1 . 如图，平面，四边形为矩形，，.

(1)求证：平面；
(2)求平面与平面夹角的余弦值.

2 . 如图所示，在四棱锥中，底面四边形是菱形，是边长为2的等边三角形，为的中点，．

(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的大小．

3 . 在如图所示的几何体中，四边形是正方形，四边形是梯形，，平面平面，且．

(1)证明：平面平面；
(2)求平面与平面夹角的余弦值．

4 . 如图所示，圆台的上、下底面圆半径分别为和，为圆台的两条不同的母线.

(1)求证：；
(2)截面与下底面所成的夹角大小为，且截面截得圆台上底面圆的劣弧的长度为，求截面的面积.

5 . 如图，在圆锥中，是圆的直径，且是边长为4的等边三角形，为圆弧的两个三等分点，是的中点.

(1)证明：平面；
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

7 . 如图，在四棱锥中，，，，，平面，过点作平面．

(1)证明：平面平面；
(2)已知点F为棱的中点，若，求直线与平面所成角的正弦值．

8 . 已知，是不同的平面，m，n是不同的直线，以下说法正确的是（       ）

A．如果，，，那么

B．如果，，那么

C．如果，，m，n是异面直线，那么n与相交

D．如果，，那么

9 . 如图，在边长为4的正三角形中，、分别为边、的中点，将沿翻折至，得四棱锥，设为的中点.

(1)证明：平面；
(2)若平面平面，求平面与平面夹角的余弦值.

10 . 《九章算术·商功》：“斜解立方，得两堑堵．斜解堑堵，其一为阳马，一为鳖臑”译为：一个长方体沿对角面斜解，得到一模一样的两个堑堵，再沿一个堑堵的一个顶点和相对的棱斜解，得一个四棱锥称为阳马，一个三棱锥称为鳖臑，如图所示．

某同学对阳马产生了浓厚的兴趣提出了如下问题，请你帮他证明．如图，在阳马中，点分别是棱的中点．

(1)证明：；
(2)证明：平面