1 . 如图，四棱锥
中，
是
的中点，四边形
为平行四边形，且
平面
．
(1)试探究在线段
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，请确定点的位置，并给予证明；若不存在，请说明理由；
(2)若
，且
，求平面
与平面
所成夹角的余弦值．
中，是的中点，四边形为平行四边形，且平面．(1)试探究在线段
上是否存在点，使得平面？若存在，请确定点的位置，并给予证明；若不存在，请说明理由；(2)若
，且，求平面与平面所成夹角的余弦值．
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名校
解题方法
2 . 如图，在圆锥
中，若轴截面
是正三角形，C为底面圆周上一点，F为线段
上一点，D（不与S重合）为母线上一点，过D作
垂直底面于E，连接
，且
．
平面
；
(2)若
为正三角形，且F为
的中点，求平面
与平面夹角的余弦值．
中，若轴截面是正三角形，C为底面圆周上一点，F为线段上一点，D（不与S重合）为母线上一点，过D作垂直底面于E，连接，且．
平面；(2)若
为正三角形，且F为的中点，求平面与平面夹角的余弦值．
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2024-02-27更新
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829次组卷
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2卷引用：山东省部分名校2023-2024学年高三下学期2月大联考数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在直角梯形ABCD中，
，
，
，
，
，边AD上一点E满足
，现将
沿BE折起到
的位置，使平面
平面BCDE，如图所示.
上是否存在点F，使直线
平面
，若存在，求出
，若不存在，请说明理由；
(2)求二面角
的平面角的正切值.
，，，，，边AD上一点E满足，现将沿BE折起到的位置，使平面平面BCDE，如图所示.
上是否存在点F，使直线平面，若存在，求出，若不存在，请说明理由；(2)求二面角
的平面角的正切值.
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2024-01-24更新
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1281次组卷
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9卷引用：山东省德州市武城县第二中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题
山东省德州市武城县第二中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题湖南省岳阳市岳阳楼区2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题3.8 立体中的夹角和距离问题-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期末复习解答题压轴题二十四大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）重难点专题14 利用传统方法解决二面角问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题09高一数学下学期期末考点大汇总-《期末真题分类汇编》（人教B版2019必修第四册）（已下线）专题08立体几何期末14种常考题型归类（2） -期末真题分类汇编（人教B版2019必修第四册）重庆市荣昌中学校2023-2024学年高一下学期第二次教学检测（5月）数学试题广东省广州市黄埔区广州科学城中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
4 . 如图，在正方体
中，
、
、
分别是
、
、
的中点.求证：平面
平面
.
中，、、分别是、、的中点.求证：平面平面.
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2023-09-23更新
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426次组卷
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2卷引用：山东省泰安第三中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
5 . 在正方体中，，，分别为，
，
的中点，则（ ）
中，，，分别为，，的中点，则（ ）
A．直线 与 所成的角为 |
B．直线 与平面 平行 |
C．若正方体棱长为1，三棱锥 的体积是 |
D．点 和 到平面的距离之比是 |
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2023-09-05更新
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659次组卷
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6卷引用：山东新高考联合质量测评2023-2024学年高三上学期9月联考数学试题
名校
6 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD，E为PD上的中点.
(1)求证：PB
平面AEC；
(2)设PA=AB=1，求平面AEC与平面AED夹角的余弦值.
(1)求证：PB
平面AEC；(2)设PA=AB=1，求平面AEC与平面AED夹角的余弦值.
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2023-07-15更新
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1635次组卷
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6卷引用：山东省青岛第十五中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题
解题方法
7 . 如图，
平面
，
，
，
为
中点．
平面
；
(2)求点
到平面
的距离．
平面，，，为中点．
平面；(2)求点
到平面的距离．
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2023-07-11更新
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636次组卷
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5卷引用：山东省菏泽市成武县伯乐高级中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
8 . 如图：正方体的棱长为2，E为
的中点，过点D作正方体截面使其与平面
平行，则该截面的面积为（ ）
的棱长为2，E为的中点，过点D作正方体截面使其与平面平行，则该截面的面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-06-13更新
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1156次组卷
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6卷引用：山东省青岛市胶南市第九中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题
山东省青岛市胶南市第九中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第三节?第二课时直线,平面平行的判定与性质（B素养提升卷)宁夏回族自治区石嘴山市平罗县平罗中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题广东省大湾区2023-2024学年高一下学期期末联合考试数学试题云南省昆明市第三中学2025届高三上学期数学第一次综合测试数学试卷
9 . 如图，在三棱锥
中，
，
，
，
，BP，AP，BC的中点分别为D，E，O，
，点F在AC上，
.
平面
；
(2)证明：平面
平面BEF；
(3)求二面角
的正弦值.
中，，，，，BP，AP，BC的中点分别为D，E，O，，点F在AC上，.
平面；(2)证明：平面
平面BEF；(3)求二面角
的正弦值.
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2023-06-09更新
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36535次组卷
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35卷引用：山东省安丘市青云学府2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题
山东省安丘市青云学府2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题2023年高考全国乙卷数学(理)真题全国甲乙卷3年真题分类汇编《立体几何》解答题全国甲乙卷5年真题分类汇编《立体几何》解答题（已下线）第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类（5）（已下线）第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类（3）专题06空间向量与立体几何（成品）（已下线）2023年高考全国乙卷数学(理)真题变式题16-20宁夏贺兰县第一中学2022-2023年高一下学期数学期末复习试题（二）内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题新疆维吾尔自治区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）专题10 空间向量与立体几何-1四川省2022-2023学年高一下学期“贡嘎杯”期末质量检测考试数学试题山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期8月月考数学试题（已下线）高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）重难点突破02 利用传统方法求线线角、线面角、二面角与距离（四大题型）（已下线）第05讲 空间向量及其应用（练习）（已下线）专题01 空间向量及其应用常考题型归纳（2）湖北省武汉市西藏中学山南班2024届高三上学期期末数学试题（已下线）模块7 空间几何篇 第2讲：立体几何的截面问题【练】（已下线）专题05 空间向量与立体几何（分层练）（四大题型+21道精选真题）（已下线）专题7.3 空间角与空间中的距离问题【九大题型】（已下线）重难点12 立体几何必考经典解答题全归类【九大题型】（已下线）专题06 立体几何 第一讲 立体几何中的证明问题（分层练）（已下线）通关练05 空间向量与立体几何近五年高考真题4考点精练（30题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）8.6.3平面与平面垂直【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题23 立体几何解答题（理科）-12024届江苏省南京师范大学附属扬子中学高三第二次模拟考试数学试卷专题07立体几何与空间向量专题30立体几何与空间向量解答题(第一部分)（已下线）三年全国理科专题08立体几何与空间向量（已下线）五年全国理科专题16立体几何与空间向量解答题（已下线）暑假作业13 几何法求空间中的距离及空间角-【暑假分层作业】（人教A版2019必修第二册）（已下线）作业01 空间向量与立体几何-【暑假分层作业】（苏教版2019选择性必修第二册）
22-23高二下·全国·课后作业
10 . 如图，矩形ADFE和梯形ABCD所在平面互相垂直，AB∥CD，∠ABC＝∠ADB＝90°，CD＝1，BC＝2，DF＝1．
(2)求点B到平面DCF的距离．
(2)求点B到平面DCF的距离．
您最近一年使用：0次
2023-05-20更新
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1328次组卷
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5卷引用：山东省安丘市青云学府2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题
山东省安丘市青云学府2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）6.3.4空间距离的计算（1）第一章 空间向量与立体几何 （练基础）（已下线）第06讲 1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（1）安徽省合肥市普通高中联盟2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题
