1 . 由四棱柱截去三棱锥后得到如图所示的几何体,四边形是菱形,为与的交点,平面.(1)求证:平面;
(2)若,求平面与平面夹角的大小.
(2)若,求平面与平面夹角的大小.
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名校
2 . 如图,在四棱锥中,平面内存在一条直线与平行,平面,直线与平面所成的角的正切值为,,.
(2)若点满足,求二面角的正弦值.
(1)证明:四边形是直角梯形.
(2)若点满足,求二面角的正弦值.
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671次组卷
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3卷引用:浙江省强基联盟2024届高三下学期5月全国“优创名校”联考数学试题
3 . 在三棱台中,面面,,,,,为中点.(1)求证:面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
4 . 正方体中,,分别为棱和的中点,则下列说法正确的是( )
A.平面 |
B.平面 |
C.异面直线与所成角为60° |
D.平面截正方体所得截面为等腰梯形 |
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1886次组卷
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2卷引用:浙江省天域全国名校协作体2023-2024学年高三二模数学试题
5 . 在菱形中,,以为轴将菱形翻折到菱形,使得平面平面,点为边的中点,连接.(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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解题方法
6 . 如图,已知四棱台中,,,,,,,且,为线段中点,(1)求证:平面;
(2)若四棱锥的体积为,求平面与平面夹角的余弦值.
(2)若四棱锥的体积为,求平面与平面夹角的余弦值.
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名校
7 . 如图,在四棱锥中,四边形ABCD是边长为2的正方形,平面平面ABCD,,点E是线段AD的中点,.(1)证明://平面BDM;
(2)求平面AMB与平面BDM的夹角.
(2)求平面AMB与平面BDM的夹角.
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2024-03-21更新
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2470次组卷
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5卷引用:浙江省金丽衢十二校2024届高三下学期第二次联考数学试题
浙江省金丽衢十二校2024届高三下学期第二次联考数学试题江苏省姜堰中学2024届高三下学期阶段性测试(2.5模)数学试题(已下线)第一套 艺体生新高考全真模拟 (二模重组卷)(已下线)第一套 艺体生新高考全真模拟 (二模重组卷1)(已下线)浙江省金丽衢十二校2024届高三下学期第二次联考数学试题变式题16-19
名校
解题方法
8 . 已知直线和平面,则“”是“”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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2024-02-12更新
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1225次组卷
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7卷引用:浙江省金丽衢十二校2023-2024学年高三上学期第一次联考数学试题
浙江省金丽衢十二校2023-2024学年高三上学期第一次联考数学试题(已下线)陕西省西安中学2024届高三模拟考试(五)理科数学试题(已下线)考点4 条件的判断 --2024届高考数学考点总动员【讲】(已下线)13.2.3 直线与平面的位置关系(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题04 立体几何(已下线)8.5.1直线与平面平行河北省石家庄一中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
9 . 如图,在四棱锥中,已知,是等边三角形,且为的中点.
(1)证明:平面;
(2)当时,试判断在棱上是否存在点,使得二面角的大小为.若存在,请求出的值;否则,请说明理由.
(1)证明:平面;
(2)当时,试判断在棱上是否存在点,使得二面角的大小为.若存在,请求出的值;否则,请说明理由.
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2024-01-18更新
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813次组卷
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2卷引用:浙江省湖州市第一中学2024届高三下学期新高考数学模拟试题
名校
10 . 如图所示,已知是以为斜边的等腰直角三角形,点是边的中点,点在边上,且.以为折痕将折起,使点到达点的位置,且平面平面,连接.(1)若是线段的中点,求证:平面;
(2)求二面角的余弦值.
(2)求二面角的余弦值.
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2024-01-16更新
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566次组卷
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3卷引用:浙江省嘉兴市第一中学2024届高三第一次模拟测试数学试题
浙江省嘉兴市第一中学2024届高三第一次模拟测试数学试题THUSSAT2023-2024学年高三上学期1月诊断性测试数学试题(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题一 降维法 微点3 降维法(三)【基础版】