1 . 如图，
是圆
的直径，
是圆上除
、
外的一点，
在平面
的投影恰好是
．已知
，
，
．
(I)证明：平面
平面
；
(II)当三棱锥
体积最大时，求三棱锥高．
是圆的直径，是圆上除、外的一点，在平面的投影恰好是．已知，，．(I)证明：平面
平面；(II)当三棱锥
体积最大时，求三棱锥高．
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2 . 如图所示，直三棱柱
中， 
，
(I)证明：
；
(II)已知
求三棱锥
的体积．
中， ，(I)证明：
；(II)已知
求三棱锥的体积．
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3 . 如图为棱长是1的正方体的表面展开图，在原正方体中，给出下列三个命题：
①点
到的距离为
；
②三棱锥
的体积是
；
③与
所成的角是
.
其中正确命题的个数是( )．
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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4 . 下面的一组图形为一四棱锥
的侧面与底面.
(I)请画出四棱锥的示意图，是否存在一条侧棱垂直于底面？如果存在的话，指出是示意图中的哪一条，说明理由.
(II)若
面
，
为中点，求证：面
面
；
的侧面与底面.(I)请画出四棱锥
的示意图，是否存在一条侧棱垂直于底面？如果存在的话，指出是示意图中的哪一条，说明理由.(II)若
面，为中点，求证：面面；
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5 . 如图1，在
中，
，
、分别为
，的中点，点
为线段
上一点，将
沿
折起到
的位置，使
，如图2.
(I)求证：∥平面
；(II)求证：
；
(Ⅲ)若
为线段
中点，求证：
⊥平面
中，，、分别为，的中点，点为线段上一点，将沿折起到的位置，使，如图2.(I)求证：
∥平面；(II)求证：；(Ⅲ)若
为线段中点，求证：⊥平面
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6 . 
为正方体
对角线
上的一点，且
(
)．下面结论：
① 
；
②若⊥平面
，则
；
③若△PAC为钝角三角形，则
；
④若
，则△为锐角三角形．
其中正确的结论为________ ．(写出所有正确结论的序号)
为正方体对角线上的一点，且 ()．下面结论：① ；②若
⊥平面，则；③若△PAC为钝角三角形，则
；④若
，则△为锐角三角形．其中正确的结论为
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7 . 如图，已知矩形,
为边上的点，现将沿翻折至 
，使得点
在平面
上的投影在上，且直线
与平面所成角为30°，则线段
的长为_________ ．
,为边上的点，现将沿翻折至 ，使得点在平面上的投影在上，且直线与平面所成角为30°，则线段的长为
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2017-10-07更新
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816次组卷
|
4卷引用：福建省2018届数学基地校高三毕业班总复习 立体几何 平行性（理）数学试卷
福建省2018届数学基地校高三毕业班总复习 立体几何 平行性（理）数学试卷（已下线）考点24 空间直线、平面的平行、垂直问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描【衡水金卷】2018年普通高等学校招生全国统一考试高三调研卷模拟二文科数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷395
8 . 如图，
都与正方形所在平面垂直，
， 
（Ⅰ）求证：
⊥平面
;
（Ⅱ）过点与平面
平行的平面交
于点，求
的值.
都与正方形所在平面垂直，， （Ⅰ）求证：
⊥平面;（Ⅱ）过点
与平面平行的平面交于点，求的值.
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9 . 三棱柱中，是的中点，
与
交于点，在线段上，且
.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，
，
，三棱锥
的体积为
，求三棱柱的高.
中，是的中点，与交于点，在线段上，且.(1)求证：
平面；(2)若
，，，三棱锥的体积为，求三棱柱的高.
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10 . 如图，在三棱柱中，
平面，
， 
．
（Ⅱ）试探究线段
上的点的位置，使得平面
与平面
所成的二面角的余弦值为.
中，平面，， ．（Ⅰ）求证：
平面；
（Ⅱ）试探究线段
上的点的位置，使得平面与平面所成的二面角的余弦值为.
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