1 . 如图，在五面体中，四边形为矩形，平面平面，且，正三角形的边长为2.

(1)证明：平面.
(2)若，且直线与平面所成角的正弦值为，求的值.

2 . 如图，在四棱锥中，底面，，，，，，点为中点．

(1)求证：直线平面；
(2)求点到平面的距离．

3 . 如图，在正方体中，E、F为正方体内（含边界）不重合的两个动点，下列结论错误的是（       ）．

A．若，，则

B．若，，则平面平面

C．若，，则面

D．若，，则

4 . 在正方体中，下列结论正确的是（       ）

A．	B．平面
C．直线与所成的角为60°	D．二面角的大小为45°

5 . 如图，四棱锥S-ABCD中，SD⊥AD，SD⊥CD，E，F分别是SC，SA的中点，O是底面正方形ABCD的中心，AB=SD=4.

(1)求证：EO平面SAD；
(2)求异面直线EO与BF所成角的余弦值.

6 . 如图，直四棱柱中，底面为等腰梯形，其中，，，，N为中点．

(1)若平面交侧棱于点P，求证：，并求出AP的长度；
(2)求平面与底面所成角的余弦值．

7 . 关于三条不同直线a，b，l以及两个不同平面，，下面命题正确的是（       ）

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，且，，则

9 . 已知是空间中三个不同的平面，是空间中两条不同的直线，则下列结论错误的是（       ）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

10 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为的菱形，，为正三角形，平面平面，为线段的中点，是线段（不含端点）上的一个动点．

(1)记平面交于点，求证：平面；
(2)是否存在点，使得二面角的正弦值为，若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由．