解题方法
1 . 如图,已知在四棱锥中,底面为矩形,平面.(1)若直线与的夹角为,求的长;
(2)若,四棱锥的体积为,求证:平面⊥平面.
(2)若,四棱锥的体积为,求证:平面⊥平面.
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解题方法
2 . 如图,在多面体中,四边形是正方形,平面,平面,.(1)求证:平面平面;
(2)若,求多面体的体积.
(2)若,求多面体的体积.
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解题方法
3 . 如图,正方体的棱长为2,P是线段上的一个动点,则下列结论正确的有( )
A.直线BP与平面ABCD所成角的取值范围是 |
B.⊥ |
C.三棱锥的体积不变 |
D.以点B为球心,为半径的球面与平面的交线长为 |
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4 . 如图,在四棱锥中,底面为菱形,,侧面为正三角形,则下列说法正确的有( )
A.平面平面 | B.异面直线与所成的角为 |
C.二面角的大小为 | D.三棱锥的体积为1 |
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解题方法
5 . 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,二面角B-AC-B1的正切值为( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 已知为两条不同的直线,为两个不同的平面,则下列命题正确的是( )
A.若,则 | B.若,且,则 |
C.若,则 | D.若,则 |
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7 . 已知圆锥的顶点为P,底面圆心为O,AB为底面直径,,,点C在底面圆周上,且二面角为,则( ).
A.该圆锥的体积为 | B.该圆锥的侧面积为 |
C. | D.的面积为2 |
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2024高三·全国·专题练习
8 . 如图,在三棱锥中,平面,,,点在上,,为的中点.(1)证明:平面;
(2)若,求二面角的余弦值.
(2)若,求二面角的余弦值.
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9 . 如图,在直三棱柱中,,,,点为的中点,则下列说法错误的是( )
A.直线与直线为异面直线 |
B.线段上存在点,使得平面 |
C.点到平面的距离为 |
D.线段上存在点,使得平面 |
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2024高三·全国·专题练习
10 . 如图,在三棱锥中,E为BC的中点,O为DE的中点,,,都是正三角形.(1)求证:平面;
(2)求二面角的正弦值.
(2)求二面角的正弦值.
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