直线、平面平行的判定与性质练习题及答案-高中数学高三课后作业-特供-组卷网

单选题 | 适中(0.65) |

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

1 . 如图，在下列四个正方体中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB不平行与平面MNQ的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-11更新 | 767次组卷 | 60卷引用：沪教版(2020) 一轮复习堂堂清第八单元 8.3 直线与平面的位置关系

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2010·福建龙岩·二模

单选题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明线面垂直证明面面垂直

真题名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法证明面面垂直的方法

2 . 在正四面体

中，

分别是

的中点，下面四个结论中不成立的是（）

A．平面PDF	B．平面PAE
C．平面平面ABC	D．平面平面

2022-11-10更新 | 915次组卷 | 40卷引用：沪教版(2020) 一轮复习堂堂清第八单元 8.9 空间向量在立体几何中的应用(一)

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2017高三·全国·专题练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明线面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

3 . 如图，四棱锥

中，

平面

，

分别为线段

，

的中点.

（1）求证：

平面

；
（2）求证：

平面

.

2021-03-28更新 | 129次组卷 | 14卷引用：黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-2同步练习：模块终结测评(一)

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13-14高三·全国·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

补全线面平行的条件证明面面垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

4 . 如图所示，四边形ABCD是边长为3的正方形，

平面ABCD，

，

，BE与平面ABCD所成角为60°.

(1)求证：

平面BDE；
(2)求二面角

的余弦值；
(3)设点M是线段BD上的一个动点，试确定点M的位置，使得

平面BEF，并证明你的结论.

2021-11-11更新 | 1824次组卷 | 27卷引用：2015高考数学（理）一轮配套特训：7-7立体几何中的向量方法

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2019·江苏·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

判断线面平行线面垂直证明线线垂直

真题名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

5 . 如图，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，D，E分别为BC，AC的中点，AB=BC．

求证：（1）A₁B₁∥平面DEC₁；
（2）BE⊥C₁E．

2019-06-10更新 | 14664次组卷 | 67卷引用：沪教版(2020) 一轮复习堂堂清第八单元 8.5 棱柱与圆柱

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2013·陕西·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

柱体体积的有关计算证明面面平行

真题名校

6 . 如图,四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁的底面ABCD是正方形, O为底面中心, A₁O⊥平面ABCD,

.

（1）证明: A₁BD // 平面CD₁B₁;
（2）求三棱柱ABD－A₁B₁D₁的体积.

2019-01-30更新 | 2661次组卷 | 11卷引用：沪教版(2020) 一轮复习堂堂清第八单元 8.5 棱柱与圆柱

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2018·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

补全线面平行的条件证明面面垂直

真题名校

解题方法

证明面面垂直的方法

7 . 如图，矩形

所在平面与半圆弧

所在平面垂直，

是

上异于

，

的点．
（1）证明：平面

平面

；
（2）在线段

上是否存在点

，使得

平面

？说明理由．

2018-06-09更新 | 23747次组卷 | 60卷引用：沪教版(2020) 一轮复习堂堂清第八单元综合练习

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2017·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

线面平行的判定已知线面角求其他量面面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

8 . 如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PAD是边长为2的等边三角形且垂直于底面

，

是

的中点．
（1）证明：直线

平面

；
（2）点

在棱

上，且直线

与底面

所成角为

，求二面角

的余弦值．

2017-08-07更新 | 35609次组卷 | 48卷引用：浙教版高中数学高三二轮专题05 立体几何中的空间角问题测试

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2016·北京·高考真题

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

证明线面平行线面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

9 . 如图,在四棱锥

中, 平面

平面

,

.

（1）求证:

平面

；
（2）求直线

与平面

所成角的正弦值；
（3）在棱

上是否存在点

,使得

平面

？若存在, 求

的值；若不存在, 说明理由.

2016-12-04更新 | 11638次组卷 | 38卷引用：浙教版高中数学高三二轮专题05 立体几何中的空间角问题测试

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2014·江苏·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明面面垂直

真题名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面垂直的方法

10 . 如图在三棱锥

中，

分别为棱

的中点，已知

.

求证：（1）直线

平面

；
（2）平面

平面

.

2016-12-03更新 | 11782次组卷 | 47卷引用：第二章高考链接(二）

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