名校
解题方法
1 . 已知α、β是空间中两个不重合的平面，m、n是空间中两条不同的直线，则下列命题中正确的是（ ）
A．若 ， ，则 | B．若 ，，则 |
C．若 ， ，，则 | D．若， ，，则 |
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2 . 已知正三棱柱
的各棱长都为1，
为
的中点，则（ ）
的各棱长都为1，为的中点，则（ ）A．直线 与直线 为异面直线 |
B． 平面 |
C．二面角 的正弦值为 |
D．若棱柱的各顶点都在同一球面上，则该球的表面积为 |
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2023-12-21更新
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519次组卷
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4卷引用：新疆维吾尔自治区石河子市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
3 . 下列命题正确的个数是（ ）
①三点确定一个平面；
②圆心和圆上两个点确定一个平面；
③如果两个平面有一个交点，则这两个平面必有无数个公共点；
④如果两条直线没有交点，则这两条直线平行．
①三点确定一个平面；
②圆心和圆上两个点确定一个平面；
③如果两个平面有一个交点，则这两个平面必有无数个公共点；
④如果两条直线没有交点，则这两条直线平行．
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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名校
解题方法
4 . 如下图，
是正方体
面对角线
上的动点，下列直线中，始终与直线
异面的是（ ）
是正方体面对角线上的动点，下列直线中，始终与直线异面的是（ ）A．直线 | B．直线 | C．直线 | D．直线 |
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2023-11-22更新
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671次组卷
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25卷引用：新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题
新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题天津市第四十二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题陕西省榆林中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题贵州省桐梓县荣兴高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题山东省济宁市微山县第二中学2024届高三上学期第三学段教学质量检测数学试题2023届上海春季高考练习（已下线）模块五 空间向量与立体几何-2北京市陈经纶中学2022-2023学年高一下学期期中诊断数学试题（已下线）6.3.1空间图形基本位置关系的认识（课件+练习）黑龙江省大庆实验中学实验二部2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题8.7 空间点、直线、平面之间的位置关系（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）江苏省淮安市楚州中学、新马高级中学2022-2023学年高一下学期5月第二次联考数学试题贵州省遵义市南白中学2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第二节?空间点、直线、平面之间的位置关系（核心考点集训）四川省成都市成飞中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题上海市曹杨中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系（六大题型）（讲义）-2（已下线）考点14 立体几何中的动态问题 2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）专题10 空间点、直线、平面之间的位置关系-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）第08讲 空间点、直线、平面之间的位置关系-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题7.2 空间中的位置关系【十大题型】（已下线）13.2.2 空间两条直线的位置关系-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）2024年山东省春季高考二模考试数学试题（已下线）8.4. 空间点、直线、平面之间的位置关系-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
5 . 如图，平面四边形
中，
，
，
，以
为折痕将
折起，使点A到达点的位置，且
.为棱
中点，求异面直线
与
所成角的余弦值；
(2)证明：平面
平面
；
中，，，，以为折痕将折起，使点A到达点的位置，且.
为棱中点，求异面直线与所成角的余弦值；(2)证明：平面
平面；
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6 . 如图，在正方体中，求异面直线
与所成的角的大小；
中，求异面直线与所成的角的大小；
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2023-10-26更新
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305次组卷
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5卷引用：新疆阿克苏地区柯坪县柯坪湖州国庆中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
新疆阿克苏地区柯坪县柯坪湖州国庆中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题8.4.2.1空间中直线与直线的位置关系练习（已下线）专题10 空间点、直线、平面之间的位置关系-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）第04讲 空间点﹑直线﹑平面之间的位置关系-《知识解读·题型专练》（已下线）第13章 立体几何初步 章末题型归纳总结 （1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
7 . 用集合符号表示下列语句：
(1)点
在直线
上，点
不在直线上；
(2)平面
与平面
相交于过点的直线．
(1)点
在直线上，点不在直线上；(2)平面
与平面相交于过点的直线．
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2023-10-26更新
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340次组卷
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8卷引用：新疆阿克苏地区柯坪县柯坪湖州国庆中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
新疆阿克苏地区柯坪县柯坪湖州国庆中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题8.4.1平面练习（已下线）专题3.3空间点、直线、平面之间的位置关系-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）第06讲 8.4.1 平面-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.1 平面的基本性质-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.4.1平面（已下线）专题16 平面-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
8 . 如图，在棱长为
的正方体中，，
，
，
分别是，
，
，
的中点，则下列说法正确的有（ ）
的正方体中，，，，分别是，，，的中点，则下列说法正确的有（ ）| A．，，，四点共面 |
B．与 所成角的大小为 |
C．若M是线段中点，则 平面 |
D．在线段 上任取一点 ，三棱锥 的体积为定值 |
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2023-10-18更新
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298次组卷
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2卷引用：新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 手工课上某同学用六个边长相等的正方形卡片拼接成一个几何图形，如图所示，其中
为对角线，该几何图形恰好能折叠组装成一个正方体卡片纸盒，则在正方体卡片纸盒中，下列各选项正确的是（ ）
为对角线，该几何图形恰好能折叠组装成一个正方体卡片纸盒，则在正方体卡片纸盒中，下列各选项正确的是（ ） A． | B． |
C． | D． |
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2023-09-13更新
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312次组卷
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5卷引用：新疆生产建设兵团第二师八一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
新疆生产建设兵团第二师八一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题江西省部分学校2023-2024学年高二学期9月月考数学试题上海市东华大学附属奉贤致远中学2023-2024学年高二上学期10月教学评估数学试题安徽省皖江名校2023-2024学年高二上学期开学联考数学试题（已下线）8.6.1 直线与直线垂直【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
10 . 已知正方体中，直线
与直线
所成角的大小为（ ）
中，直线与直线所成角的大小为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-08-11更新
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952次组卷
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4卷引用：新疆阿克苏市第三高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
