1 . 设，是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，下列命题中正确的是（     ）

A．若，，则

B．若，，，则

C．若，，则

D．若，，，则

2 . 如图，正三棱锥和正三棱锥的侧棱长均为1，.若将正三棱锥绕旋转，使得点分别旋转至点处，且四点共面，点，分别位于两侧，连接，则（     ）
   

A．平面

B．

C．多面体的体积为原多面体的体积的2倍

D．点旋转运动的轨迹长相等

3 . 如图，在多面体中，菱形的边长为2，，四边形是矩形，平面平面，．
   
(1)在线段上确定一点，使得平面平面；
(2)设是线段的中点，在（1）的条件下，求二面角——的大小．

4 . 如图，在正三棱柱中，分别为棱，的中点．
   
(1)证明：平面；
(2)证明：平面⊥平面．

5 . 如图，在直三棱柱中，，且，点是的中点.
   
(1)证明：平面；
(2)证明：平面.

6 . 如图，在四面体中，是边长为2的等边三角形，是直角三角形，点为直角顶点.，，，分别是线段，，，上的动点，且四边形为平行四边形，设.
   
(1)求证：平面；
(2)若二面角的大小为，，则为何值时，四边形的面积最小，并求出最小值：
(3)当平面平面时，求四面体体积的最大值.

7 . 下列结论正确的是（       ）

A．球心与球面上两个不同的点确定一个平面

B．若直线上任意一点都不在平面内，则

C．若平面平面，直线平面，则

D．若直线平面，直线平面，则

8 . 如图，正方体被平面截成两个几何体，其中，，，分别在棱，，，上．
       
(1)证明：∥平面；
(2)若，且直线与交于点，求三棱锥的体积．

9 . 如图，长方体中，，，M是的中点.
   
(1)求证：；
(2)求证：∥平面；
(3)点P是棱上的动点，求的最小值，并说明此时点P的位置.

10 . 如图，已知梯形ABCD的外接圆圆心O在底边AB上，，，点P是上半圆上的动点（不包含A，B两点），点Q是线段PA上的动点，将半圆APB所在的平面沿直径AB折起使得平面平面ABCD.
   
(1)求三棱锥体积的最大值；
(2)当平面QBD时，求的值；
(3)设QB与平面ABD所成的角为α，二面角的平面角为β.求证：.