名校
解题方法
1 . 如图1，在菱形
中，
是
的中点，将
沿直线
翻折至
的位置，得到如图2所示的四棱锥
.若
是
的中点，则在翻折过程中，下列说法正确的是（ ）
中，是的中点，将沿直线翻折至的位置，得到如图2所示的四棱锥.若是的中点，则在翻折过程中，下列说法正确的是（ ）A．点到平面 的距离恒为 |
B．当 时，过点 的截面周长为4 |
C．异面直线 与 所成的角不断变小 |
D．当 时，直线与平面 所成的角的正切值为 |
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2022-11-20更新
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309次组卷
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2卷引用：山西省运城市2023届高三上学期期中数学试题
解题方法
2 . 已知m，n是两条不同的直线，
，
是两个不同的平面，则下列结论正确的是（ ）
，是两个不同的平面，则下列结论正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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2022-11-08更新
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687次组卷
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6卷引用：山西省太原市2023届高三上学期期中数学试题
山西省太原市2023届高三上学期期中数学试题山西省太原市民贤高级中学2023届高三上学期期中数学试题（已下线）空间直线、平面的垂直（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（1） -2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.3 直线和平面的位置关系（2）（已下线）专题09 基本图形的平行与垂直-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）
名校
3 . 下列说法正确的是（ ）
| A．经过空间中任意三点的平面有且仅有一个 |
| B．如果一条直线垂直于平面中的无数条直线，那么该直线垂直于该平面 |
| C．两个单位向量的长度相等 |
| D．若两个单位向量平行，则这两个单位向量相等 |
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名校
4 . 设为平面，点
，则下列结论正确的是（ ）
为平面，点，则下列结论正确的是（ ）A．过点 有且只有一条直线与平行 | B．过点没有直线与垂直 |
| C．过点有且只有一个平面与平行 | D．过点有无数个平面与平行 |
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名校
5 . 有些在平面几何中成立的结论到了立体几何中不再成立，比如：“垂直于同一条直线的两条直线平行”；有些在平面几何中成立的结论到了立体几何中依然成立，比如：“平行于同一条直线的两条直线平行”.请你写出满足下列条件的命题各一个在平面几何中成立而在立体几何中不成立的命题：______ ；既在平面几何中成立又在立体几何中成立的命题：______ .
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名校
6 . 图，在棱长为1的正方体
中，红、黑两只蚂蚁从点A出发沿棱向前爬行，每走完一条棱称为“走完一段”，红蚂蚁的爬行路线是
，黑蚂蚁的爬行路线是
，它们都依照如下规则：所爬行的第
段与第n段所在直线必须是异面直线．设红、黑两只蚂蚁都走完2023段后各停止在正方体的某个顶点处，这时红、黑两只蚂蚁的直线距离是多少？
中，红、黑两只蚂蚁从点A出发沿棱向前爬行，每走完一条棱称为“走完一段”，红蚂蚁的爬行路线是，黑蚂蚁的爬行路线是，它们都依照如下规则：所爬行的第段与第n段所在直线必须是异面直线．设红、黑两只蚂蚁都走完2023段后各停止在正方体的某个顶点处，这时红、黑两只蚂蚁的直线距离是多少？
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名校
解题方法
7 . 如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AD＝AA1＝1，AB＝2，点E在棱AB上移动.
(1)当E为AB的中点时，求异面直线AC与
所成角的余弦值；
(2)AE等于何值时，二面角
的大小为
.
(1)当E为AB的中点时，求异面直线AC与
所成角的余弦值；(2)AE等于何值时，二面角
的大小为.
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2022-05-06更新
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216次组卷
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2卷引用：山西省大同市第三中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
8 . 设a，b为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，则下列结论不正确的是（ ）
| A．若a∥b，b∥α，则a∥α | B．若a∥b，a∥α，b∥β，则α∥β |
| C．若a⊥b，a⊥α，b∥β，则α⊥β | D．若a⊥α，b∥α，则a⊥b |
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2022-05-01更新
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417次组卷
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4卷引用：山西省大同市第二中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 正方体的棱长为
，
分别为
的中点，动点
在线段
上，则下列结论中正确的是（ ）
的棱长为，分别为的中点，动点在线段上，则下列结论中正确的是（ ）A．直线 与直线 异面 | B．平面 截正方体所得的截面面积为  |
C．存在点，使得平面 平面 | D．三棱锥 的体积为定值 |
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2022-04-29更新
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1027次组卷
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4卷引用：山西省长治市第二中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题
山西省长治市第二中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题湖北省襄阳市第五中学2022届高三下学期适应性考试(四)数学试题（已下线）专题08 立体几何综合-备战2023年高考数学母题题源解密（新高考卷）云南省曲靖市2023届高三第二次教学质量监测数学试题
10 . 如图是一个正方体的平面展开图，则在正方体中直线与
的位置关系为（ ）
与的位置关系为（ ）| A．相交 | B．平行 | C．异面并且垂直 | D．异面但不垂直 |
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2022-04-19更新
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817次组卷
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5卷引用：山西省山西大学附属中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题
