1 . 在正方体
中，点
在线段
上运动，则（ ）
中，点在线段上运动，则（ ）A．直线 平面 |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．异面直线 与 所成角的取值范围是 |
D．直线 与平面 所成角的正弦值的最大值为 |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
2 . 在直三棱柱
中，
，侧棱长为3，侧面积为
.
的体积;
(2)若点D、E分别在三棱柱的棱
上，且
，线段
的延长线与平面
交于
三点，证明：共线.
中，，侧棱长为3，侧面积为.
的体积;(2)若点D、E分别在三棱柱的棱
上，且，线段的延长线与平面交于三点，证明：共线.
您最近一年使用：0次
解题方法
3 . 正方体的棱长为
，
，
，
分别为
，
，
的中点．则（ ）
的棱长为，，，分别为，，的中点．则（ ）
A． |
B．若 是平面 的法向量，则 |
C．平面截正方体所得的截面面积为 |
D．点 与点到平面的距离相等 |
您最近一年使用：0次
解题方法
4 . 《九章算术》中将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为“堑堵”；底面为矩形，一条侧棱垂直于底面的四棱锥称为“阳马”，四个面均为直角三角形的四面体称为“鳖臑”，如图在堑堵中，
，且
.下列说法正确的是（ ）
中，，且.下列说法正确的是（ ） A．四棱锥 为“阳马” |
B．四面体 为“鳖臑” |
C．M为线段 上的动点，则AM与BC所成角的大小恒为90° |
D．过A点分别作 于点E， 于点F，则 |
您最近一年使用：0次
5 . 如图甲，在直角三角形ABC中，已知
，D，E分别是AB，AC的中点．将△ADE沿DE折起，使点A到达点
的位置，且平面
平面DBCE，连接
，得到如图乙所示的四棱锥
，M为线段上一点．
(1)证明：
平面DBCE；
(2)过B，C，M三点的平面与线段
相交于点N，直线EM与BC所成角的大小为
，求三棱锥
的体积．
，D，E分别是AB，AC的中点．将△ADE沿DE折起，使点A到达点的位置，且平面平面DBCE，连接，得到如图乙所示的四棱锥，M为线段上一点． (1)证明：
平面DBCE；(2)过B，C，M三点的平面与线段
相交于点N，直线EM与BC所成角的大小为，求三棱锥的体积．
您最近一年使用：0次
解题方法
6 . 如图，四棱锥
中，底面
为正方形，
底面，为
的中点.
平面
；
(2)求证：平面
平面
.
中，底面为正方形，底面，为的中点.
平面；(2)求证：平面
平面.
您最近一年使用：0次
2023-08-10更新
|
862次组卷
|
3卷引用：陕西省西安市第六十六中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
陕西省西安市第六十六中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）专题训练：线线、线面、面面平行与垂直证明大题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）广西壮族自治区南宁市东盟中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
7 . 如图，在三棱柱中，
平面，，分别为
，的中点，
为
上的点，且
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)若三棱柱所有棱长都为
，求二面角
的平面角的正切值.
中，平面，，分别为，的中点，为上的点，且. (1)求证：平面
平面；(2)若三棱柱所有棱长都为
，求二面角的平面角的正切值.
您最近一年使用：0次
解题方法
8 . 如图，
为
的直径，
垂直于所在的平面，为上任意一点.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求三棱锥
的体积.
为的直径，垂直于所在的平面，为上任意一点. (1)求证：
平面；(2)若
，求三棱锥的体积.
您最近一年使用：0次
9 . 如图，在正方体中，
为
与
的交点.
(1)求证：平面
平面
；
(2)设
，求二面角
的余弦值.
中，为与的交点. (1)求证：平面
平面；(2)设
，求二面角的余弦值.
您最近一年使用：0次
10 . 如图，在几何体中，
，
，
，
，
，
平面，则直线
与平面所成角的正弦值为______ .
，，，，，平面，则直线与平面所成角的正弦值为
您最近一年使用：0次
