解题方法
1 . 已知长方体
，
，
，
是
的中点，点P满足
，其中
，
，且
平面
，则动点P的轨迹所形成的轨迹长度是（ ）
，，，是的中点，点P满足，其中，，且平面，则动点P的轨迹所形成的轨迹长度是（ ）| A．3 | B． | C． | D．2 |
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解题方法
2 . 棱长为
的正方体中，，
分别为
，
的中点，点
在正方体的表面上运动，若
，则
的最大值为（ ）
的正方体中，，分别为，的中点，点在正方体的表面上运动，若，则的最大值为（ ）| A．4 | B．6 | C． | D． |
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3 . 如图，在底面是直角三角形的直三棱柱
中，P是的中点，，
，若平面
过点P，且与
平行，则（ ）
中，P是的中点，，，若平面过点P，且与平行，则（ ）A．异面直线与CP所成角的余弦值为 |
B．三棱锥 的体积是三棱柱体积的 |
C．当平面截棱柱的截面图形为等腰梯形时该图形的面积等于 |
D．当平面截棱柱的截面图形为直角梯形时，该图形的面积等于 |
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名校
解题方法
4 . 如图所示，已知四棱锥
的底面为矩形，
平面
，
，
为的中点，则下列说法正确的是（ ）
的底面为矩形，平面，，为的中点，则下列说法正确的是（ ） A．平面 平面 |
B．若平面 平面 ，则 |
C．过点且与 平行的平面截该四棱锥，截面可能是五边形 |
D．平面 截该四棱锥外接球所得的截面面积为 |
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5 . 在棱长为
的正方体中，
、
分别为
、
的中点，则（ ）
的正方体中，、分别为、的中点，则（ ）A．异面直线 与 所成角的余弦值为 |
B．过点 、、的平面截正方体所得的截面周长为 |
C．当三棱锥 的所有顶点都在球的表面上时，球的体积为 |
D．点为正方形 内一点，当 平面 时， 的最小值为 |
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名校
6 . 正方体的棱长为1，为侧面
上的点，为侧面
上的点，则下列判断正确的是（ ）
的棱长为1，为侧面上的点，为侧面上的点，则下列判断正确的是（ ）A．若 ，则到直线 的距离的最小值为 |
B．若 ，则 ，且直线 平面 |
C．若 ，则 与平面所成角正弦的最小值为 |
| D．若，，则，两点之间距离的最小值为 |
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2023-04-10更新
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2178次组卷
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4卷引用：福建省泉州市2023-2024学年高二上学期期末适应性练习数学试题
福建省泉州市2023-2024学年高二上学期期末适应性练习数学试题福建省莆田第二十五中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题福建省2023届高三毕业班适应性练习卷（省质检）数学试题（已下线）专题1.9 空间向量与立体几何全章综合测试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
7 . 把底面为椭圆且母线与底面垂直的柱体称为“椭圆柱”.如图，椭圆柱
中底面长轴
，短轴长
，
为下底面椭圆的左右焦点，
为上底面椭圆的右焦点，
，P为
的中点，MN为过点
的下底面的一条动弦（不与AB重合）.
(1)求证：
平面PMN
(2)求三棱锥
的体积的最大值.
中底面长轴，短轴长，为下底面椭圆的左右焦点，为上底面椭圆的右焦点，，P为的中点，MN为过点的下底面的一条动弦（不与AB重合）.(1)求证：
平面PMN(2)求三棱锥
的体积的最大值.
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2023-02-25更新
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632次组卷
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3卷引用：福建省福州市八县（市）2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
名校
8 . 如图，圆台
的轴截面为等腰梯形
，
，B为底面圆周上异于A，C的点.
内，过
作一条直线与平面
平行，并说明理由；
(2)设平面∩平面
，
与平面QAC所成角为，当四棱锥
的体积最大时，求
的取值范围.
的轴截面为等腰梯形，，B为底面圆周上异于A，C的点.
内，过作一条直线与平面平行，并说明理由；(2)设平面
∩平面，与平面QAC所成角为，当四棱锥的体积最大时，求的取值范围.
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2023-02-25更新
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2309次组卷
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8卷引用：福建省泉州市2022-2023学年高二上学期期末教学质量监测数学试题
解题方法
9 . 如图，在边长为2的正方体中，E，F，O分别为正方形
，，ABCD的中心，点P在正方形ABCD内（含边界）运动，若直线
与平面DEF无交点，则点P所形成的轨迹___ 点O（填“经过”或“不经过”）；该轨迹长度为___ ．
中，E，F，O分别为正方形，，ABCD的中心，点P在正方形ABCD内（含边界）运动，若直线与平面DEF无交点，则点P所形成的轨迹
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10 . 如图，已知正方体的棱长为2，点为
的中点，点为正方形上的动点，则（ ）
的棱长为2，点为的中点，点为正方形上的动点，则（ ）A．满足 平面 的点的轨迹长度为 |
B．满足 的点的轨迹长度为 |
C．存在唯一的点满足 |
D．存在点满足 |
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2022-07-05更新
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1381次组卷
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9卷引用：福建省福州第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
福建省福州第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题福建省福州教育学院附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题广东省梅州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）1.3.2 空间向量运算的坐标表示（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第03讲 空间向量及其运算的坐标表示（7大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）河南省濮阳市2023-2024学年高二上学期9月大联考数学试题陕西省西安市长安区2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题贵州省都匀兴华中学2023-2024学年高二上学期阶段测试(一)数学试题安徽省阜阳市阜阳一中2023-2024学年高二下学期开学检测数学试题
