1 . 如图，在棱长为2的正方体中，分别是的中点，是线段上的动点，则下列说法中正确的是（       ）

A．存在点，使四点共面

B．存在点，使平面

C．三棱锥的体积为

D．经过四点的球的表面积为

2 . 如图，在三棱锥中，与都为等边三角形，平面平面分别为的中点，且在棱上，且满足，连接．

(1)求证：平面；
(2)设，求直线与平面所成角的正弦值．

3 . 如图，已知四棱锥的底面是菱形，交于点O，E为的中点，F在上，，平面，则的值为__________.

4 . 如图，四棱锥中，平面，四边形为平行四边形，且，过直线的平面与棱分别交于点．
   
(1)证明：；
(2)若，，求平面与平面夹角的余弦值．

5 . 如图，在直三棱柱中，分别为的中点.

(1)证明：平面.
(2)求平面与平面夹角的余弦值.

6 . 如图，若长方体的底面是边长为2的正方形，高为是的中点，则正确的是（       ）

A．	B．平面平面
C．三棱锥的体积为	D．三棱锥的外接球的表面积为

7 . 设为两个平面，下列条件中，不是“与β平行”的充要条件的是（       ）

A．内有无数条直线与β平行	B．垂直于同一条直线
C．平行于同一个平面	D．内有两条相交直线都与β平行

8 . 如图，在四棱锥中，平面为矩形，分别是的中点.
   
(1)证明：//平面.
(2)若，求平面与平面夹角的余弦值.

9 . 如图，四棱锥的底面是菱形，点分别在棱上，．

(1)证明：平面；
(2)若二面角大小为120°，求与平面所成角的正弦值．

10 . 如图，在四棱锥中，平面为棱的中点，平面与棱相交于点，且，再从下列两个条件中选择一个作为已知.
条件①：；条件②：.

(1)求证：；
(2)求点到平面的距离；
(3)已知点在棱上，直线与平面所成角的正弦值为，求的值.