名校
解题方法
1 . 在下列底面为平行四边形的四棱锥中,
是四棱锥的顶点或棱的中点(如图),则
平面
的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20d943371405c0561cefd8280bba9aed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72221ee5b504d596ff799c0b356aa0ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37cabd88fbfd4c27f7c5bc10827deb1d.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2024-06-03更新
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1282次组卷
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12卷引用:江西省南昌市2024届高三上学期摸底测试数学试题
江西省南昌市2024届高三上学期摸底测试数学试题广东省广州市执信中学2024届高三上学期第二次月考数学试题(已下线)考点8 平行的判定与性质 2024届高考数学考点总动员江西省南昌市第二中学2024届高三上学期12月月考数学试题四川省内江市威远中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)第09讲 8.5.2 直线与平面平行-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)13.2.3 直线与平面的位置关系(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)8.5.2 直线与平面平行【第二练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高二下学期4月期中检测数学试题(已下线)第8.5.2讲 直线与平面平行-同步精讲精练宝典(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题19 直线与平面的位置关系-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)(已下线)6.4 .1 直线与平面平行-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)
解题方法
2 . 已知直四棱柱
的底面为梯形,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f693ef548c754390e1ae722de76cbb22.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/638537c0a30676c73fea76c80e0f8bd0.png)
,若
平面
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f693ef548c754390e1ae722de76cbb22.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/638537c0a30676c73fea76c80e0f8bd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a704cdc66c39bfacf66e861dffefe8b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b449ce3e78881defc7a72104a7b38c7d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dbcc81f7bc35bf09e4d1c0490d512b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6243490cdfc0747c0cba492bd78a0758.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-04-07更新
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277次组卷
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2卷引用:河南省濮阳市2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题
解题方法
3 . 已知正方体的棱长为3,垂直于棱
的截面分别与面对角线
,
相交于点
,则四棱锥
体积的最大值为
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名校
解题方法
4 . 如图,在圆锥
中,若轴截面
是正三角形,C为底面圆周上一点,F为线段
上一点,D(不与S重合)为母线上一点,过D作
垂直底面于E,连接
,且
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/3/1/4a784b01-e920-40f1-82dd-3d86a0610067.png?resizew=153)
(1)求证:平面
平面
;
(2)若
为正三角形,且F为
的中点,求平面
与平面
夹角的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18e5ef91fb27dd684a27ae7f1993cfba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc9c9cfa597b444b5c9dbae7a825a695.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef4113c492885ba7c47fe42ac792578f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6e490f703eb6c9bb1278c78ebc2d661.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23354ef3b5664149f9c77564d668885f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40cbba955e542f4f53713c208c45cf9a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/3/1/4a784b01-e920-40f1-82dd-3d86a0610067.png?resizew=153)
(1)求证:平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de1010b502298fdffba6d90265a199ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/134ef0b1a2669a09f05bd4dc2496f706.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbd1c4e883518a7ac5a7517615e47e86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2c3d2cba96f6f03520c0b3f6e4da03e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14eec658f69c267a70c1e8f9b744e282.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/134ef0b1a2669a09f05bd4dc2496f706.png)
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2024-03-07更新
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792次组卷
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2卷引用:山东省部分名校2023-2024学年高三下学期2月大联考数学试题
解题方法
5 . 在正方体
中, 点
为棱
上的动点, 则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
A.平面![]() ![]() |
B.平面![]() ![]() |
C.![]() ![]() ![]() |
D.![]() ![]() ![]() |
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6 . 如图,四棱锥
中,
是
的中点,四边形
为平行四边形,且
平面
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/28/93e3b461-0da2-48b1-a342-d58c63baf35a.png?resizew=156)
(1)试探究在线段
上是否存在点
,使得
平面
?若存在,请确定
点的位置,并给予证明;若不存在,请说明理由;
(2)若
,且
,求平面
与平面
所成夹角的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5164a3cc47e266446d49127e2ef10c37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fa7bbd7831e9ff4f8cffc8889d34f05.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/689c065652544780be8b33ae92cbb6d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/28/93e3b461-0da2-48b1-a342-d58c63baf35a.png?resizew=156)
(1)试探究在线段
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68a83fdd2ba72a2dba0b6b10bb3e06b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2cbc74aa0d6c8ff230e586227f2eed9c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4eb7e9ad5486cf1c5e506b20c5469e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/615fc8790237a1b09af51d6bcad6b595.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e746976f17deead4938be625cbd730c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c09afc70f448545336304333d5b5658b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c66d99a6a8415ddad22bbed33b64cfb.png)
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名校
解题方法
7 . 已知正方体
的棱长为
,点
分别是棱
,
的中点,点
是侧面
内一点
含边界
