1 . 三棱锥被平行于底面的平面所截得的几何体如图所示，截面为平面，，D为中点．

(1)证明：平面平面；
(2)求二面角的大小．

2 . 如图，在底面为直角梯形的四棱锥中，平面ABCD，，．

(1)求证：平面PAC；
(2)求二面角的大小．

3 . 已知为平面外一点，直线，点，记点到平面的距离为，点到直线的距离为，点、之间的距离为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，在底面为直角梯形的四棱锥中，平面ABCD，，．

(1)求证：平面PAC；
(2)求二面角的大小．

5 . 已知平面 平面，直线，直线．点，点．记点A、B之间的距离为a．点A到直线n的距离为b，直线m和n的距离为c，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，，点A在直线l上的射影为，点B在l上的射影为．已知．求：

(1)直线分别与平面所成角的大小；
(2)二面角的大小．

7 . 如图, 四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁的底面ABCD是正方形, O为底面中心, A₁O⊥平面ABCD, .

(Ⅰ) 证明: A₁C⊥平面BB₁D₁D;
(Ⅱ) 求平面OCB₁与平面BB₁D₁D的夹角的大小.

8 . 如图1，在直角梯形中，，是的中点，是与的交点，将沿折起到图2中的位置，得到四棱锥.

（Ⅰ）证明：平面；
（Ⅱ）当平面平面时，四棱锥的体积为，求的值.

9 . 直三棱柱中，，

(1)证明;
(2)已知，求三棱锥 的体积

10 . 如图，在直角梯形中，，，，，是的中点，是与的交点．将沿折起到的位置，如图．

（Ⅰ）证明：平面；
（Ⅱ）若平面平面，求平面与平面夹角的余弦值．