名校
1 . 如图，在四棱台
中，底面
为正方形，
为等边三角形，
为
的中点． 
；
(2)若
，
，求直线
与平面
所成角的余弦值．
中，底面为正方形，为等边三角形，为的中点． 
；(2)若
，，求直线与平面所成角的余弦值．
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解题方法
2 . 如图所示，四棱锥
中，底面
与
交于点
且
，点为线段
上靠近
的三等分点.
平面
；
(2)求点
到平面
的距离.
中，底面与交于点且，点为线段上靠近的三等分点.
平面；(2)求点
到平面的距离.
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2024高三·全国·专题练习
3 . 如图，已知四棱锥
的底面为矩形，
，
平面，
分别为线段
的中点．
平面
；
(2)求平面
与平面
所成二面角的正弦值．
的底面为矩形，，平面，分别为线段的中点．
平面；(2)求平面
与平面所成二面角的正弦值．
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名校
解题方法
4 . 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，
，
平面，
，点
分别在线段
和
的中点．
平面
；
(2)求平面与平面
夹角．
中，底面为直角梯形，，平面，，点分别在线段和的中点．
平面；(2)求平面
与平面夹角．
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名校
5 . 如图， 
平面， 
， 
， 
， 
， 
.
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的余弦值
(3)若二面角
的余弦值为 
，求线段
的长.
平面， ， ， ， ， .
平面；(2)求直线
与平面所成角的余弦值(3)若二面角
的余弦值为 ，求线段的长.
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名校
解题方法
6 . 如图，在四棱锥中，
，
，
，
，E是棱的中点，且
平面
，点F是棱上的一点.
平面
；
(2)若直线与平面
所成角的正弦值为
，求
的长
中，，，，，E是棱的中点，且平面，点F是棱上的一点.
平面；(2)若直线
与平面所成角的正弦值为，求的长
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2024·全国·模拟预测
7 . 如图，圆柱
的轴截面为正方形，且
，点在圆
上（与
不重合）．
；
(2)若点到平面
的距离为
，求直线
与平面所成角的正弦值．
的轴截面为正方形，且，点在圆上（与不重合）．
；(2)若点
到平面的距离为，求直线与平面所成角的正弦值．
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2024·全国·模拟预测
8 . 如图，四棱台中，
，
平面，
.
；
(2)若
，
，
，求二面角
的余弦值．
中，，平面，.
；(2)若
，，，求二面角的余弦值．
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9 . 如图，四棱台的底面为菱形，
，点为中点，
．
平面；
(2)若
，求平面
与平面夹角的余弦值．
的底面为菱形，，点为中点，．
平面；(2)若
，求平面与平面夹角的余弦值．
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7日内更新
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1093次组卷
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4卷引用：山东省枣庄市2024届高三三调数学试题
山东省枣庄市2024届高三三调数学试题山东省青岛市2024届高三下学期第二次适应性检测数学试题（已下线）山东省济南市2024届高三下学期5月适应性考试（三模）数学试题（已下线）第三套 艺体生新高考全真模拟 （三模重组卷）
2024高一下·全国·专题练习
解题方法
10 . 如图，在四棱锥中，
底面，底面为直角梯形，
，
.若
，直线
与
所成的角为
，求二面角
的大小.
中，底面，底面为直角梯形，，.若，直线与所成的角为，求二面角的大小.
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