1 . 已知
是不全平行的直线，
是不同的平面，则下列能够得到
的是（ ）
是不全平行的直线，是不同的平面，则下列能够得到的是（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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解题方法
2 . 如图，三棱柱
的侧棱与底面垂直，
，点
是
的中点.求证：
(1)
平面
；
(2)平面
平面
.
的侧棱与底面垂直，，点是的中点.求证：(1)
平面；(2)平面
平面.
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2022-05-27更新
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500次组卷
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2卷引用：浙江省部分学校联考2024届高三高考适应性测试数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，几何体
中，
，等腰梯形
的腰长为
，二面角
的大小为
，M，N，T分别为线段
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求与平面
所成角的正弦值．
中，，等腰梯形的腰长为，二面角的大小为，M，N，T分别为线段的中点．(1)求证：
平面；(2)求
与平面所成角的正弦值．
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名校
解题方法
4 . 如图，在四棱锥中，
平面，
，E为
的中点，点F在棱
上，满足
∥平面
．
(1)求
的值；
(2)求直线
与平面
夹角的正弦值．
中，平面，，E为的中点，点F在棱上，满足∥平面．(1)求
的值；(2)求直线
与平面夹角的正弦值．
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2022-05-25更新
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623次组卷
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2卷引用：浙江省温州中学2022届高三下学期5月模拟数学试题
5 . 如图，四棱锥
中，
平面
，
平面,
，F，M，N分别为
的中点．
(1)求证：
∥平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，平面，平面,，F，M，N分别为的中点．(1)求证：
∥平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2022-05-22更新
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1348次组卷
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2卷引用：浙江省嘉兴市海宁市2022届高三下学期5月适应性考试数学试题
6 . 如图，在三棱柱中，底面是正三角形，侧面
为菱形，
，
，
.
(1)证明：
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
中，底面是正三角形，侧面为菱形，，，.(1)证明：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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7 . 已知四棱台
中，
，E是
的中点．
(1)证明：
∥平面
；
(2)若
，求直线与平面
所成角的正弦值．
中，，E是的中点．(1)证明：
∥平面；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值．
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名校
解题方法
8 . 如图，在四棱台中，底面四边形ABCD为菱形，
平面.
(1)若点
是
的中点，求证：
平面
(2)求直线
与平面
所成角的余弦值；
(3)棱上存在点
，使得
，求平面
与平面的夹角的正弦值.
中，底面四边形ABCD为菱形，平面.(1)若点
是的中点，求证：平面(2)求直线
与平面所成角的余弦值；(3)棱
上存在点，使得，求平面与平面的夹角的正弦值.
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2022-05-11更新
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1047次组卷
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5卷引用：浙江省2022届高三下学期高考冲刺卷(二)数学试题
浙江省2022届高三下学期高考冲刺卷(二)数学试题天津市和平区2022届高三下学期二模数学试题（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题7-9题（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题16-18题天津市汇文中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
9 . 如图所示，几何体
中，
均为正三角形，四边形为正方形，
平面，
，M，N分别为线段与线段的中点.
(1)求证：平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，均为正三角形，四边形为正方形，平面，，M，N分别为线段与线段的中点.(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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名校
10 . 如图，在多面体
中，四边形是菱形，
，
平面，
，且
.
(1)求证：
平面
；
(2)已知点G在CF上，当
时，求直线DG与平面BDE所成角的正弦值.
中，四边形是菱形，，平面，，且.(1)求证：
平面；(2)已知点G在CF上，当
时，求直线DG与平面BDE所成角的正弦值.
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