名校
解题方法
1 . 如图，正方体
的棱长为2，线段
上有两个动点E、F，且
，则下列结论中错误的是（ ）
的棱长为2，线段上有两个动点E、F，且，则下列结论中错误的是（ ）A． 平面BEF | B．三棱锥 的体积为定值 |
C．二面角 的余弦值为 | D．当 时，点A到E的距离为 |
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2022-04-30更新
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457次组卷
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3卷引用：宁夏育才中学2023届高三下学期开学考试文科数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，扇形AOB的半径为2，圆心角∠AOB＝120°．PO⊥平面AOB，PO=
，点C为弧AB上一点，点M在线段PB上，BM＝2MP，且PA
平面MOC，AB与OC相交于点N．
(1)求证：平面MOC⊥平面POB；
(2)求平面POA与平面MOC所成二面角的正弦值．
，点C为弧AB上一点，点M在线段PB上，BM＝2MP，且PA平面MOC，AB与OC相交于点N．(1)求证：平面MOC⊥平面POB；
(2)求平面POA与平面MOC所成二面角的正弦值．
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2022-05-17更新
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278次组卷
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9卷引用：宁夏银川一中2021届高三下学期返校测试数学(理)试题
宁夏银川一中2021届高三下学期返校测试数学(理)试题四川省仁寿县铧强中学2024届高三上学期9月诊断性考试理科数学试题（已下线）2019年5月2019届高三第三次全国大联考（新课标Ⅰ卷）-理科数学山东省日照市2019-2020学年高三下学期1月校际联考数学试题（已下线）备战2020年高考数学之考场再现(山东专版)02（已下线）2020年秋季高三数学开学摸底考试卷（新高考）04（已下线）黄金卷04 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）河北省石家庄市藁城新冀明中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题河南省豫北名校联盟2022届高三下学期第三次模拟考试理科数学试题
名校
解题方法
3 . 在多面体
中，四边形
为菱形，
，平面
平面
，
，
，
.
（1）若
是线段
的中点，证明：平面
平面
；
（2）求二面角
的正弦值.
中，四边形为菱形，，平面平面，，，.（1）若
是线段的中点，证明：平面平面；（2）求二面角
的正弦值.
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2020-08-03更新
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782次组卷
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6卷引用：宁夏回族自治区银川市育才中学2023届高三下学期开学考试理科数学试题
名校
解题方法
4 . 如图所示，四边形ABCD是边长为3的正方形，
平面ABCD，
，
，BE与平面ABCD所成角为60°.
(1)求证：
平面BDE；
(2)求二面角
的余弦值；
(3)设点M是线段BD上的一个动点，试确定点M的位置，使得
平面BEF，并证明你的结论.
平面ABCD，，，BE与平面ABCD所成角为60°.(1)求证：
平面BDE；(2)求二面角
的余弦值；(3)设点M是线段BD上的一个动点，试确定点M的位置，使得
平面BEF，并证明你的结论.
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2021-11-11更新
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1830次组卷
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27卷引用：宁夏育才中学2022-2023学年高二下学期开学考试理科数学试题
宁夏育才中学2022-2023学年高二下学期开学考试理科数学试题山东省滕州市第一中学2020-2021学年高二9月开学收心考试数学试题（已下线）2015高考数学（理）一轮配套特训：7-7立体几何中的向量方法北京东城171中2016-2017学年高二上期中数学（理）试题北京市朝阳区第80中学2017届高三上12月月考数学试题辽宁省丹东市2017-2018学年高二数学理科上学期期末考试试题河北省衡水市阜城中学2017-2018学年高二上学期第五次月考数学（理）试题北京市朝阳区80中学2017届高三上学期12月月考数学（理）试题【全国百强校】2018年天津市南开中学高三模拟考试数学（理）2018-2019人教A版高中数学选修2-1第三章 空间向量与立体几何 章末评估验收(三)【全国百强校】天津市南开中学2018-2019学年高三（下）第四次月考数学试题（理科）（2月份）（已下线）第01章+章末复习课（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 本章复习提升（已下线）3.5 章末复习课（重点练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）重庆十八中两江实验中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题福建省南平市浦城县2021届高三上学期期中测试数学试题云南省大理下关第一中学教育集团2021-2022学年高二上学期段考数学试卷（一）试题（已下线）考点52 空间向量在立体几何中的运用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】北京市海淀区北京理工大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题北京市西城区北京师范大学第二附属中学2022届高三上学期期中数学试题河北省邢台市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）考点31 直线、平面平行与垂直的判定与性质-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）重难点03 空间向量与立体几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）江苏省苏州第十中学2022届高三下学期3月阶段检测数学试题（已下线）一轮巩固卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【理科数学】 （5月27日）北京市第一七一中学2023-2024学年高二上学期期中调研数学试题
5 . 在三棱锥
中，底面
与侧面
均为正三角形，
，
，
为
的中点．
（Ⅰ）证明：平面
平面；
（Ⅱ）
为线段
上一点，且
，求三棱锥
的体积．
中，底面与侧面均为正三角形，，，为的中点．（Ⅰ）证明：平面
平面；（Ⅱ）
为线段上一点，且，求三棱锥的体积．
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2019-05-10更新
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862次组卷
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5卷引用：宁夏银川一中2021届高三下学期返校测试数学(文)试题
6 . 如图，在四棱锥
，
底面正方形
，
为侧棱
的中点，
为的中点，
.
（Ⅰ）求四棱锥体积；
（Ⅱ）证明：
平面
；
（Ⅲ）证明：平面
平面
.
，底面正方形，为侧棱的中点，为的中点，.（Ⅰ）求四棱锥
体积； （Ⅱ）证明：
平面；（Ⅲ）证明：平面
平面.
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2016-12-04更新
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593次组卷
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3卷引用：宁夏育才中学2023届高三下学期开学考试文科数学试题
