1 . 如图，在正方体中，为棱的中点，为棱（含端点）上的一个动点.给出下列四个结论：

①存在符合条件的点，使得平面；
②不存在符合条件的点，使得；
③异面直线与所成角的余弦值为；
④三棱锥的体积的取值范围是.
其中所有正确结论的序号是__________.

2 . 如图，在正方体中，为棱的中点，是正方形内部（含边界）的一个动点，且平面.给出下列四个结论：

①动点的轨迹是一段圆弧；
②存在符合条件的点，使得；
③三棱锥的体积的最大值为；
④设直线与平面所成角为，则的取值范围是.
其中所有正确结论的序号是__________.

3 . 在正四棱柱中，、分别是为棱、的中点，是的中点，点在四边形上及其内部运动，则满足条件______时，有平面（或）．

4 . 如图，点P在正方体的面对角线上运动，有以下4个结论：

①三棱锥的体积不变                           ②平面
③       ④平面平面
则所有正确结论的序号是 ______________ .

5 . 如图，正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为1，线段B₁D₁上有两个动点E、F，且EF＝，则下列结论中正确的序号是_____．

①AC⊥BE　②EF∥平面ABCD　③△AEF的面积与△BEF的面积相等．④三棱锥A﹣BEF的体积为定值

6 . 如图，直线PA垂直于圆O所在的平面，内接于圆O，且AB为圆O的直径，点M为线段PB的中点现有以下命题：

；平行APC；点B到平面PAC的距离等于线段BC的长．
其中正确的命题为______．

7 . 有以下命题：
①斜率互为负倒数的两直线垂直．
②空间的四个点最多可确定4个平面．
③已知一个平面，那么对于空间内的任意一条直线，在平面内一定存在一条直线，使得与异面．
④已知两条异面直线，和两个平面，，若，，，，则．
其中正确命题的序号为__________．

8 . 已知平面和直线，给出条件：
①；②；③；④；⑤．
（1）当满足条件_________时，有；
（2）当满足条件________时，有．（填所选条件的序号）

9 . 如图，在透明塑料制成的长方体容器内灌进一些水，将容器底面一边固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜角度的不同，有下列四个说法：

①水的部分始终呈棱柱状；
②水面四边形的面积不改变；
③棱始终与水面平行；
④当时，是定值．
其中正确说法是__________．