1 . 如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，
(1)求证：
平面BCD；
(2)求异面直线AB与CD所成角的大小；
(3)求点E到平面ACD的距离.
(1)求证：
平面BCD；(2)求异面直线AB与CD所成角的大小；
(3)求点E到平面ACD的距离.
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2022-09-20更新
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888次组卷
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5卷引用：2006年普通高等学校招生考试数学（理）试题（福建卷）
2 . 对于平面
和共面的直线m、n，下列命题中真命题是（ ）
和共面的直线m、n，下列命题中真命题是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若m、n与所成的角相等，则 |
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2022-11-12更新
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914次组卷
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7卷引用：2006年普通高等学校招生考试数学（理）试题（福建卷）
3 . 如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，点E在线段AD上，且CE∥AB．
(1)求证：CE⊥平面PAD；
(2)若PA=AB=1，AD=3，CD=
，∠CDA=45°，求四棱锥P-ABCD的体积．
(1)求证：CE⊥平面PAD；
(2)若PA=AB=1，AD=3，CD=
，∠CDA=45°，求四棱锥P-ABCD的体积．
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2022-01-15更新
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1506次组卷
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22卷引用：2011年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（福建卷）
2011年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（福建卷）（已下线）2012届福建省泉州市安溪县高三期末质量检测数学试卷2015届福建省清流一中高三上学期第二阶段测试文科数学试卷（已下线）2012届辽宁省本溪一中、庄河高中高三上学期期末文科数学（已下线）2012-2013学年黑龙江哈尔滨第十二中学高二上期末考试文科数学试卷（已下线）2014高考名师推荐数学文科预测题（已下线）2014届陕西省西工大附中高三上学期第三次训练文科数学试卷2015-2016学年吉林省通榆县一中高二上学期第一次月考文科数学试卷山西省运城市康杰中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（文）试题【全国百强校】西藏拉萨中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题安徽省“庐巢六校联盟”（金汤白泥乐槐六校）2019-2020学年高二上学期第二次段考数学（文）试题云南省昭通市水富市云天化中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题广东省汕头市2018-2019学年高二下学期期中数学（理）试题2020届陕西省汉中市高三下学期第二次模拟检测文科数学试题2020届陕西省汉中市高三教学质量第二次检测数学(文)试题安徽省安庆市怀宁县第二中学2018-2019学年高三上学期第一次月考数学(文)试题（已下线）文科数学-6月大数据精选模拟卷01（新课标Ⅰ卷）（满分冲刺篇）山东省枣庄市第八中学2019-2020学年高一下学期复学检测数学试题（已下线）考点21 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题西藏林芝市第一中学2019届高三上学期期末考试数学（文）试题（已下线）期中复习测试卷1（易）（第六七八章）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）黑龙江省大庆中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题
4 . 如图，直二面角
中，四边形ABCD是边长为2的正方形，
，F为CE上的点，且
平面ACE．
(1)求证
平面BCE；
(2)求二面角
的大小；
(3)求点D到平面ACE的距离．
中，四边形ABCD是边长为2的正方形，，F为CE上的点，且平面ACE．(1)求证
平面BCE；(2)求二面角
的大小；(3)求点D到平面ACE的距离．
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2022-03-29更新
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1151次组卷
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13卷引用：2005年普通高等学校招生考试数学（理）试题（福建卷）
2005年普通高等学校招生考试数学（理）试题（福建卷）2005年普通高等学校招生考试数学（文）试题(福建卷)福建省漳州市龙海市程溪中学2018-2019学年高二（上）期中考试数学（理科）试题（已下线）2012届重庆市八中高三第二次月考文科数学（已下线）专题46 空间向量与立体几何大题解题模板-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题46 空间向量与立体几何大题解题模板-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题43 立体几何大题解题模板-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）第八单元 立体几何 (A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷天津市南开区南大奥宇培训学校2020届高三下学期第三次月考数学试题（已下线）专题03 立体几何大题解题模板-（新教材）2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版选择性必修第一册）（已下线）天津市南开中学2022届高三下学期二模数学试题（已下线）临考押题卷01-2022年高考数学临考押题卷(天津卷)天津市耀华中学2022届高三下学期统练12数学试题
真题
5 . 如图所示，在四面体
中，已知
，
，
，
．
是线段
上一点，
，点
在线段
上，且
．
(1)证明：
平面
；
(2)求二面角
的大小．
中，已知，，，．是线段上一点，，点在线段上，且．(1)证明：
平面；(2)求二面角
的大小．
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真题
解题方法
6 . 已知直线m、n与平面
，给出下列三个命题：
①若
，则
；
②若
，则
；
③若
，则
．
其中真命题的个数是（ ）
，给出下列三个命题：①若
，则；②若
，则；③若
，则．其中真命题的个数是（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2022-11-10更新
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490次组卷
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2卷引用：2005年普通高等学校招生考试数学（理）试题（福建卷）
真题
7 . 在三棱锥
中，
是边长为
的正三角形，平面
平面
，
，
为的中点．
(1)证明：
；
(2)求二面角
的大小：
(3)求点
到平面
的距离．
中，是边长为的正三角形，平面平面，，为的中点．(1)证明：
；(2)求二面角
的大小：(3)求点
到平面的距离．
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真题
解题方法
8 . 在三棱锥中，是边长为4的正三角形，平面平面，
，M、N分别为
的中点．
(1)证明：；
(2)求二面角
的大小；
(3)求点B到平面
的距离．
中，是边长为4的正三角形，平面平面，，M、N分别为的中点．(1)证明：
；(2)求二面角
的大小；(3)求点B到平面
的距离．
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真题
解题方法
9 . 如图，A、B、C是表面积为
的球面上三点，
，O为球心，则直线
与截面所成的角是（ ）
的球面上三点，，O为球心，则直线与截面所成的角是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-09更新
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449次组卷
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4卷引用：2004 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（福建卷）
2004 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（福建卷）2004 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（福建卷）（已下线）专题7-2 立体几何压轴小题：角度与动点、体积（讲+练）-1（已下线）考点1 特殊几何体的性质 2024届高考数学考点总动员【练】
真题
名校
10 . 如图，平行四边形
中，
，
将
沿
折起到
的位置，使平面
平面
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求三棱锥
的侧面积
．
中，，将沿折起到的位置，使平面平面．（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求三棱锥
的侧面积．
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2019-01-30更新
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977次组卷
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7卷引用：2009年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（福建卷）
2009年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（福建卷）（已下线）2012届福建省四地六校高三期中联考文科数学试卷（已下线）2011-2012学年度江苏省江阴市一中高二第一学期期中数学试卷（已下线）2013年湖北新洲、红安、麻城一中高三上学期期末联考文科数学试卷吉林省梅河口市第五中学2017-2018学年高一上学期中期考试数学试题2019届湖南省长沙市宁乡一中高三下学期5月仿真考试数学(文)试题（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点3 翻折、旋转中的基本问题（三）
