名校
解题方法
1 . 如图，在正方体
中，E，F分别为棱
的中点．
；
(2)求证：平面
平面ACF．
中，E，F分别为棱的中点．
；(2)求证：平面
平面ACF．
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2024-07-20更新
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272次组卷
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2卷引用：云南省曲靖市第一中学沾益清源学校2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题
名校
2 . 已知
，
是两条不同的直线，
，
，
是三个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）
，是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）A．若 ， ，则 | B．若 ， ， ，则 |
C．若， ，则 | D．若， ， ，则 |
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2024-07-07更新
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471次组卷
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6卷引用：云南省曲靖市民族中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
3 . 在棱长为2的正方体中，点
满足
，其中
，
，则（ ）
中，点满足，其中，，则（ ）A．当 时， |
B．当 时，三棱锥 的体积为 |
C．当 时，  平面 |
D．当 时，到平面的距离为 |
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2024-07-05更新
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217次组卷
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3卷引用：云南省曲靖市会泽县2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷
云南省曲靖市会泽县2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷湖南省株洲市渌口区第五中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）压轴题06 空间向量与立体几何4大类型专练-【常考压轴题】（人教B版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
4 . 如图所示，在正方体中，E，F分别为
，AB上的中点，且
，P点是正方形
内的动点，若
平面
，则P点的轨迹长度为（ ）
中，E，F分别为，AB上的中点，且，P点是正方形内的动点，若平面，则P点的轨迹长度为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-06-17更新
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676次组卷
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9卷引用：云南省曲靖市第二中学经开区校区2023-2024学年高一下学期期末教学质量检测数学试题
云南省曲靖市第二中学经开区校区2023-2024学年高一下学期期末教学质量检测数学试题甘肃省武威市2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题陕西省宝鸡市陇县第二高级中学2023-2024学年高一下学期第三次教学质量检测数学试题广西贺州市昭平中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题青海省海东市第一中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题云南省丽江市宁蒗彝族自治县第二中学2023-2024学年高一下学期第三次月考数学试题吉林省白山市第七中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题甘肃省定西市临洮县文峰中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题甘肃省定西市渭源一中教育联盟2025届高三上学期暑假开放日教学测试数学试题
5 . 已知
为不同的直线，
为不同的平面，下列命题为
（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
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2024-05-04更新
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567次组卷
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4卷引用：云南省曲靖市罗平县第一中学2024-2025学年高二上学期八月见面考试数学试卷
云南省曲靖市罗平县第一中学2024-2025学年高二上学期八月见面考试数学试卷浙江省绍兴市第一中学2023-2024学年高一平行班下学期期中考试数学试卷（已下线）6.5.2平面与平面垂直-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）广东省韶关市韶实、榕城、清实、新河、龙实五校2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题
名校
6 . 已知
为两个不同的平面，
为三条不同的直线，则下列结论中不一定成立的是（ ）
为两个不同的平面，为三条不同的直线，则下列结论中不一定成立的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，且 ，则 |
D．若 ，且 ，则 |
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2023-10-17更新
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1087次组卷
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7卷引用：云南省会泽县实验高中大成中学2024届高三上学期9月月考数学试题
云南省会泽县实验高中大成中学2024届高三上学期9月月考数学试题福建省福州第十八中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性检测数学试题四川省南充市南部县第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省深圳市福田区红岭中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点5 平面与平面平行的判定与证明【基础版】（已下线）专题09 立体几何（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）-1（已下线）第14讲 8.6.3平面与平面垂直（第1课时 ）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
名校
7 . 如图，已知正方体的棱长为1，则（ ）
的棱长为1，则（ ） A． |
B． 平面 |
C．平面 与平面 的夹角为 |
D．点 到平面的距离为 |
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2023-09-27更新
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382次组卷
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4卷引用：云南省曲靖市第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，点是棱长为2的正方体的表面上一个动点，则（ ）
是棱长为2的正方体的表面上一个动点，则（ ） A．当在平面 上运动时，三棱锥 的体积为定值 |
B．当在线段 上运动时， 与 所成角的取值范围是 |
C．若 是 的中点，当在底面上运动，且满足 平面 时， 长度的最小值是 |
D．使直线与平面所成的角为 的点的轨迹长度为 |
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2023-09-06更新
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1250次组卷
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4卷引用：云南省曲靖市第二中学学联体2023届高三下学期第二次联考数学试题
解题方法
9 . 在四棱锥
中，底面是直角梯形，
，E为
的中点，
是等边三角形，平面
平面，且
．
(1)求证：直线
平面
；
(2)求平面与平面
的夹角的余弦值．
中，底面是直角梯形，，E为的中点，是等边三角形，平面平面，且． (1)求证：直线
平面；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值．
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名校
解题方法
10 . 如图，在四棱锥中，
平面，底面为菱形，
为
的中点．
平面
；
(2)若点是棱
的中点，求证：
平面
．
中，平面，底面为菱形，为的中点．
平面；(2)若点
是棱的中点，求证：平面．
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2023-12-01更新
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948次组卷
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13卷引用：云南省曲靖二中兴教中学2022-2023学年高二下学期第四次教学质量检测（6月）数学试题
云南省曲靖二中兴教中学2022-2023学年高二下学期第四次教学质量检测（6月）数学试题北京市第二十中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）（精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）第八章 立体几何初步(Ａ卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第二册）宁夏石嘴山市平罗中学2023届高三第六次模拟考试数学（文）试题（已下线）高一下册数学期末模拟卷（二）【超级课堂】（已下线）模块五 专题3 期末全真拔高模拟3吉林省辽源市田家炳高级中学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题山东省济宁市曲阜孔子高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题甘肃省酒泉市实验中学2023-2024学年高二上学期学业水平合格性考试数学模拟试题（三）（已下线）第8章 立体几何初步 单元综合检测（重点）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题训练：线线、线面、面面平行与垂直证明大题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
