解题方法
1 . 下列命题正确的是（ ）
| A．任意四边形都可以确定唯一一个平面 |
B．若 ，则直线m与平面 内的任意一条直线都垂直 |
C．若 ，则直线m与平面内的任意一条直线都平行 |
| D．若直线m上有无数个点不在平面内，则 |
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名校
解题方法
2 . 如图，S为圆锥顶点，O是圆锥底面圆的圆心，AB、CD为底面圆的两条直径，
，且
，
，P为SB的中点.
平面PCD；
(2)求圆锥SO的体积.
，且，，P为SB的中点.
平面PCD；(2)求圆锥SO的体积.
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2023-08-02更新
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2395次组卷
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5卷引用：陕西省渭南市富平县2020-2021学年高一上学期期末数学试题
陕西省渭南市富平县2020-2021学年高一上学期期末数学试题贵州省遵义市南白中学2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题新疆阿拉山口市中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题广东省普通高中2024届高三合格性考试模拟冲刺数学试题（二）（已下线）第13章 立体几何初步 单元综合检测（重难点）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
3 . 已知，
，
是三个不同的平面，
，
是两条不同的直线，则下列命题中正确的是（ ）
，，是三个不同的平面，，是两条不同的直线，则下列命题中正确的是（ ）A．若 ， ，则 | B．若， ，则 |
C．若， ，则 | D．若， ，则 |
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2022-12-16更新
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2380次组卷
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31卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题
陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题2020届陕西省榆林市高三第三次模拟数学(文)试题新疆乌鲁木齐市第四中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题2020届陕西省榆林市高三第三次模拟数学(理)试题湖北省宜昌市2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题湖北省襄阳市、荆州市、荆门市、宜昌市等七市2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学模拟试题（4）黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题四川省泸州市泸县第五中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题湖南省岳阳市岳阳县第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题宁夏吴忠中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学（理）试题广东省七校联合体2018-2019学年高二下学期开学考数学（理）试题广东省七校联合体2019-2020学年高二下学期联考数学（理）试题（已下线）第29练 空间点、线、面的位置关系-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷北京市丰台区2021届高三二模数学试题江西省南昌市八一中学2020-2021学年度高二5月份考试数学（文）试题湖南省永州市2021-2022学年高三上学期第一次适应性考试数学试题北京市第五十七中学2021-2022学年高二12月月考数学试题（已下线）专题19 立体几何综合小题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期3月月考文科数学试题北京市中央民族大学附属中学2022届高三下学期三模数学试题宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）8.5.3平面与平面平行（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.3 平面与平面平行（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题八 立体几何-2北京卷专题19A空间向量与立体几何（选择填空题）（已下线）8.5.3 平面与平面平行（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）期末专题08 立体几何小题综合-【备战期末必刷真题】湖南省怀化市雅礼实验学校2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）第8.5.3讲 平面与平面平行-同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
4 . 如图，已知四棱锥
中，底面ABCD为平行四边形，点M、N、Q分别是PA、BD、PD的中点.求证：
平面PCD；
(2)平面
平面PBC.
中，底面ABCD为平行四边形，点M、N、Q分别是PA、BD、PD的中点.求证：
平面PCD；(2)平面
平面PBC.
