名校
1 . 如图，已知直三棱柱
的所有棱长均为3，
分别在棱
，
上，且
分别为
的中点，则（ ）
的所有棱长均为3，分别在棱，上，且分别为的中点，则（ ）
A． 平面 |
B．若 分别是平面 和 内的动点，则 周长的最小值为 |
C．若 ，过 三点的平面截三棱柱所得截面的面积为 |
D．过点 且与直线 和 所成的角都为 的直线有且仅有1条 |
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昨日更新
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890次组卷
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3卷引用：2024届广东省大湾区高三下学期联合模拟考试（二）数学试题
2 . 如图，在五边形
中，四边形
为正方形，
，
，F为AB中点，现将
沿
折起到面
位置，使得
，则下列结论正确的是（ ）
中，四边形为正方形，，，F为AB中点，现将沿折起到面位置，使得，则下列结论正确的是（ ）
A．平面 平面 |
B．若 为的中点，则 平面 |
C．折起过程中， 点的轨迹长度为 |
D．三棱锥 的外接球的体积为 |
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解题方法
3 . 在直四棱柱
中，所有棱长均为2，
，
为
的中点，点
在四边形
内（包括边界）运动，下列结论中正确的是_____ （填序号）在线段
上运动时，四面体
的体积为定值
②若
面
，则
的最小值为
③若
的外心为M，则
为定值2
④若
，则点的轨迹长度为
中，所有棱长均为2，，为的中点，点在四边形内（包括边界）运动，下列结论中正确的是
在线段上运动时，四面体的体积为定值②若
面，则的最小值为③若
的外心为M，则为定值2④若
，则点的轨迹长度为
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解题方法
4 . 已知正方体的棱长为2，点M，N分别为棱
的中点，点P为四边形
（含边界）内一动点，且
，则（ ）
的棱长为2，点M，N分别为棱的中点，点P为四边形（含边界）内一动点，且，则（ ）A． 平面 | B．点P的轨迹长度为 |
C．存在点P，使得 平面 | D．点P到平面距离的最大值为 |
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2024-05-23更新
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991次组卷
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5卷引用：山东省枣庄市2024届高三三调数学试题
山东省枣庄市2024届高三三调数学试题山东省青岛市2024届高三下学期第二次适应性检测数学试题（已下线）山东省济南市2024届高三下学期5月适应性考试（三模）数学试题（已下线）模块5 三模重组卷 第2套 复盘卷（已下线）情境9 创新交汇命题
5 . 如图在四棱柱中，底面四边形
是菱形，
，
，
平面，
，点
与点
关于平面
对称，过点做任意平面
，平面与上、下底面的交线分别为
和
，则下列说法正确的是（ ）
中，底面四边形是菱形，，，平面，，点与点关于平面对称，过点做任意平面，平面与上、下底面的交线分别为和，则下列说法正确的是（ ）
A． | B．平面与底面所成的角为 |
| C．点到平面的距离为1 | D．三棱锥 的体积为 |
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解题方法
6 . 在三棱锥中，
平面
，是
上一点，且
，连接
与
，为中点.点的平面平行于平面
且与交于点
，求
；
(2)若平面
平面
，且
，求点到平面
的距离.
中，平面，是上一点，且，连接与，为中点.
点的平面平行于平面且与交于点，求；(2)若平面
平面，且，求点到平面的距离.
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7 . 如图，在各棱长均相等的正三棱柱
中，给定依次排列的6个相互平行的平面
，使得
，且每相邻的两个平面间的距离都为1.若
，则
__________ ，该正三棱柱的体积为__________ .
中，给定依次排列的6个相互平行的平面，使得，且每相邻的两个平面间的距离都为1.若，则
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解题方法
8 . 在棱长为1的正方体中，过面对角线
的平面记为，以下四个命题:，使
;
②若平面与平面
的交线为
，则存在直线，使
;
③若平面截正方体所得的截面为三角形，则该截面三角形面积的最大值为
;
④若平面过点
，点在线段
上运动，则点到平面
的距离为
．
其中真命题的序号为____________ ．
中，过面对角线的平面记为，以下四个命题:
，使;②若平面
与平面的交线为，则存在直线，使;③若平面
截正方体所得的截面为三角形，则该截面三角形面积的最大值为;④若平面
过点，点在线段上运动，则点到平面的距离为．其中真命题的序号为
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解题方法
9 . 在正方体中，点为线段
上的动点，直线
为平面
与平面
的交线，现有如下说法
①不存在点，使得
平面
②存在点，使得
平面
③当点不是的中点时，都有
平面
④当点不是的中点时，都有
平面
其中正确的说法有（ ）
中，点为线段上的动点，直线为平面与平面的交线，现有如下说法①不存在点
，使得平面②存在点
，使得平面③当点
不是的中点时，都有平面④当点
不是的中点时，都有平面其中正确的说法有（ ）
| A．①③ | B．③④ | C．②③ | D．①④ |
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名校
10 . 如图，已知四棱台的上、下底面分别是边长为2和4的正方形，平面
⊥平面ABCD，
，点P是棱
的中点，点Q在棱BC上．
，证明：
平面
；
(2)若二面角
的正弦值为
，求BQ的长．
的上、下底面分别是边长为2和4的正方形，平面⊥平面ABCD，，点P是棱的中点，点Q在棱BC上．
，证明：平面；(2)若二面角
的正弦值为，求BQ的长．
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2024-03-22更新
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3430次组卷
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4卷引用：江苏省南京市、盐城市2024届高三第一次模拟考试数学试题
江苏省南京市、盐城市2024届高三第一次模拟考试数学试题安徽省六安第一中学2024届高三下学期质量检测数学试卷(一)（已下线）第23题 立体几何大题（高三二轮每日一题） 江苏省南京市田家炳高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
