解题方法
1 . 如图，
是边长为4的正方形，
平面，
，且
．
(1)证明：
平面
；
(2)线段
上是否存在一点
，使得点到平面
的距离为
？若存在，求线段
的长；若不存在，请说明理由．
是边长为4的正方形，平面，，且．(1)证明：
平面；(2)线段
上是否存在一点，使得点到平面的距离为？若存在，求线段的长；若不存在，请说明理由．
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名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，
平面，底面是边长为2的正方形，
，
为
的中点，
是棱
上两点（
在
的上方），且
.
(1)若
，求证：
平面
；
(2)当点到平面
的距离取得最大值时，求
的长.
中，平面，底面是边长为2的正方形，，为的中点，是棱上两点（在的上方），且. (1)若
，求证：平面；(2)当点
到平面的距离取得最大值时，求的长.
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2023-06-16更新
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598次组卷
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5卷引用：江西省萍乡市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
江西省萍乡市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高二创新部下学期期末考试数学试题（已下线）第02讲：空间向量与立体几何交汇（必刷6大考题+7大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题07 利用空间向量计算空间中距离的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题06 用空间向量研究距离、夹角问题10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
3 . 如图，在正方体
中，点E，F分别是棱
，
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求异面直线
与AF所成角的余弦值．
中，点E，F分别是棱，的中点． (1)求证：
平面；(2)求异面直线
与AF所成角的余弦值．
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2023-07-25更新
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308次组卷
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2卷引用：江西省萍乡市2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
4 . 如图在五面体
中，
为等边三角形，平面
平面
，且
，
，为边
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求
与平面所成角的正弦值.
中，为等边三角形，平面平面，且，，为边的中点. (1)证明：
平面；(2)求
与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
5 . 如图，矩形所在平面与半圆弧所在平面垂直，M是上异于C，D的点.
(1)证明：
平面
；
(2)在线段
上是否存在点P，使得
平面
？说明理由.
所在平面与半圆弧所在平面垂直，M是上异于C，D的点.(1)证明：
平面；(2)在线段
上是否存在点P，使得平面？说明理由.
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2022-07-05更新
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906次组卷
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7卷引用：江西省萍乡市2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
江西省萍乡市2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二下学期7月月考文科数学试题（已下线）7.2 空间几何中的垂直（精练）（已下线）9.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（已下线）立体几何专题：立体几何探索性问题的8种考法（已下线）专题强化一 线面、面面的平行和垂直位置关系-《考点·题型·技巧》（已下线）高一下期末真题精选（基础60题60个考点专练）
9-10高三·福建宁德·阶段练习
名校
解题方法
6 . 如图，三棱柱
的侧棱与底面垂直，
，
，
，
，点
是
的中点.
（1）求证：
；
（2）求证：
平面
.
的侧棱与底面垂直，，，，，点是的中点.（1）求证：
；（2）求证：
平面.
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2021-08-25更新
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1898次组卷
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18卷引用：江西省萍乡市莲花中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题
江西省萍乡市莲花中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）宁德三县市一中2010高三第二次联考文科数学试题人教A版2017-2018学年必修二第2章 章末综合测评1数学试题广州市培正中学2018年高一第二学期数学必修二模块测试卷二江西省赣州市南康区南康中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题12020届福建省仙游县枫亭中学高三上学期第二次月考数学试题山西省临猗县临晋中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学（理）试题山西省临猗县临晋中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学（文）试题福建省连城县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题广西玉林市第十一中学2020-2021学年高一4月期中数学试题江苏省徐州市沛县2020-2021学年高一下学期第二次学情调研数学试题河北省张家口市第一中学（普通实验班）2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文）试题宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理）试题内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题陕西省西安市周至县第四中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
7 . 在如图所示的空间几何体中，两等边三角形
与互相垂直，
，
和平面
所成的角为
，且点在平面上的射影落在
的平分线上．
（1）求证：
平面；
（2）求平面与平面
所成夹角的余弦值．
与互相垂直，，和平面所成的角为，且点在平面上的射影落在的平分线上．（1）求证：
平面；（2）求平面
与平面所成夹角的余弦值．
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2021-05-11更新
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880次组卷
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4卷引用：江西省萍乡市2021届高三二模考试数学（理）试题
江西省萍乡市2021届高三二模考试数学（理）试题江西省奉新县第一中学2021届高三三模数学（理）试题浙江省杭州第二中学2021届高三下学期6月仿真热身数学试题（已下线）全真模拟卷01-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）
名校
解题方法
8 . 在如图所示的空间几何体中，两等边三角形与互相垂直，，和平面所成的角为
，且点在平面上的射影落在的平分线上.
（1）求证：
平面；
（2）求点
到平面
的距离.
与互相垂直，，和平面所成的角为，且点在平面上的射影落在的平分线上.（1）求证：
平面；（2）求点
到平面的距离.
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2021-05-04更新
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713次组卷
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3卷引用：江西省萍乡市2021届高三二模考试数学（文）试题
名校
解题方法
9 . 三棱柱中，侧棱与底面垂直，
，
，
，
分别是，的中点．
（1）求证：
平面
．
（2）求证：
平面
．
中，侧棱与底面垂直，，，，分别是，的中点．（1）求证：
平面．（2）求证：
平面．
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2020-09-02更新
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1088次组卷
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17卷引用：江西省萍乡市2015-2016学年高二上学期期末文科数学试题
江西省萍乡市2015-2016学年高二上学期期末文科数学试题2014-2015学年山东青岛平度市三校高二上学期期末考试理科数学试卷2014-2015学年山东青岛平度市三校高二上学期期末考试文科数学试卷2015届山东省枣庄市第五中学高三上学期期末考试文科数学试卷天津市和平区2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）2018年12月23日 《每日一题》理数人教选修2-1-每周一测（已下线）2019年12月22日《每日一题》选修2-1理数-每周一测浙江省绍兴市上虞区春晖中学2019-2020学年高二特长班上学期10月月考数学试题（已下线）第33讲 空间中的平行关系-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.2 空间中的平面与空间向量安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(奥赛班)上学期开学考试数学试题（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）【新东方】绍兴qw113（已下线）【新东方】绍兴qw106安徽省芜湖市第一中学2020-2021学年高二上学期期中理科数学试题广东省佛山市南海中学2020-2021学年高二上学期第一次（10月）测试数学试题第六章 立体几何初步 基础知识练习题——2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册
解题方法
10 . 图1是由正方形，
，
组成的一个平面图形，其中
，将其沿、折起使得点与点重合，如图2．
（1）证明：图2中的平面与平面
的交线平行于底面；
（2）求图2中几何体
的体积．
，，组成的一个平面图形，其中，将其沿、折起使得点与点重合，如图2．（1）证明：图2中的平面
与平面的交线平行于底面；（2）求图2中几何体
的体积．
您最近一年使用：0次
2021-03-21更新
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459次组卷
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2卷引用：江西省萍乡市2022届高三第一次质量检测数学（文）试题
