1 . 如图，已知棱长均为4的正四棱锥P-ABCD中，M和N分别为棱AB、PC的中点，过M和N可以作平面使得，则平面截正四棱锥P-ABCD所得的截面面积为___________.

2 . 如图，已知正方体的棱长为1，E、F分别是棱AD、上的中点．若点P为侧面正方形内（含边）动点，且存在x、，使成立，则点P的轨迹长度为_________．

3 . 如图，已知正方体的棱长为4，，分别是棱和的中点，是侧面内的动点，且平面，当的外接圆面积最小时，三棱锥的外接球的表面积为____________.

4 . 在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别为棱AA₁，BB₁的中点，G为棱A₁B₁上的一点，且A₁G=(0<<2)，则点G到平面D₁EF的距离为____.

5 . 棱长为的正方体中，分别是线段的中点，则直线到平面的距离为__________．

6 . 在棱长为1的正方体中，是棱的中点，是侧面 内的动点，且满足直线平面，当直线与平面所成角最小时，记过点的平面截正方体所得到的截面为，所有的面积组成的集合记为，则_______．

7 . 如图，在直三棱柱中，，，是上一点，且，是的中点，是上一点，当时，平面，则三棱柱外接球的表面积为______.

8 . 已知平面，，，，，，若，，则与的位置关系是________.

9 . 如图所示，ABCD—A₁B₁C₁D₁是棱长为a的正方体，M，N分别是下底面的棱A₁B₁，B₁C₁的中点，P是上底面的棱AD上的一点，AP＝，过P，M，N的平面交上底面于PQ，Q在CD上，则PQ＝________.

10 . 如图所示，在正方体中，点E是棱上的一个动点，平面交棱于点F.给出下列四个结论：

①存在点E，使得 //平面；
②存在点E，使得 ⊥平面；
③对于任意的点E，平面⊥平面
④对于任意的点E，四棱锥的体积均不变
其中，所有正确结论的序号是________.