名校
解题方法
1 . 在正方体
中，
，
，
分别是
，
，
的中点.给出下列四个推断：
平面
；②
平面
；
③平面；④平面
平面，
其中推断正确的序号是______ .
中，，，分别是，，的中点.给出下列四个推断：
平面；②平面；③
平面；④平面平面，其中推断正确的序号是
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
2 . 如图，棱长为2的正方体中，E、F分别为棱
的中点，G为面对角线
上一个动点，则下列选项中正确的是 _____ ．
①三棱锥
的体积为定值
．
②存在
线段，使平面
平面
．
③G为上靠近
的四等分点时，直线
与
所成角最小．
④若平面
与棱
有交点，记交点分别为M，N，则
的取值范围是
．
中，E、F分别为棱的中点，G为面对角线上一个动点，则下列选项中正确的是 ①三棱锥
的体积为定值．②存在
线段，使平面平面．③G为
上靠近的四等分点时，直线与所成角最小．④若平面
与棱有交点，记交点分别为M，N，则的取值范围是．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
3 . 如图，四棱锥
中，底面
是正方形，
平面．
，
，
分别是
，
的中点，
是棱
上的动点，下列结论中正确的序号是______ ．
①
②存在点，使
平面
③存在点，使直线
与
所成的角为
④点到平面与平面
的距离和为定值
中，底面是正方形，平面．，，分别是，的中点，是棱上的动点，下列结论中正确的序号是 ①
②存在点
，使平面③存在点
，使直线与所成的角为④点
到平面与平面的距离和为定值
您最近一年使用：0次
2023-10-17更新
|
286次组卷
|
4卷引用：北京市第八十中学2023-2024学年高二上学期10月阶段测评数学试题
北京市第八十中学2023-2024学年高二上学期10月阶段测评数学试题黑龙江省绥化市哈师大青冈实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）黄金卷04（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点1 立体几何中的定值问题综述及定长、定距问题【培优版】
名校
解题方法
4 . 在棱长为2的正方体中，点M是对角线
上的点（点M与A、
不重合），则下列结论正确的是______________ .（请填写序号）
①存在点M，使得平面
平面
；
②存在点M，使得
平面
；
③若
的面积为S，则
；
④若
、
分别是在平面
与平面
的正投影的面积，则存在点M，使得
.
中，点M是对角线上的点（点M与A、不重合），则下列结论正确的是 ①存在点M，使得平面
平面；②存在点M，使得
平面；③若
的面积为S，则；④若
、分别是在平面与平面的正投影的面积，则存在点M，使得.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
5 . 已知棱长为2的正方体，点
是线段
上一动点．给出如下推断：
①对任意点，总有
；
②存在点，使得
平面
；
③三棱锥
体积的最大值为4．
则所给推断中正确的是____________ ．
，点是线段上一动点．给出如下推断： ①对任意点
，总有；②存在点
，使得平面；③三棱锥
体积的最大值为4．则所给推断中正确的是
您最近一年使用：0次
2023-08-05更新
|
512次组卷
|
3卷引用：北京市日坛中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
北京市日坛中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题北京市平谷区2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点4 直线与平面平行的判定与证明综合训练【基础版】
解题方法
6 . 如图，在棱长为2的正方体中，
分别是棱
的中点，点在线段
上运动，给出下列四个结论：
①点
与点间的距离为3；
②直线
到平面
的距离是
；
③存在点，使得
；
④△
面积的最小值是
.
其中所有正确结论的序号是______ .
中，分别是棱的中点，点在线段上运动，给出下列四个结论：①点
与点间的距离为3；②直线
到平面的距离是；③存在点
，使得；④△
面积的最小值是.其中所有正确结论的序号是
您最近一年使用：0次
2022-11-08更新
|
379次组卷
|
3卷引用：北京师范大学第二附属中学未来科技城学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 在棱长为1的正方体中，点P是对角线的动点（点P与
不重合），则下列结论正确的有___________ .
