解题方法
1 . 如图，在三棱柱
中，
平面ABC，
，
，D、M是线段BC、
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求点
到平面BCM的距离；
(3)求直线
与平面BCM所成角.
中，平面ABC，，，D、M是线段BC、的中点.(1)求证：
平面；(2)求点
到平面BCM的距离；(3)求直线
与平面BCM所成角.
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2 . 如图所示，平行六面体
中，
，以顶点
为端点的三条棱长都为2，且
，则下列结论正确的是（ ）
中，，以顶点为端点的三条棱长都为2，且，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． 平面 | D． |
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23-24高三上·湖北十堰·期末
3 . 如图，在四棱锥
中，底面
为矩形，
平面，垂足为
，
为
的中点，
平面
．
(1)证明：
；
(2)若
，
，与平面所成的角为60°，求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，底面为矩形，平面，垂足为，为的中点，平面．(1)证明：
；(2)若
，，与平面所成的角为60°，求平面与平面夹角的余弦值．
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2024-02-07更新
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467次组卷
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4卷引用：湖北省十堰市2024届高三上学期元月调研考试数学试题
（已下线）湖北省十堰市2024届高三上学期元月调研考试数学试题内蒙古赤峰市松山区赤峰学院附属中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题广东省湛江市2024届高三上学期1月联考数学试题福建省十一校2024届高三上学期期末联考数学试题
4 . 如图，在正方体中，点
是平面
内一点，且
平面
，则
的最大值为（ ）
中，点是平面内一点，且平面，则的最大值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 在长方体中，四边形为正方形，
为
的中点，点是
上的一点，且
，则下列选项正确的有（ ）
中，四边形为正方形，为的中点，点是上的一点，且，则下列选项正确的有（ ）A． 平面 | B． 为平面的法向量 |
C． 为平面的法向量 | D． |
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6 . 如图，在四棱锥中，
平面，底面是直角梯形，
，
，点
是
的中点，直线交平面
于点．
(1)求证：点是的中点；
(2)求二面角
的大小．
中，平面，底面是直角梯形，，，点是的中点，直线交平面于点．(1)求证：点
是的中点；(2)求二面角
的大小．
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7 . 如图，在四棱锥中，
平面，
，四边形为直角梯形，
，
，
，
，点在线段上，且
，点在线段
上，且
．
(1)求证：
平面；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，平面，，四边形为直角梯形，，，，，点在线段上，且，点在线段上，且．(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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解题方法
8 . 在正方体中，点
为线段
上的动点，直线
为平面
与平面
的交线，则（ ）
A．存在点，使得 面 |
B．存在点，使得 面 |
C．当点不是的中点时，都有 面 |
D．当点不是的中点时，都有 面 |
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名校
解题方法
9 . 如图，在三棱柱中，
平面
为的中点，
．
(1)求证：
平面
；(2)求点
到平面的距离．
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2024-02-04更新
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386次组卷
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4卷引用： 山东省泰安市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
山东省泰安市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题河南省郑州市宇华实验学校2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试题（已下线）第3章 空间向量及其应用（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）上海市松江二中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
解题方法
10 . 如图，在棱长为6的正方体中，E，F分别为
，
的中点.
(1)求点D到平面
的距离；
(2)若平面
与棱
相交于点G，求
.
中，E，F分别为，的中点.(1)求点D到平面
的距离；(2)若平面
与棱相交于点G，求.
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