1 . 正三棱柱
的底面边长是4，侧棱长是6，
，
分别为
，
的中点，若
是侧面
上一点，且
平面
，则线段
的最小值为______ ．
的底面边长是4，侧棱长是6，，分别为，的中点，若是侧面上一点，且平面，则线段的最小值为
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2 . 如图，两个共底面的正四棱锥组成一个八面体
，且该八面体的各棱长均相等，则（ ）
，且该八面体的各棱长均相等，则（ ）A．平面 平面 |
B．平面 平面 |
C．直线 与平面 所成角的正弦值是 |
D．平面 与平面 夹角的余弦值是 |
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解题方法
3 . 如图，已知四棱锥
的底面是菱形，
，对角线
交于点
平面
，平面
是过直线的一个平面，与棱
交于点
，且
．
(1)求证：
；(2)若平面
交
于点
，求
的值；(3)若二面角
的大小为
，求的长．
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解题方法
4 . 已知直线m，n与平面，
、
，下列命题中正确的是（ ）
A．若 ， ，则 |
B．若 ， ，则 |
C．若 ， ， ，则 |
D．若， ， ，则 |
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2024-03-21更新
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895次组卷
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3卷引用：四川省巴中市普通高中2024届高三“一诊”考试理科数学试题
5 . 如图在等腰梯形
中，
，
，
，
，
，
分别为
，，
的中点，现将
绕翻折至的位置，
为
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)当平面
垂直于平面
时，求平面与平面
夹角的余弦值．
中，，，，，，分别为，，的中点，现将绕翻折至的位置，为的中点．(1)求证：
平面；(2)当平面
垂直于平面时，求平面与平面夹角的余弦值．
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6 . 如图，在四棱柱
中，底面是等腰梯形，
，
，是线段的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若
平面，且
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面是等腰梯形，，，是线段的中点. (1)求证：
平面；(2)若
平面，且，求直线与平面所成角的正弦值.
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解题方法
7 . 已知四棱柱的底面为菱形，且
，
，
，
为
的中点，为线段
上的动点，则下列命题正确的是（ ）
的底面为菱形，且，，，为的中点，为线段上的动点，则下列命题正确的是（ ）A． 可作为一组空间向量的基底 |
B． 可作为一组空间向量的基底 |
C．直线 平面 |
D．向量 在平面 上的投影向量为 |
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解题方法
8 . 如图，在四棱柱中，底面是等腰梯形，，，是线段的中点.
(1)求证：
平面；
(2)若平面，且，求点
与平面的距离
中，底面是等腰梯形，，，是线段的中点.(1)求证：
平面；(2)若
平面，且，求点与平面的距离
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9 . 如图，在正三棱柱中，D，E分别为棱
的中点，在棱上，且EF
平面
．
(1)求
的值；
(2)若
，求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，D，E分别为棱的中点，在棱上，且EF平面． (1)求
的值；(2)若
，求平面与平面夹角的余弦值．
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名校
解题方法
10 . 如图，在圆柱
中，轴截面ABCD为正方形，点F是
的上一点，M为BD与轴的交点．E为MB的中点，N为A在DF上的射影，且
平面AMN，则下列选项正确的有（ ）
中，轴截面ABCD为正方形，点F是的上一点，M为BD与轴的交点．E为MB的中点，N为A在DF上的射影，且平面AMN，则下列选项正确的有（ ）
A． 平面AMN |
B． 平面DBF |
C． 平面AMN |
| D．F是的中点 |
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2024-03-08更新
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1367次组卷
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6卷引用：河北省部分学校联考2024届高三下学期3月模拟（二）数学试题
河北省部分学校联考2024届高三下学期3月模拟（二）数学试题河北省衡水市枣强县衡水董子高级中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试题（已下线）专题 14 立体几何中线面垂直的判定问题（一题多解）（已下线）第1套 全真模拟篇 【模块三】（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题四 投影变换法 微点3 投影变换法综合训练【培优版】河北省石家庄市2024届高三下学期教学质量检测（一）数学试题
