1 . 如图，正方体的棱长为2， E是棱的中点，平面截正方体所得截面图形的周长为________，若F是侧面上的动点，且满足平面，则点F的轨迹长度为________.
   

2 . 如图，在正方体中，点，分别为，的中点，下列说法中正确的是（       ）
   

A．平面	B．平面
C．与所成角为	D．

3 . 如图，在五面体ABCDEF中，已知平面ABCD，，，，．

(1)求证：；
(2)求三棱锥的体积．

4 . 已知正四棱锥的所有棱长均为，E，F分别是PC，AB的中点，M为棱PB上异于P，B的一动点，则以下结论正确的是（       ）

A．直线平面APD

B．异面直线EF、PD所成角的大小为

C．直线EF与平面ABCD所成角的正弦值为

D．存在点M使得平面MEF

5 . 如图，在棱长为4的正方体中，的中点是P，过直线作与平面平行的截面，则该截面的面积为______．
   

6 . 如图，正三棱柱的底面边长是4，侧棱长是，M为的中点，N是侧面上一点，且∥平面，则线段MN的最大值为__________.

   

7 . 已知直线与b异面，则（       ）

A．存在无数个平面与，b都平行

B．存在唯一的平面，使，b与都相交

C．存在唯一的平面，使，且b∥

D．存在平面，β，使，，且∥β

8 . 如图：在正方体中，，为的中点.

   

(1)求证：平面；
(2)若为的中点，求证：平面平面.

9 . 已知正方体的棱长为2，点，分别是棱，的中点，若动点在正方形（包括边界）内运动，且平面，则线段的长度范围是_________．
   

10 . 《九章算术，商功》：“斜解立方，得两堑堵.斜解堑堵，其一为阳马，一为鳖臑.阳马居二，鳖臑居一，不易之率也.”阳马是指底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥.如图，已知四棱锥为一个阳马，面，是上的一点.

(1)求证：；
(2)若，分别是，的中点，求证：平面