若
平面
,则下列说法正确的有( )
A.点![]() | B.三棱锥![]() |
C.![]() ![]() | D.直线![]() ![]() ![]() |
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2024-03-01更新
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633次组卷
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3卷引用:江苏省高邮市2024届高三下学期期初学情调研测试数学试题
江苏省高邮市2024届高三下学期期初学情调研测试数学试题(已下线)第三章 空间轨迹问题 专题六 立体几何轨迹中的范围、最值问题 微点1 立体几何轨迹中的范围、最值问题【培优版】江苏省连云港高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
名校
8 . 如图,在四棱锥
中,
为
中点,平面
平面
,
,
,
,
.![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4eedae8d316c76e3d0b451256de03fb9.png)
平面
;
(2)在棱
上是否存在点
,使得二面角
的平面角为
?若存在,说明点
的位置;若不存在,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0629ce42392a7fe9be21d25c39c3e64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19ad6a0124359e8b9f7649cf0bff51ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/955e33abb9ac22ea8765272f1926f936.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e77c16357eabed95d85bbd4e3dada92e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4adf90a8c2b29334cdc5aa5b554991f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce0d7095ddd69d6ceaf1065b1bc2c79d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4eedae8d316c76e3d0b451256de03fb9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/638537c0a30676c73fea76c80e0f8bd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e582d73b96ba649378379c3074d506d.png)
(2)在棱
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd33764ff4efddfe11a98a609753715c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4725c54bc7cfaf65d0279ea39cc42a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6b86c22b670a8e9f3896f9e8883fbbb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
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2023-12-22更新
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558次组卷
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6卷引用:广东省佛山市第一中学2024届高三下学期开学预测数学试题(一)
名校
9 . 如图,直四棱柱
中,底面
为等腰梯形,其中
,
,
,
,N为
中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/31/51be6784-d6ab-4053-92ee-9b42b259b401.png?resizew=157)
(1)若平面
交侧棱
于点P,求证:
,并求出AP的长度;
(2)求平面
与底面
所成角的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34e0a957a55460c72673c0f2ee90dbb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0cad8b2d5a892c557a5bc7650bf4dcb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27db558e8db4c957654c8e5cecd2d2dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4771a646e2d9895a2d4e44184ca0c558.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22adbc0da438220f9cace11b629d799b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/31/51be6784-d6ab-4053-92ee-9b42b259b401.png?resizew=157)
(1)若平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70db40c42655327adee01caedfc9d50c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f27ed8cad5482fe2742ef4aa65d1ddcb.png)
(2)求平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70db40c42655327adee01caedfc9d50c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
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2023-11-29更新
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405次组卷
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2卷引用:江苏省扬州市扬州中学2024届高三下学期开学检测数学试题
名校
10 . 如图,在三棱台
中,若
平面
,
为
中点,
为棱
上一动点(不包含端点).
(1)若
为
的中点,求证:
平面
.
(2)是否存在点
,使得平面
与平面
所成角的余弦值为
?若存在,求出
长度;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1ecf072589c0f901d92f6bda111d841.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1a65945b5b78ef143ab5d004bbb0625.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9652a25569e1dc999a562df292d3770.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/3/73b46136-faba-4da4-9f06-66e4ef1d5ea1.png?resizew=168)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54f845e74c18cdb2d6a80e0c0b4e85cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53a3f5c4436466bed86c25c5f26ccbeb.png)
(2)是否存在点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53a3f5c4436466bed86c25c5f26ccbeb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d9a8181f7a7fe7f3fac872ce9534f15.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64f1145c162038df3c7184d9201c628e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e69d2b798744645af88a4fa411344a83.png)
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1010次组卷
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19卷引用:福建省莆田锦江中学2024届高三上学期第一次阶段(开学考)考试数学试题
福建省莆田锦江中学2024届高三上学期第一次阶段(开学考)考试数学试题四川省成都外国语学校2023-2024学年高三上学期入学考试数学(理科)试卷湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高二上学期入学考试(暑假作业检测)数学试题江西省新余市实验中学2023-2024学年高二上学期开学摸底数学试题河南省商丘市宁陵县高级中学2023-2024学年高二上学期第一次考试数学试题(已下线)考点巩固卷18 空间向量与立体几何(九大考点)(已下线)考点13 立体几何中的探究问题 2024届高考数学考点总动员【练】重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题河北省保定部分高中2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题新疆维吾尔自治区塔城地区第一高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题重庆市两江育才中学2023-2024学年高二上学期第一学月质量监测数学试题海南省海口市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省丹东市凤城市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省菏泽市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题(已下线)第02讲 空间向量的应用(3)【名校面对面】2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)专题09 空间向量中动点的设法2种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题06 二面角4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)(已下线)通关练03 用空间向量解决距离、夹角问题10考点精练(58题) - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)