直线、平面平行的判定与性质练习题及答案-贵州高中数学高二期中-组卷网

2023·广东梅州·二模

多选题 | 适中(0.65) |

证明线面平行求空间中两点间的距离空间位置关系的向量证明线面平行的性质

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

1 . 如图，在棱长为2的正方体

中，E为边AD的中点，点P为线段

上的动点，设

，则（）

A．当时，EP//平面	B．当时，取得最小值，其值为
C．的最小值为	D．当平面CEP时，

2023-04-13更新 | 4062次组卷 | 20卷引用：贵州省遵义市仁怀市仁怀六中2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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12-13高一下·安徽宿州·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间中的点（线）共面问题证明线面平行证明面面平行

名校

解题方法

证明面面平行的方法

2 . 如图，在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，E，F，G，H分别是AB，AC，A₁B₁，A₁C₁的中点．求证：

(1)B，C，H，G四点共面；
(2)平面EFA₁

平面BCHG.

2023-03-10更新 | 3422次组卷 | 69卷引用：贵州省遵义市汇川区航天高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题

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2018·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

补全线面平行的条件证明面面垂直

真题名校

解题方法

证明面面垂直的方法

3 . 如图，矩形

所在平面与半圆弧

所在平面垂直，

是

上异于

，

的点．
（1）证明：平面

平面

；
（2）在线段

上是否存在点

，使得

平面

？说明理由．

2018-06-09更新 | 23947次组卷 | 60卷引用：贵州省毕节市民族中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题

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2016·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行线面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

4 . 如图，四棱锥P−ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M为线段AD上一点，AM=2MD，N为PC的中点.

（Ⅰ）证明MN∥平面PAB;
（Ⅱ）求直线AN与平面PMN所成角的正弦值.

2016-12-04更新 | 24346次组卷 | 74卷引用：【全国百强校】贵州省铜仁市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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22-23高二上·湖南·期中

单选题 | 较难(0.4) |

证明面面平行证明线面垂直求空间向量的数量积

名校

解题方法

证明面面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

5 . 《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑．在如图所示的鳖臑

中，

平面

，

，E是BC的中点，H是

内的动点（含边界），且

平面

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-22更新 | 1433次组卷 | 13卷引用：贵州省2022-2023学年高二上学期期中联合考试数学试题

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22-23高三下·河北承德·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

判断图形中的线面关系判断面面平行线面垂直证明线线平行

名校

6 . 已知

，

是两条不同的直线，

，

是三个不同的平面，则下列正确的是（）

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则

2023-03-18更新 | 1223次组卷 | 5卷引用：贵州省遵义市红花岗区部分学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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2021高二上·广西·学业考试

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面平行线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

7 . 《九章算术》是我国古代数学专著，书中将底面为矩形且一条侧棱垂直于底面的四棱锥称为“阳马”.如图，在阳马

中，

平面

，

为

的中点.

(1)求证：

平面

；
(2)若

，求证：

.

2023-02-26更新 | 1141次组卷 | 4卷引用：贵州省遵义市红花岗区部分学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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2016·江苏·高考真题

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面平行证明面面垂直

真题名校

8 . 如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D，E分别为AB，BC的中点，点F在侧棱B₁B上，且

，

.

求证：（1）直线DE

平面A₁C₁F；
（2）平面B₁DE⊥平面A₁C₁F.

2016-12-04更新 | 11901次组卷 | 31卷引用：贵州省凯里市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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22-23高二下·贵州黔西·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行面面垂直证线面垂直已知线面角求其他量面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

9 . 如图，四棱锥

中，侧面

为等边三角形且垂直于底面

，四边形

为梯形，

，

.

(1)若

为

的中点，求证：

平面

；
(2)若直线

与平面

所成角的正弦值为

，求平面

与平面

所成锐二面角的余弦值.

2023-08-14更新 | 944次组卷 | 3卷引用：贵州省黔西南州兴义市第六中学2022-2023学年高二下学期期中检测数学试题

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22-23高二上·贵州黔东南·期中

多选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算空间中的点（线）共面问题判断线面平行

名校

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面平行的方法

10 . 如图，在棱长为2的正方体

中，

，

分别是

，

的中点，则（）

A．

，

四点共面

B．

C．直线

平面

D．三棱锥

的体积为

2023-08-14更新 | 890次组卷 | 6卷引用：贵州省黔东南州凯里市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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