2023高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 如图,四棱台的底面是菱形,且,平面,,,.
(2)求三棱锥的体积.
(1)求证:平面;
(2)求三棱锥的体积.
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2 . 如图,正方体的棱长为分别为的中点,则( )
A.点与点到平面的距离相等 |
B.直线与平面所成角的正弦值为 |
C.二面角的余弦值为 |
D.平面截正方体所得的截面面积为 |
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2023-07-26更新
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913次组卷
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4卷引用:石家庄二中实验学校2022-2023学年高二下学期假期学情监测数学试题
解题方法
3 . 如图,在棱长为6的正方体中,点G为线段上的一个动点,则下列说法正确的有( )
A.线段长度的最小值为 |
B.的最大值为 |
C.点G在线段上运动时,始终有面 |
D.的最小值为 |
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4 . 如图,已知正方体的棱长为1,M是中点,E是线段(包含端点)上任意一点,则( ).
A.三棱锥的体积为定值 |
B.存在点E,使得直线与平面所成角为 |
C.在平面内一定存在直线l,使得平面 |
D.存在点E,使得平面 |
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解题方法
5 . 如图,在直三棱柱中,D,M,N,P分别是,,,的中点.
(1)求证:平面;
(2)设,,求异面直线与所成角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)设,,求异面直线与所成角的余弦值.
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解题方法
6 . 在棱长为2的正方体中,P,Q是,的中点,过点A作平面,使得平面平面,则平面截正方体所得截面的面积是( )
A. | B.2 | C. | D. |
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解题方法
7 . 在正方体中,,,,分别为,,的中点,则( )
A.,为异面直线 |
B.平面截正方体所得截面的面积为 |
C.平面 |
D. |
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8 . 如图,在三棱锥中,分别为的中点.
(1)证明://平面.
(2)若均为正三角形,,求直线与平面所成角的大小.
(1)证明://平面.
(2)若均为正三角形,,求直线与平面所成角的大小.
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2023-07-09更新
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513次组卷
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2卷引用:河北省承德市部分学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
解题方法
9 . 已知四棱锥的体积为1,底面为平行四边形,,分别是,上的点,,,平面交于点.
(1)求;
(2)求多面体的体积.
(1)求;
(2)求多面体的体积.
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10 . 如图所示,在多面体中,四边形是正方形,是等边三角形,,且,,分别是,的中点.
(2)若平面平面,求四棱锥的体积.
(1)证明:平面平面;
(2)若平面平面,求四棱锥的体积.
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2023-07-08更新
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1029次组卷
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5卷引用:河北省沧州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题