1 . 如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=A1A=2,M、N分别是BB1和B1C1的中点,则直线AM与CN所成角的余弦值等于( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/18/b9879844-ce29-4b70-975d-dc411079d987.png?resizew=126)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/18/b9879844-ce29-4b70-975d-dc411079d987.png?resizew=126)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-12-17更新
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434次组卷
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8卷引用:河南省南阳华龙高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考理科数学试题
河南省南阳华龙高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考理科数学试题陕西省西安市临潼区铁路中学2022-2023学年高二上学期第二次月考理科数学试题4.3用向量方法研究立体几何中的度量关系(第1课时) 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册福建省莆田市擢英中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)8.4.2空间点、直线、平面之间的位置关系(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.6.1 直线与直线垂直(1)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)13.2.2 空间两条直线的位置关系-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题10 空间角与空间距离的综合(2) - 期中期末考点大串讲
名校
解题方法
2 . 已知a,b,c为三条不同的直线,
,
,
为三个不同的平面,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f435efcc7869eec21bdba1ed81dc3f5.png)
A.若![]() ![]() ![]() |
B.若![]() ![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2023-07-18更新
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986次组卷
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26卷引用:河南省漯河市临颍县第一高级中学2021-2022学年高二上学期11月月考数学试题
河南省漯河市临颍县第一高级中学2021-2022学年高二上学期11月月考数学试题四川省成都七中2020-2021学年度高二上期10月阶段性考试理科数学试题四川省成都七中2020-2021学年度高二上学期10月阶段性考试文科数学试题江西省景德镇一中2020-2021学年高一(2班)下学期期中考试数学试题山东省诸城第一中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题(一)四川省南充高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题【市级联考】安徽省合肥市2019届高三第三次教学质量检测数学文科试题(已下线)考点37 直线、平面平行的判定与性质(考点专练)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题(已下线)专题8.4 直线、平面平行的判定及性质(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测陕西省咸阳市实验中学2020-2021学年高一上学期第三次月考数学试题广西象州县中学2020-2021学年高一上学期11月月考数学试题(已下线)专题24直线、平面平行的判定与性质-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练(文理通用)(已下线)考点02线面平行与垂直-2022年高考数学(文)一轮复习小题多维练(全国通用)(已下线)8.5 空间直线、平面的平行(精讲)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)北京市回民学校2023届高三上学期12月统测四数学试题辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题安徽省合肥市肥东县综合高中2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)专题8.4 直线、平面平行的判定及其性质(练)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)8.5.3平面与平面平行(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题08 空间直线与平面的平行问题(1)-期中期末考点大串讲北京市朝阳区清华大学附属中学朝阳学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第三节?第二课时直线,平面平行的判定与性质(B素养提升卷)宁夏大武口区石嘴山市第三中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题北京高一专题09立体几何(已下线)11.3.3 平面与平面平行-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)
名校
解题方法
3 . 如图,棱长为 1 的正方体
中,
为线段
上的动点(不含端点),有下列结论:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/10/90c28c2e-dc0d-4d1e-a2aa-949f15d889cf.jpg?resizew=249)
①平面
平面
;
②多面体
的体积为定值;
③直线
与
所成的角可能为
;
④
可能是钝角三角形.
其中结论正确的序号是____________ (填上所有序号).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6565206685b9490dbf25df99c7923ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b362fffbd6e0fef50ca51fc300d23d74.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/10/90c28c2e-dc0d-4d1e-a2aa-949f15d889cf.jpg?resizew=249)
①平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe10ae0c358e93892c9606bffc419bed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af82d3950492aefd255d673d647a74b8.png)
②多面体
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95304acb1d89c7616c054f6984878fc9.png)
③直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58c3b6af5b68f19028a635a6c48a2f78.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9214f0f88abad3f5b0fbf82453052b8b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d88591679796c52024d11c4de641bdb.png)
④
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4bb812fb29e571b5669cfe2531cb2f5.png)
其中结论正确的序号是
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2022-10-07更新
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611次组卷
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11卷引用:河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高二上学期第三次月考数学(理)试题
河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高二上学期第三次月考数学(理)试题河南省郑州市第七中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题四川省泸州市2021届高三第一次教学质量诊断性考试数学(理科)试题四川省泸州市2021届高三第一次诊断性考试理科数学(一模)试题(已下线)热点08 立体几何-2021年高考数学(理)【热点·重点·难点】专练(已下线)重难点03 空间向量与立体几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)(已下线)考点41 点、直线、平面之间的位置关系-备战2021年高考数学经典小题考前必刷(新高考地区专用)四川省雅安中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学(理)试题四川省德阳市广汉中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学(理)试题(已下线)考点突破11 空间向量与立体几何-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼(新高考地区专用)四川省成都市第八中学校2022-2023学年高三上学期第一次摸底考试理科数学试题
名校
解题方法
4 . 如图,长方体
中,
,
,点
为
的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/23/1af5ea2c-de8e-49cd-8d7f-429c26d0eaa2.png?resizew=128)
(1)求证:直线![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fe734023d4e70010a6b2cc3267cb86e.png)
平面PAC;
(2)求异面直线
与AP所成角的大小.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/006c1fca04581d10987540a84fe22dfa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a4acc5d21a7490e6bed2453cc5147c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22adbc0da438220f9cace11b629d799b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/23/1af5ea2c-de8e-49cd-8d7f-429c26d0eaa2.png?resizew=128)
(1)求证:直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fe734023d4e70010a6b2cc3267cb86e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb31ef428bd9de9bc875b343feded3c7.png)
(2)求异面直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fe734023d4e70010a6b2cc3267cb86e.png)
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2022-11-19更新
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2197次组卷
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31卷引用:河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期开学考试文科数学试题
