解题方法
1 . 已知直四棱柱
的底面为梯形，
，若
平面
，则
（ ）
的底面为梯形，，若平面，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-07更新
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259次组卷
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2卷引用：河南省濮阳市2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题
解题方法
2 . 已知正方体的棱长为3，垂直于棱
的截面分别与面对角线
，
相交于点
，则四棱锥
体积的最大值为
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名校
解题方法
3 . 如图，在圆锥
中，若轴截面
是正三角形，C为底面圆周上一点，F为线段
上一点，D（不与S重合）为母线上一点，过D作
垂直底面于E，连接
，且
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)若
为正三角形，且F为
的中点，求平面
与平面夹角的余弦值．
中，若轴截面是正三角形，C为底面圆周上一点，F为线段上一点，D（不与S重合）为母线上一点，过D作垂直底面于E，连接，且．(1)求证：平面
平面；(2)若
为正三角形，且F为的中点，求平面与平面夹角的余弦值．
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2024-03-07更新
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778次组卷
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2卷引用：山东省部分名校2023-2024学年高三下学期2月大联考数学试题
解题方法
4 . 在正方体中， 点
为棱
上的动点， 则（ ）
中， 点为棱上的动点， 则（ ）A．平面 平面 |
B．平面 平面 |
C． 与 所成角的取值范围为 |
D．与平面 所成角的取值范围为 |
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5 . 如图，四棱锥
中，
是
的中点，四边形
为平行四边形，且
平面
．
(1)试探究在线段
上是否存在点，使得
平面
？若存在，请确定点的位置，并给予证明；若不存在，请说明理由；
(2)若
，且
，求平面
与平面
所成夹角的余弦值．
中，是的中点，四边形为平行四边形，且平面．(1)试探究在线段
上是否存在点，使得平面？若存在，请确定点的位置，并给予证明；若不存在，请说明理由；(2)若
，且，求平面与平面所成夹角的余弦值．
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名校
解题方法
6 . 
已知正方体的棱长为
，点
分别是棱
，
的中点，点
是侧面
内一点
含边界
若
平面
，则下列说法正确的有（ ）
| A．点的轨迹为一条线段 | B．三棱锥 的体积为定值 |
C． 的取值范围是 | D．直线 与 所成角的余弦值的最小值为 |
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2024-03-01更新
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589次组卷
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3卷引用：江苏省高邮市2024届高三下学期期初学情调研测试数学试题
江苏省高邮市2024届高三下学期期初学情调研测试数学试题（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题六 立体几何轨迹中的范围、最值问题 微点1 立体几何轨迹中的范围、最值问题【培优版】江苏省连云港高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
23-24高三上·北京东城·期末
名校
7 . 如图，在直三棱柱
中，
分别为
的中点.
平面
；
(2)若点是棱上一点，且直线
与平面
所成角的正弦值为
，求线段的长.
中，分别为的中点.
平面；(2)若点
是棱上一点，且直线与平面所成角的正弦值为，求线段的长.
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2024-01-19更新
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900次组卷
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4卷引用：广东省深圳中学2023-2024学年高三寒假开学适用性考试数学试题
（已下线）广东省深圳中学2023-2024学年高三寒假开学适用性考试数学试题北京市东城区2024届高三上学期期末统一检测数学试题北京市门头沟区大峪中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题宁夏吴忠市2024届高三下学期高考模拟联考试卷（二）理科数学试题
名校
解题方法
8 . 在下列底面为平行四边形的四棱锥中，A，B，C，M，N是四棱锥的顶点或棱的中点，则MN∥平面ABC的有（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-10-27更新
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936次组卷
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8卷引用：江西省南昌市2024届高三上学期摸底测试数学试题
江西省南昌市2024届高三上学期摸底测试数学试题广东省广州市执信中学2024届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）考点8 平行的判定与性质 2024届高考数学考点总动员江西省南昌市第二中学2024届高三上学期12月月考数学试题四川省内江市威远中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第09讲 8.5.2 直线与平面平行-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.3 直线与平面的位置关系（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.5.2 直线与平面平行【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
9 . 如图，在四棱锥
中，
为
中点，平面
平面
，
，
，
，
．
平面
；
(2)在棱
上是否存在点，使得二面角
的平面角为
？若存在，说明点的位置；若不存在，说明理由．
中，为中点，平面平面，，，，．
平面；(2)在棱
上是否存在点，使得二面角的平面角为？若存在，说明点的位置；若不存在，说明理由．
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2023-12-22更新
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515次组卷
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5卷引用：广东省佛山市第一中学2024届高三下学期开学预测数学试题（一）
名校
10 . 如图，直四棱柱中，底面为等腰梯形，其中
，
，
，
，N为
中点．
(1)若平面
交侧棱于点P，求证：
，并求出AP的长度；
(2)求平面与底面所成角的余弦值．
中，底面为等腰梯形，其中，，，，N为中点．(1)若平面
交侧棱于点P，求证：，并求出AP的长度；(2)求平面
与底面所成角的余弦值．
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2023-11-29更新
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379次组卷
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2卷引用：江苏省扬州市扬州中学2024届高三下学期开学检测数学试题
