1 . 如图，在三棱柱中，平面，是的中点，，．

(1)求证：平面；
(2)求直线与的所成角的余弦值．

2 . 设是两条不同的直线，是两个不同的平面，有下列四个命题：
①若 则；
②若 则；
③若， 则；
④若 则.
其中正确命题的序号是（       ）

A．①

B．②

C．③

D．④

3 . 如图所示是一个正方体的平面展开图，在这个正方体中以下四个命题中，真命题的序号是（       ）

①平面；
②平面；
③平面平面；
④平面平面.

A．①②③④

B．①②③

C．①②④

D．②③④

4 . 已知正方体的棱长为1，E是的中点，则下列选项中正确的是（       ）

A．	B．平面
C．三棱锥的体积为	D．异面直线与所成的角为45°

5 . 如图，点P在正方体的面对角线上运动，则下列四个结论不正确的有（       ）

A．三棱锥的体积不变

B．

C．

D．与平面所成的角大小不变

6 . 如图，在四棱锥中，平面平面，，，，M为棱的中点．

(1)证明：平面；
(2)证明：；
(3)若，，求二面角的余弦值.

7 . 在正方体中，分别是线段与的中点，现有如下结论：
①直线与直线所成的角为；             ②；
③；                                               ④平面．
则正确结论的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

8 . 下列命题正确的是（       ）

A．若直线上有无数个点不在平面内，则

B．若直线与平面平行，则平面内有无数条直线与平行

C．若两条平行直线中的一条与一个平面平行，则另一条也与这个平面平行

D．若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都平行

9 . 如图，已知三棱柱的底面是边长为2的正三角形，侧面为菱形，为其两对角线的交点，，，、分别为、的中点，顶点在底面的射影为底面中心．

(1)求证：平面，且平面；
(2)求三棱锥与三棱柱的体积之比．

10 . 在正方体中，分别为棱的中点，则（       ）

A．平面	B．平面
C．平面	D．平面平面