解题方法
1 . 如图，在四棱柱
中，底面
为矩形，侧面
为菱形，平面
平面
，
．
(1)求证：
平面
；(2)求四棱柱
的体积．
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名校
2 . 如图，AB是⊙O的直径，PA⊥⊙O所在的平面，C是圆上一点，
，
.
(1)求三棱锥
的体积；(2)求证：BC⊥平面
；(3)求直线PC与平面
所成角的正切值.
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名校
3 . 垂直于同一直线的两个平面（ ）
| A．平行 | B．垂直 | C．相交 | D．异面 |
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解题方法
4 . 如图，正四面体容器，棱长为
是
的中点，
是线段
上的动点，则下列说法正确的是（ ）
，棱长为是的中点，是线段上的动点，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若在这个容器中放入1个小球（全部进入），则该小球半径的最大值为 |
C． 的最小值为 |
D．若在这个容器中放入4个完全相同的小球（全部进入），则这些小球半径的最大值为 |
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解题方法
5 . 如图，直线
和直线
均垂直于平面，且
，
，
为线段
上一动点.
(1)求证
平面
；
(2)求
面积的最小值.
和直线均垂直于平面，且，，为线段上一动点.(1)求证
平面；(2)求
面积的最小值.
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解题方法
6 . 如图，在四棱锥
中，底面是菱形，
平面，E为
的中点.
(1)求证：
平面；
(2)求证：
平面
.
中，底面是菱形，平面，E为的中点.(1)求证：
平面；(2)求证：
平面.
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7 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD是直角梯形，且
，
，平面，
．
(1)求证：
；
(2)已知三棱锥
的体积为
，求直线PC与平面PAB所成角的正切值．
中，底面ABCD是直角梯形，且，，平面，．(1)求证：
；(2)已知三棱锥
的体积为，求直线PC与平面PAB所成角的正切值．
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解题方法
8 . 如图，在正方体中，
与的位置关系为（ ）
中，与的位置关系为（ ） | A．平行 | B．相交 |
| C．异面但不垂直 | D．异面且垂直 |
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解题方法
9 . 如图，四棱锥 的底面是边长为1的正方形，侧棱底面，且
，E是侧棱
上的动点.
(1)求四棱锥的体积;
(2)如果E是的中点，求证: 
平面
;
(3)是否不论点E在侧棱的任何位置，都有
?证明你的结论.
的底面是边长为1的正方形，侧棱底面，且，E是侧棱上的动点. (1)求四棱锥
的体积;(2)如果E是
的中点，求证: 平面;(3)是否不论点E在侧棱
的任何位置，都有?证明你的结论.
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2024-01-04更新
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345次组卷
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4卷引用：广东省2024年1月高中合格性学业水平考试模拟测试数学试题（三）
广东省2024年1月高中合格性学业水平考试模拟测试数学试题（三）（已下线）汕头市2009-2010学年度第二学期高三级数学综合测练题（理四）2017届北京市海淀区高三3月适应性考试（零模）文科数学试卷（已下线）第13讲 8.6.2直线与平面垂直的性质定理 （第2课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
解题方法
10 . 已知：如图，四棱锥，平面，四边形是平行四边形，
为中点，
.
(1)求证：
平面；
(2)求证：
.
，平面，四边形是平行四边形，为中点，.(1)求证：
平面；(2)求证：
.
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