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2022-05-02更新
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7984次组卷
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14卷引用：陕西省咸阳市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题
陕西省咸阳市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题黑龙江省大庆中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题广西三新2021-2022学年高一4月教学质量测评段考数学试题新疆巴音郭楞州和硕县高级中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第03讲 空间直线、平面的平行 (高频考点—精讲）-2（已下线）8.5.3 平面与平面平行（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第07讲 立体几何大题（11个必刷考点）-《考点·题型·密卷》（已下线）模块三 专题7 大题分类练（立体几何初步）基础夯实练（人教A）（已下线）模块三 专题8（立体几何初步）基础夯实练(北师大版）（已下线）模块三 专题8 大题分类练（立体几何初步）基础夯实练（苏教版）四川省资中县第二中学2022-2023学年高二上学期10月月考理科数学试题（已下线）8.5.3 平面与平面平行【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路山西省阳泉市第一中学校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题广东省佛山市南海区石门中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
5 . 设α、β为两个不重合的平面，能使α//β成立的是
| A．α内有无数条直线与β平行 | B．α内有两条相交直线与β平行 |
| C．α内有无数个点到β的距离相等 | D．α、β垂直于同一平面 |
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2020-09-02更新
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1862次组卷
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15卷引用：陕西省渭南市临渭区2020-2021学年高一上学期期末数学试题
陕西省渭南市临渭区2020-2021学年高一上学期期末数学试题陕西省汉中市2020-2021学年高一上学期期末校际联考数学试题辽宁省沈阳市2020届高三年级教学质量监测（三）数学（文科）试题辽宁省沈阳市2020届高三高考数学（文科）三模试题辽宁省本溪满族自治县高级中学2020届高三高考全真模拟统一考试数学（文）试题（已下线）第33讲 空间中的平行关系-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）第25练 平行关系-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）重庆市第三十七中学校2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题05+直线、平面平行的判定及其性质（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂练（人教版必修2）（已下线）第六章 立体几何初步（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（北师大2019版必修第二册）宁夏六盘山市高级中学2021届高三下学期一模数学（理）试题试题江西师范大学附属中学2021届高三三模考试数学（理）试题江西师范大学附属中学2021届高三三模考试数学（文）试题江西省顶级名校2021届高三下学期三模数学（理）试题（已下线）重难点09五种空间向量与立体几何数学思想-2
解题方法
6 . 如图，在四棱锥中，底面
为菱形，
，侧棱
底面，
，点
为
的中点，作
，交
于点
.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
；
（3）求二面角
的余弦值.
中，底面为菱形，，侧棱底面，，点为的中点，作，交于点.（1）求证：
平面；（2）求证：
；（3）求二面角
的余弦值.
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2020-02-16更新
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4219次组卷
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4卷引用：陕西省延安市富县高级中学2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题
名校
7 . 平面α与平面β平行的条件可以是（ ）
| A．α内有无数多条直线都与β平行 |
| B．直线a⊂α，b⊂β，且a∥β，b∥α |
| C．直线a∥α，a∥β，且直线a不在α内，也不在β内 |
| D．一个平面α内两条不平行的直线都平行于另一个平面β |
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2019-12-24更新
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352次组卷
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6卷引用：陕西省西安市蓝田县2020-2021学年高一上学期期末数学试题
11-12高一下·广东韶关·期中
名校
解题方法
8 . 如图，在三棱锥P－ABC中，
底面ABC，
，D，E分别是AB，PB的中点．
(1)求证：
平面PAC；
(2)求证：
底面ABC，，D，E分别是AB，PB的中点．(1)求证：
平面PAC；(2)求证：
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2022-04-20更新
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7233次组卷
