1 . 如图，四棱锥的底面是正方形，平面，E，F，G分别为，，的中点.

(1)证明：平面；
(2)若，求到平面的距离.

2 . 在棱长为2的正方体中，为的中点，为线段上的动点，则当时，的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 在棱长为2的正方体中，P，Q，R分别为线段，，上的动点，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．5

4 . 已知平行四边形中，，，且.若为边上一点，满足，若将三角形沿着折起，使得二面角为.

(1)求证：平面；
(2)求四棱锥的体积.

5 . 如图，在四棱柱中，是边长为2的菱形，且，侧面底面为中点.

(1)求证：平面平面；
(2)求三棱锥的体积.

6 . 如图1，平面四边形中，，，，将沿边折起如图2，使             ，点，分别为，的中点，在题目横线上选择下述其中一个条件，然后解答此题.

①；
②为四面体外接球的直径；
③平面平面.
(1)求直线与平面所成角的大小；
(2)求二面角的正弦值.

7 . 如图，在三棱柱中，所有棱长均为1，．

(1)证明：平面．
(2)求三棱柱的体积．

8 . 已知三棱锥为中点，为直二面角，且为二面角的平面角，三棱锥的外接球表面积为，则平面被球截得的截面面积及直线与平面所成角的正切值分别为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图所示，在四棱锥中，平面，，，且，．

(1)求三棱锥的体积；
(2)求证：．

10 . 在三棱柱中，，，，则点到平面的距离为（       ）

A．1

B．

C．2

D．