1 . 设是一条直线，是不同的平面，则在下列命题中，假命题是________．
①如果，那么内一定存在直线平行于
②如果不垂直于，那么内一定不存在直线垂直于
③如果，那么
④如果，与都相交，那么l与所成的角互余

2 . 点E，F，G，H分别为空间四边形ABCD中AB，BC，CD，AD的中点，若AC＝BD，且AC与 BD所成角的大小为90°，则四边形EFGH是（          ）

A．梯形	B．空间四边形
C．正方形	D．有一内角为60°的菱形

3 . 如图为圆的直径，点在圆周上（异于点），直线垂直于圆所在的平面，点为线段的中点，有以下四个命题：
   
（1）平面；
（2）平面；
（3）平面；
（4）平面平面，
其中正确的命题是 __．

4 . 、、是直线，是平面，则下列说法正确的是（　　）

A．平行于内的无数条直线，则

B．不在面，则

C．若，，则

D．若，，则平行于内的无数条直线

5 . 在直三棱柱中，，，，D是的中点.

   

(1)求证：平面；
(2)求异面直线与所成的角.

6 . 已知，，是三个不同的平面，，是两条不同的直线，则下列命题中正确的是（       ）

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则

7 . 长方体中，，，，则异面直线与成角余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知平面，，直线l，m，且有，，则正确的命题是（       ）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

9 . 若平面α⊥平面β，且α∩β＝l，则下列命题中正确的个数是（       ）
①平面α内的任一条直线必垂直于平面β；
②平面α内的直线必垂直于平面β内的任意一条直线；
③平面α内的已知直线必垂直于平面β内的无数条直线；
④过平面α内任意一点作交线l的垂线，则此垂线必垂直于平面β；

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

10 . 如图，已知点P在圆柱OO₁的底面圆O上，AB为圆O的直径，圆柱OO₁的表面积为24π，OA＝2，∠AOP＝120°．

(1)求三棱锥A₁﹣APB的体积．
(2)求异面直线A₁B与OP所成角的大小．（结果用反三角函数值表示）