1 . 如图，在四棱锥中，平面平面ABCD，，，M为棱PC的中点．

(1)证明：平面PAD；
(2)若，
（i）求二面角的余弦值；
（ii）在线段PA上是否存在点Q，使得点Q到平面BDM的距离是？若存在，求出PQ的值；若不存在，说明理由．

3 . 如图，多面体中，底面为菱形，，平面，平面，.

(1)求证：平面；
(2)求二面角的余弦值的绝对值.

4 . 如图.在四棱锥中，底面是矩形，平面为中点，且.
   
(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的余弦值.

5 . 在正方体中，E，F，G分别为BC，，的中点，则（       ）

   

A．直线与直线AF异面	B．直线与平面平行
C．平面截正方体所得的截面是平行四边形	D．点C和点B到平面的距离相等

6 . 如图，在四棱锥中，平面，，点是线段中点．
   
(1)求证：平面；
(2)求二面角的余弦值；

7 . 如图，正方体的棱长为分别为的中点，则（       ）
   

A．点与点到平面的距离相等

B．直线与平面所成角的正弦值为

C．二面角的余弦值为

D．平面截正方体所得的截面面积为

8 . 如图，在长方体中，，，点P为棱上一点.
   
(1)试确定点P的位置，使得平面，并说明理由；
(2)在（1）的条件下，求异面直线与所成角的大小.

9 . 《九章算术》是中国古代的一部数学专著，是《算经十书》中最重要的一部，是当时世界上最简练有效的应用数学，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系.《九章算术》中将由四个直角三角形组成的四面体称为“鳖臑”，已知四面体是“鳖臑”，，，，分别为，的中点，在线段上，且.

(1)求证：平面；
(2)求四面体内切球的表面积.

10 . 已知四棱锥底面为正方形，平面，则（       ）

   

A．	B．
C．平面	D．平面