河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期开学考试文科数学试题上海市上海中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题上海市复兴高级中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题5.6 期末考前必做30题(解答题提升版)-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)安徽省芜湖市无为市华星学校2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题安徽省宿州市泗县第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题上海市奉贤区奉城高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题安徽省淮南市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题安徽省淮南市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题上海市青浦区2021届高三上学期一模(期终学业质量调研)数学试题安徽省合肥市第十一中学2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题上海市青浦区2021届高三上学期一模数学试题(已下线)黄金卷09-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(新高考专用)安徽省合肥市六校联盟2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题广西钦州市第四中学2020-2021学年高一3月份考试数学试题沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第10章 阶段检测(已下线)10.3 直线与平面平行的判定定理(第1课时)(已下线)重难点01 线线角、线面角、二面角问题(重难点突破解题技巧与方法)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(沪教版2020必修第三册)(已下线)第04讲线线、线面、面面平行的判定与性质(核心考点讲与练)(3)上海市川沙中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市回民中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市市北中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江西省南昌市江西科技学院附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学(理)试题(已下线)期中测试卷01(测试范围:第10-11章)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)(已下线)热点06 立体几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)(已下线)第02讲 基本图形的位置关系(2)黑龙江省哈尔滨市六校2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题(已下线)空间直线、平面的平行(已下线)第29讲 直线与平面平行(已下线)8.5.2 直线与平面平行 (精讲)(1)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2022-2023学年高一下学期第二次质量调研数学试题
名校
解题方法
5 . 如图,在正三棱柱
中,
,
,D为
的中点,则
与
所成角的余弦值为______ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/28/2882155386093568/2887979955085312/STEM/e644b3894a9a4271bfe6ae85daf93374.png?resizew=287)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcd0ced286a0fbc7e4862f8147264277.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e55a2310cbba5e050488cd9296eb195d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1859959fdb4c5edd8056893f94a10a0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e26d9636ad77369535852c6e4493446a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93ecad355286188fd317939fa50f9555.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/28/2882155386093568/2887979955085312/STEM/e644b3894a9a4271bfe6ae85daf93374.png?resizew=287)
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6 . 在正四棱锥
中,
,
,E为PA的中点,则异面直线BE与PC所成角的余弦值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcd0ced286a0fbc7e4862f8147264277.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea853350b43e0e4dcde21d821f5fbcbe.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-01-04更新
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412次组卷
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2卷引用:河南省名校联盟2021-2022学年高二上学期期末考试数学(理科)试题
名校
解题方法
7 . 如图,在三棱柱
中,
,
平面
,
,
分别是
和
的中点,则直线
与
所成角的余弦值为_______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a44a60a3d758c82a1923d8b5fe27507.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5845ccc0d735dc14c92a8926d9b1def6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0a851907ada2ac2c3c4880a6736d28a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56f7ba05c54b3de1f4378f7c8eb58328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d50703c46b6153945d718b198f03b4b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/167d31eb8432b5c0364316e5048c23dd.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/2/2864051966099456/2865744619823104/STEM/7510feb40ad049c297c8395da02419a0.png?resizew=165)
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2021-12-05更新
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401次组卷
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2卷引用:河南省开封市杞县高中2021-2022学年高二上学期第四次月考数学(理)试题
名校
解题方法
8 . 在空间四边形ABCD中,AD=2,BC=2
,E,F分别是AB,CD的中点 ,EF=
,则异面直线AD与BC所成角的大小为____ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/619096595112f0340a43b756e114dd3d.png)
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2021-12-04更新
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421次组卷
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4卷引用:河南省濮阳市范县第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考检测数学试题
解题方法
9 . 如图所示,在正方体
中,点
、
分别在线段
、
上运动(包括端点),且始终满足
,则下列说法中正确的是___________ (填写相应的序号).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/9/2847657132113920/2847738150486016/STEM/5054b0f3-fede-4c5c-9cda-2180362a5d70.png?resizew=250)
①存在点
、
,使
;
②存在点
、
,使
;
③当点
与点
不重合时,四棱锥
的体积为定值;
④存在点
、
,使直线
与直线
所成的角为
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f1f229274a6e17977cc047814212589.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aab9bc16d230169b389443609ea01f0b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/9/2847657132113920/2847738150486016/STEM/5054b0f3-fede-4c5c-9cda-2180362a5d70.png?resizew=250)
①存在点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95274107ad4bcc7c7278dae36b9e34e6.png)
②存在点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0cb50d335fb0018c499de301fc3aac.png)
③当点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00fcd5aa8398370dfd0d4e1cd174ee6a.png)
④存在点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0a851907ada2ac2c3c4880a6736d28a.png)
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10 . 如图所示,在正方体
中,点
,
分别在线段
,
上运动(包括端点),且始终满足
,则下列说法中正确的是___________ (填写相应的序号).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/22/95838474-28d1-4fb3-b043-a927e1addb91.png?resizew=173)
①存在点
,
,使
;
②存在点
,
,使
;
③当点
与点
不重合时,四棱锥
的体积为定值;
④存在点
,
,使直线
与直线
所成的角为
;
⑤当点
与点
不重合时,平面
平面
始终成立.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f1f229274a6e17977cc047814212589.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c12d437879ecce594b646f404a23e50c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/22/95838474-28d1-4fb3-b043-a927e1addb91.png?resizew=173)
①存在点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95274107ad4bcc7c7278dae36b9e34e6.png)
②存在点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0cb50d335fb0018c499de301fc3aac.png)
③当点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00fcd5aa8398370dfd0d4e1cd174ee6a.png)
④存在点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0a851907ada2ac2c3c4880a6736d28a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be6a6301878fed2a01413020b27310a5.png)
⑤当点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85469a248bf54671d1f500b7812ff100.png)
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