①存在点P，使得平面
平面；
②存在点P，使得
平面；
③
分别是
在平面，平面上的正投影图形的面积，对任意的点P都有
；
④对任意的点P，的面积都不等于
.
中，点P是对角线的动点（点P与不重合），则下列结论正确的有①存在点P，使得平面
平面；②存在点P，使得
平面；③
分别是在平面，平面上的正投影图形的面积，对任意的点P都有；④对任意的点P，
的面积都不等于.
您最近一年使用：0次
2022-06-02更新
|
863次组卷
|
5卷引用：北京市丰台区第二中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试卷
8 . 在正三棱柱
中，
，点P满足
，其中
，
，则下列说法中，正确的有_________ （请填入所有正确说法的序号）
①当
时，
的周长为定值
②当
时，三棱锥
的体积为定值
③当
时，有且仅有一个点P，使得
④当
时，有且仅有一个点P，使得
平面
中，，点P满足，其中，，则下列说法中，正确的有①当
时，的周长为定值②当
时，三棱锥的体积为定值③当
时，有且仅有一个点P，使得④当
时，有且仅有一个点P，使得平面
您最近一年使用：0次
2022-02-16更新
|
1852次组卷
|
10卷引用：北京市第十二中学2021-2022学年高二3月阶段性练习数学试题
北京市第十二中学2021-2022学年高二3月阶段性练习数学试题北京市第一六一中学2023-2024学年高二上学期阶段练习数学试题北京市第八中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题辽宁省鞍山市鞍钢高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题河南市郑州优胜实验中学2022-2023学年高二上学期10月第一次月考数学试题上海市上南中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（压轴题专练，精选20题）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）期中测试卷02（测试范围：第10-11章+空间向量与立体几何）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）四川省邻水县九龙中学2022-2023学年高三下学期开学入学考试理科数学试题江西省乐安县第二中学2023届高三第一次校模考理科数学试题
名校
解题方法
9 . 在棱长为1的正方体中，过点A的平面
分别与棱，
，
交于点E，F，G，记四边形AEFG在平面
上的正投影的面积为，四边形AEFG在平面
上的正投影的面积为.
给出下面四个结论：
①四边形AEFG是平行四边形；
②
的最大值为2；
③
的最大值为
；
④四边形AEFG可以是菱形，且菱形面积的最大值为
.
则其中所有正确结论的序号是___________ .
中，过点A的平面分别与棱，，交于点E，F，G，记四边形AEFG在平面上的正投影的面积为，四边形AEFG在平面上的正投影的面积为.给出下面四个结论：
①四边形AEFG是平行四边形；
②
的最大值为2；③
的最大值为；④四边形AEFG可以是菱形，且菱形面积的最大值为
.则其中所有正确结论的序号是
您最近一年使用：0次
2022-01-16更新
|
1038次组卷
|
4卷引用：北京市昌平区第二中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
北京市昌平区第二中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题北京西城区2022届高三上学期期末数学试题（已下线）第02讲 空间向量的坐标表示-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）专题02 空间向量基本定理及其坐标表示压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）
10 . （图1）庑殿顶是中国古代建筑一种官式建筑，而且等级是最高的，如故宫的英华殿．它屋面有四面坡， 前后坡屋面全等且相交成一条正脊，两山屋面全等与前后屋面相交成四条垂脊．由于屋顶四面斜坡， 也称“四阿顶”；（图2）是庑殿顶的顶盖几何模型图，底面是矩形，若四个侧面与底面所成的角均相等， 已知
，则
_______________
是矩形，若四个侧面与底面所成的角均相等， 已知，则
您最近一年使用：0次
2021-11-22更新
|
643次组卷
|
5卷引用：北京市第五十五中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷
北京市第五十五中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷北京市第九中学2023-2024学年中高二下学期开学考试数学试题浙江省温州新力量联盟2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题18 古代建筑（已下线）第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点4 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题综合训练【基础版】
