2 . 如图1所示，四边形ABCD中，，，，，M为AD的中点，N为BC上一点，且．现将四边形ABNM沿MN翻折，使得AB与EF重合，得到如图2所示的几何体MDCNFE，其中．
   
(1)证明：平面FND；
(2)若P为FC的中点，求二面角的正弦值．

3 . 如图，在圆锥中，轴截面的顶角，设是母线的中点，在底面圆周上，且，则异面直线与所成角的大小为（       ）

   

A．15°

B．30°

C．45°

D．60°

4 . 已知正方体的棱长为1，下列说法正确的是（       ）

A．若点为线段上的任意一点，则

B．若该正方体的所有顶点都在同一个球面上，则该球体的表面积为

C．异面直线与所成角为

D．若点为体对角线上的动点，则的最大值为

5 . 在所有棱长都为2的正四棱锥中，侧棱与侧面和底面所成的角分别为，，则______．

6 . 如图，在三棱锥中，是边长为2的正三角形，，，D为AB上靠近A的三等分点．

(1)若，求证：平面平面PCB；
(2)当三棱锥的体积最大时，求直线PC与平面PBD所成角的正弦值．

7 . 如图，在四棱锥中，，，，平面平面.

(1)求证：面；
(2)点在棱上，设，若二面角余弦值为，求.

8 . 我国古代数学名著《九章算术》对立体几何问题有着深入的研究，从其中的一些数学用语可见．譬如“堑堵”指底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱，“阳马”指底面是矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥，“鳖臑”指四个面都是直角三角形的三棱锥．现有一如图所示的“堑堵”，其中，若，则到平面的距离为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，在四棱锥中，平面，，，且.
   
(1)求证：；
(2)若点M为的中点，求直线与平面所成角的正弦值．