名校
1 . 已知
是异面直线，
是空间任意一点，存在过的平面（ ）
是异面直线，是空间任意一点，存在过的平面（ ）| A．与都相交 | B．与都平行 |
| C．与都垂直 | D．与 平行，与 垂直 |
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名校
解题方法
2 . 如图，已知棱长为2的正方体
，点是棱
的中点，过点作正方体的截面，关于下列判断正确的是（ ）
，点是棱的中点，过点作正方体的截面，关于下列判断正确的是（ ）| A．截面的形状可能是正三角形 |
| B．截面的形状可能是直角梯形 |
| C．此截面可以将正方体体积分成1：3 |
| D．若截面的形状是六边形，则其周长为定值 |
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名校
3 . 如图，在等腰直角三角形
中，
分别为
的中点，
，将
沿
折起，使得点
至点的位置，得到四棱锥
.
(1)若
为
的中点，求证：
平面
；
(2)若平面
平面
，点
在线段
上，平面
与平面
夹角的余弦值为
，求线段
的长.
中，分别为的中点，，将沿折起，使得点至点的位置，得到四棱锥.(1)若
为的中点，求证：平面；(2)若平面
平面，点在线段上，平面与平面夹角的余弦值为，求线段的长.
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4 . 已知
是空间中三个不同的平面，且直线
分别在平面上．设甲：两两平行；乙：两两平行，则（ ）
是空间中三个不同的平面，且直线分别在平面上．设甲：两两平行；乙：两两平行，则（ ）| A．甲是乙的充分条件但不是必要条件 |
| B．甲是乙的必要条件但不是充分条件 |
| C．甲是乙的充要条件 |
| D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 |
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5 . 设为互不重合的平面，
为互不重合的直线，则下列命题为真命题的是（ ）
为互不重合的平面，为互不重合的直线，则下列命题为真命题的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
| D．若，则 |
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2024-01-16更新
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726次组卷
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2卷引用：浙江省杭州第二中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试卷
名校
6 . 如图，在长方体中，点， 
分别在棱
上，且
，
．
(1)证明：
；
(2)若
，
，
，求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，点， 分别在棱上，且，． (1)证明：
；(2)若
，，，求平面与平面夹角的余弦值．
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2023-08-27更新
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1462次组卷
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6卷引用：浙江省名校新高考研究联盟(Z20名校联盟)2024届高三上学期第一次联考数学试题
