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1 . 如图,在正方体中,点是平面内一点,且平面,则的最大值为______ .
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2 . 如图,棱长为2的正方体中,,分别是线段和上的动点.对于下列四个结论:
①存在无数条直线平面;
②线段长度的取值范围是;
③三棱锥的体积最大值为;
④设,分别为线段和上的中点,则线段的垂直平分线与底面的交点构成的集合是圆.
则其中正确的命题有______ .
①存在无数条直线平面;
②线段长度的取值范围是;
③三棱锥的体积最大值为;
④设,分别为线段和上的中点,则线段的垂直平分线与底面的交点构成的集合是圆.
则其中正确的命题有
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3 . 如图,在正方体中,为棱的中点,为棱(含端点)上的一个动点.给出下列四个结论:
①存在符合条件的点,使得平面;
②不存在符合条件的点,使得;
③异面直线与所成角的余弦值为;
④三棱锥的体积的取值范围是.
其中所有正确结论的序号是__________ .
①存在符合条件的点,使得平面;
②不存在符合条件的点,使得;
③异面直线与所成角的余弦值为;
④三棱锥的体积的取值范围是.
其中所有正确结论的序号是
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4 . 如图所示,在棱长为2的正方体中,是线段上的动点,则下列说法正确的有______ .
①平面平面;
②的最小值为;
③若直线与所成角的余弦值为,则;
④若是的中点,则到平面的距离为.
①平面平面;
②的最小值为;
③若直线与所成角的余弦值为,则;
④若是的中点,则到平面的距离为.
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5 . 已知是平面外的两条不同直线.给出下列三个论断:①;②;③.以其中的两个论断作为条件,余下的一个论断作为结论,写出一个正确的命题:__________ .
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6 . 在正方体中,,,分别是,,的中点.给出下列四个推断:
③平面;④平面平面,
其中推断正确的序号是______ .
①平面;②平面;
③平面;④平面平面,
其中推断正确的序号是
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7 . 如图,在四棱锥中,底面是边长为1的正方形,是等边三角形,为的中点,且底面,点为棱上一点.给出下面四个结论:
②存在点,使平面;
③二面角的正切值为;
④平面平面.
其中所有正确结论的序号是____________ .
①对任意点,都有;
②存在点,使平面;
③二面角的正切值为;
④平面平面.
其中所有正确结论的序号是
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8 . 在正三棱柱中,,则直线到平面的距离为_______
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2023-11-10更新
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210次组卷
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3卷引用:北京市通州区2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题
9 . 如图,四棱锥中,底面是边长为2的正方形,是等边三角形,平面平面,,,分别为棱,,的中点,为及其内部的动点,满足平面,给出下列四个结论:
①直线与平面所成角为;
②二面角的余弦值为;
③点到平面的距离为定值;
④线段长度的取值范围是.__________ .
①直线与平面所成角为;
②二面角的余弦值为;
③点到平面的距离为定值;
④线段长度的取值范围是.
其中所有正确结论的序号是
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10 . 如图,棱长为2的正方体中,E、F分别为棱的中点,G为面对角线上一个动点,则下列选项中正确的是 _____ .
①三棱锥的体积为定值.
②存在线段,使平面平面.
③G为上靠近的四等分点时,直线与所成角最小.
④若平面与棱有交点,记交点分别为M,N,则的取值范围是.
①三棱锥的体积为定值.
②存在线段,使平面平面.
③G为上靠近的四等分点时,直线与所成角最小.
④若平面与棱有交点,记交点分别为M,N,则的取值范围是.
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