解题方法
1 . 如图，四棱锥
的底面是矩形，
底面
，
，
分别为
，
的中点，
与
交于点
，
，
，
为
上一点，
．
(1)证明：，，，四点共面；
(2)求证：平面
平面
．
的底面是矩形，底面，，分别为，的中点，与交于点，，，为上一点，．(1)证明：
，，，四点共面；(2)求证：平面
平面．
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名校
解题方法
2 . 如图，四棱锥P－ABCD的底面ABCD是菱形，PA⊥AB，PA⊥AD，且E、F分别是AC、PB的中点．
(1)证明：EF∥平面PCD；
(2)求证：平面PBD⊥平面PAC．
(1)证明：EF∥平面PCD；
(2)求证：平面PBD⊥平面PAC．
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2022-04-26更新
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1071次组卷
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3卷引用：贵州省遵义市第四中学2021-2022学年高二上学期期末质量监测数学试题
名校
3 . 如图，在直三棱柱
中，
，D，E，F分别为
的中点．
（1）证明：
与
在同一平面内；
（2）若
，求证：
平面
．
中，，D，E，F分别为的中点．（1）证明：
与在同一平面内；（2）若
，求证：平面．
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名校
解题方法
4 . 如图，在四棱锥
中，底面为梯形，
，平面
平面
是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，证明：
中，底面为梯形，，平面平面是的中点.（1）求证：
平面；（2）若
，证明：
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2020-03-16更新
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687次组卷
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2卷引用：贵州省毕节市2018-2019学年高一下学期联考数学试题
5 . 阅读下面题目及其证明过程，在横线处应填写的正确结论是
如图，在三棱锥
中，平面平面
，
求证：
证明：因为平面平面
平面
平面
，
平面
所以______．
因为
平面
．
所以
如图，在三棱锥
中，平面平面，求证：
证明：因为平面
平面平面
平面，平面所以______．
因为
平面．所以
A． 底面 | B． 底面 | C． 底面 | D．底面 |
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2018-12-14更新
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722次组卷
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3卷引用：【市级联考】贵州省贵阳市2017-2018学年高一（下）期末模拟数学试题
名校
6 . 如图，在边长为
的正方形中，点是
的中点，点
是
的中点，点是
上的点，且
．将△AED，△DCF分别沿，
折起，使
，
两点重合于
，连接
，.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）试判断与平面
的位置关系，并给出证明.
的正方形中，点是的中点，点是的中点，点是上的点，且．将△AED，△DCF分别沿，折起，使，两点重合于，连接，.（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）试判断
与平面的位置关系，并给出证明.
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2018-07-16更新
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684次组卷
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3卷引用：贵州省思南中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题
7 . 如图，四棱锥的底面是正方形，侧棱⊥底面
是的中点．
（Ⅰ）求证：
∥
；
（Ⅱ）证明：
．
的底面是正方形，侧棱⊥底面是的中点． （Ⅰ）求证：
∥； （Ⅱ）证明：
．
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2017-11-17更新
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936次组卷
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5卷引用：北京师范大学遵义附属学校2020-2021学年高二第一学期期中考试数学试卷
解题方法
8 . 如图，在四棱锥中，是正方形，
平面，
，
分别是
的中点.
(1)求证：平面
平面
；
(2)在线段上确定一点
，使
平面
，并给出证明.
中，是正方形，平面，，分别是的中点.(1)求证：平面
平面；(2)在线段
上确定一点，使平面，并给出证明.
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9 . 如图，在多面体
中，四边形为正方形，
平面，
，
，
，
，是
的中点，
与
交于点.
平面
；
(2)求直线
和平面
所成角的大小.
中，四边形为正方形，平面，，，，，是的中点，与交于点.
平面；(2)求直线
和平面所成角的大小.
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名校
10 . 如图，在三棱柱中，
，点
在底面ABC的射影为BC的中点，
为
的中点.
平面
.
(2)求二面角
的正弦值.
中，，点在底面ABC的射影为BC的中点，为的中点.
平面.(2)求二面角
的正弦值.
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2024-05-14更新
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591次组卷
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2卷引用：贵州省遵义市2023-2024学年高二下学期5月期中联考数学试题