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28卷引用：陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高一下学期期末数学试题甘肃省武威市第六中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题重庆市部分区2020-2021学年高二上学期期末联考数学试题新疆和硕县高级中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题新疆和硕县高级中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）2011-2012学年广东省始兴县风度中学高一下学期期中数学试卷人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 立体几何初步 小结 复习参考题 8山东省菏泽市第一中学八一路校区2019-2020学年高一6月月考数学试题云南省玉龙纳西族自治县田家炳民族中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）2.3.1 直线与平面垂直的判定-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）（已下线）2.3.3 直线与平面垂直的性质-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）江苏省2021届高三高考数学合格性试题（一）广东省梅州市兴宁市沐彬中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第10章 10.3（5）三垂线定理广东省江门市第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题新疆克拉玛依市高级中学2021-2022学年高一年级 5 月月考数学试题新疆克拉玛依高级中学2021-2022学年高二5月月考数学试题（文）6.5垂直关系- 2020-2021学年高一数学北师大版2019必修第二册云南省文山州砚山县第三高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（B卷）新疆兵团第三师图木舒克市鸿德实验学校2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题甘肃省白银市白银区大成学校2022-2023学年高一下学期月考卷（二）数学试题贵州省贵阳市北京师范大学贵阳附属中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）高一下期中真题精选（基础60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）山西省阳泉市城区阳泉市第三中学校2024届高三上学期学业水平考试数学试题（已下线）复习参考题8（已下线）第13讲 8.6.2直线与平面垂直的性质定理 （第2课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
9 . 如图，在直三棱柱
中，
，
分别是棱
上的点（点
不同于点
），且
为
的中点．
求证：（1）平面
平面
；
（2）直线
平面
．
中，，分别是棱上的点（点 不同于点），且为的中点．求证：（1）平面
平面；（2）直线
平面．
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2019-01-30更新
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6364次组卷
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28卷引用：2016-2017学年陕西省府谷县麻镇中学高一上学期期末考试数学试卷
2016-2017学年陕西省府谷县麻镇中学高一上学期期末考试数学试卷陕西省渭南市蒲城中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题陕西省安康市汉滨区七校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题陕西省渭南市蒲城中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）2013-2014学年湖南省安乡一中高二下学期期末考试理科数学试卷2015-2016学年甘肃省会宁县一中高一上学期期末数学试卷2016届山东省临沂市兰陵县高三上学期期末文科数学试卷贵州省黔西南州兴义市第二高级中学2021届高三上学期期末考试数学（文）试题天津市红桥区2016-2017学年高三上学期期末文科数学试题（已下线）浙江省湖州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省信宜市2022-2023学年高一下学期期期末数学试题2012年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷）2014-2015学年天津市和平区高二上学期期中考试数学试卷2015-2016年湖南省株洲市二中高二上第二次月考文数学卷2015-2016学年河南省鄢陵县一中高一12月月考数学试卷2016-2017学年人教B版高一必修2第一章单元测验数学试卷人教A版高中数学必修二模块质量评估（A卷）新疆自治区北京大学附属中学新疆分校2018-2019学年高二10月月考数学试题【市级联考】江苏省盐城市、南京市2019届高三年级第一次模拟考试数学试题（已下线）专题14 立体几何初步复习与检测（知识精讲）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》北京市门头沟大峪中学 2019-2020 学年高二下学期期中考试数学试题河北省邢台八中2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题23 空间点线面的位置关系-十年（2011-2020）高考真题数学分项河北省邯郸市大名县第一中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题黑龙江省绥化市青冈县第一中学2020-2021学年高二第一学期月考（腾飞班）数学（理）试题湖北省荆州市沙市第四中学2020-2021学年高二上学期11月阶段性测试数学试题（已下线）8.6.1 空间直线、平面的垂直（学案）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题强化三 直线、平面的平行和垂直问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）
9-10高一·湖南长沙·单元测试
10 . 下列条件中,能判断两个平面平行的是
| A．一个平面内的一条直线平行于另一个平面; |
| B．一个平面内的两条直线平行于另一个平面 |
| C．一个平面内有无数条直线平行于另一个平面 |
| D．一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面 |
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2016-11-30更新
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1381次组卷
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7卷引用：陕西省渭南市富平县2021-2022学年高一上学期期末数学试题
陕西省渭南市富平县2021-2022学年高一上学期期末数学试题陕西省汉中市2021-2022学年高一上学期期末校际联考数学试题（已下线）2011-2012年河南省许昌市高一上学期期末测试数学（已下线）湖南省长沙市一中2009～2010学年度高一第二次单元考试2015-2016学年河北衡水冀州中学高二上学期第一次月考文科数学试卷（已下线）2.2.2 平面与平面平行的判定-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）（已下线）易错点11 立体几何
