直线、平面平行的判定与性质练习题及答案-唐山高中数学-特供-组卷网

19-20高一上·广西桂林·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算证明线面平行

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面平行的方法

1 . 如图，在边长为

的正方体

中，

为

中点，

(1)证明：

平面

；
(2)求三棱锥

的体积．

2024-04-24更新 | 2789次组卷 | 21卷引用：广西桂林市第十八中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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19-20高三下·山东潍坊·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面平行空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

2 . 已知在棱长为1的正方体

中，点

分别是

，

的中点，下列结论中正确的是（）

A．平面	B．平面
C．三棱锥的体积为	D．直线与所成的角为

2023-09-05更新 | 589次组卷 | 21卷引用：2020届山东省潍坊五县联合模拟考试数学试题

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2019高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

线面关系有关命题的判断面面平行证明线线平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面平行的方法

3 . 已知直线l，m，平面α，β，γ，则下列条件能推出l//m的是（　　）

A．l⊂α，m⊂β，α//β	B．α//β，α∩γ＝l，β∩γ＝m
C．l//α，m⊂α	D．l⊂α，α∩β＝m

2023-04-19更新 | 895次组卷 | 12卷引用：专题8.4 直线、平面平行的判定及其性质（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》

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19-20高三下·湖北·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面平行

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面平行的方法

4 . 如图所示，在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，侧面ACC₁A₁为菱形，∠A₁AC＝60°，AC＝2，侧面CBB₁C₁为正方形，平面ACC₁A₁⊥平面ABC．点M为A₁C的中点，点N为AB的中点．
(1)证明：MN∥平面BCC₁B₁；
(2)求三棱锥A₁－ABC₁的体积．

2022-07-08更新 | 462次组卷 | 8卷引用：湖北省华大新高考联盟2020届高三下学期4月教学质量测评数学(文)试题

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2020高三·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断线面平行证明线面平行判断面面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

5 . 如图，在正方体

中，

，

分别是

，

的中点，下列四个推断中正确的是（）

A．

平面

B．

平面

C．

平面

D．平面

平面

2022-01-12更新 | 945次组卷 | 13卷引用：专题20 立体几何（3）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练

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20-21高二上·山东菏泽·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面平行证明线面垂直面面垂直证线面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

6 . 如图，矩形

与梯形

所在的平面互相垂直，

，

为

的中点．

(1)求证：

平面

；
(2)求证：

平面

．

2022-01-12更新 | 1030次组卷 | 16卷引用：山东省菏泽市单县第五中学2020-2021学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题

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2019·江苏徐州·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明面面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面垂直的方法

7 . 如图所示，在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AB＝AC，侧面BCC₁B₁⊥底面ABC，E，F分别为棱BC和A₁C₁的中点．

(1)求证：EF∥平面ABB₁A₁；
(2)求证：平面AEF⊥平面BCC₁B₁.

2022-04-02更新 | 673次组卷 | 9卷引用：河北省唐山市开滦第二中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题

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19-20高三·海南海口·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算判断线面平行空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角几何体体积的求法

8 . 如图所示，正方体

中，

，点

在侧面

（包括边界）上运动，并且总是保持

，则以下四个结论正确的是（）

A．	B．点必在线段上
C．	D．平面

2021-10-13更新 | 884次组卷 | 11卷引用：海南省海南中学2019-2020学年高三第四次月考数学试题

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16-17高二·山西朔州·阶段练习

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

证明线面平行证明面面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面平行的方法

9 . 如图，在正方体

中，

是

的中点，

分别是

的中点，求证：

(1)

平面

；
(2)平面

平面

.

2022-11-16更新 | 6183次组卷 | 80卷引用：2016-2017学年山西怀仁县一中高二理上月考一数学试卷

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17-18高三上·河北张家口·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行求点面距离

名校

解题方法

等体积法求点面距离证明线线、线面平行的方法

10 . 如图，四边形ABCD为正方形，

平面ABCD，

，点E，F分别为AD，PC的中点．

(1)证明：

平面PBE；
(2)求点F到平面PBE的距离．

2022-11-11更新 | 527次组卷 | 37卷引用：河北省唐山市2019-2020学年高三下学期4月联考数学（文）试题

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