名校
解题方法
1 . 在直角梯形
中，
，
，
，如图（1）．把
沿
翻折，使得平面
平面
．
；
(2)在线段BC上是否存在点N，使得AN与平面ACD所成角为60°？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
中，，，，如图（1）．把沿翻折，使得平面平面．
；(2)在线段BC上是否存在点N，使得AN与平面ACD所成角为60°？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
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2024-03-16更新
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2138次组卷
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16卷引用：宁夏回族自治区吴忠市吴忠中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
宁夏回族自治区吴忠市吴忠中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题福建省泉州市第七中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江西省赣州市大余县部分学校联考2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题广东省佛山市南海区第一中学2023-2024高二上学期第三次大测数学试卷河北省石家庄市第二中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题广东省中山市中山纪念中学2024届高三上学期第三次模拟测试数学试题四川省成都市郫都区2024届高三上学期阶段检测（三）理科数学试卷（已下线）（新高考新结构）2024年高考数学模拟卷（一）（已下线）微考点5-1 新高考新试卷结构立体几何解答题中的斜体建坐标系问题（已下线）重难点12 立体几何必考经典解答题全归类【九大题型】（已下线）第1套 全真模拟篇复盘卷 【模块三】（已下线）信息必刷卷01四川省成都市第七中学2024届高三下学期4月分推考试数学（理科）试卷（已下线）模块3 第3套 复盘卷四川省成都市石室阳安学校2023-2024学年高三下学期4月月考数学（理）试题
名校
2 . 在矩形中，
，点P是线段
的中点，将
沿
折起到
位置（如图），使得平面
平面
，点Q是线段
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求平面
与平面
所成角的余弦值.
中，，点P是线段的中点，将沿折起到位置（如图），使得平面平面，点Q是线段的中点. (1)证明：
平面；(2)求平面
与平面所成角的余弦值.
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2023-12-09更新
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285次组卷
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3卷引用：宁夏银川市四校2023-2024学年高二上学期联考数学试卷
3 . 已知正方体
的棱长为6，点
分别是棱
的中点，
是棱上的动点，则以下结论中正确的是（ ）
的棱长为6，点分别是棱的中点，是棱上的动点，则以下结论中正确的是（ ）A．直线 与 所成角的正切值为 |
B．直线 平面 |
C．平面 平面 |
D． 到线 的距离为 |
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名校
解题方法
4 . 如图1，在四边形中，
， 
，
，将三角形旋转，旋转到如图2所示的位置，使得
.
(1)求证：
；
(2)如图3，若为棱
的中点且
，求点
到平面
的距离.
中，， ，，将三角形旋转，旋转到如图2所示的位置，使得. (1)求证：
；(2)如图3，若
为棱的中点且，求点到平面的距离.
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名校
5 . 在四棱锥ABCDE中，AC，BC，CD两两垂直，
，
，
.
(1)求证：DE⊥平面ACE；
(2)求直线BD与平面ACE所成角的正弦值.
，，. (1)求证：DE⊥平面ACE；
(2)求直线BD与平面ACE所成角的正弦值.
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2023-11-08更新
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882次组卷
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2卷引用：宁夏银川市景博中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
6 . 如图，在四棱锥
中，
底面ABCD，
，
，
，
，E为PD的中点，F在线段PC上，且
.
(1)求证：
平面PCD；
(2)求CB与平面AEF所成角
的正弦值.
(3)求点C到平面AEF的距离.
中，底面ABCD，，，，，E为PD的中点，F在线段PC上，且.(1)求证：
平面PCD；(2)求CB与平面AEF所成角
的正弦值.(3)求点C到平面AEF的距离.
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名校
7 . 如图，在四棱柱中，
，
，平面
平面，
.
(1)求证：
平面；
(2)若
为线段的中点，直线
与平面所成角为45°，求平面
与平面
的夹角的余弦值.
中，，，平面平面，.(1)求证：
平面；(2)若
为线段的中点，直线与平面所成角为45°，求平面与平面的夹角的余弦值.
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2023-11-03更新
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556次组卷
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4卷引用：宁夏回族自治区银川一中2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
宁夏回族自治区银川一中2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题内蒙古赤峰市第二实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题重庆市渝南田家炳中学校2023-2024学年高二上学期半期考试数学试题（已下线）专题09 立体几何（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）-2
8 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，. (1)求证：平面
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2023-10-13更新
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479次组卷
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4卷引用：宁夏银川市四校2023-2024学年高二上学期联考数学试卷
名校
9 . 如图，在四棱锥中，平面
平面
，四边形为矩形，为线段
上的动点，
.
(1)证明：
；
(2)若直线与平面
所成角的大小为
，请确定点的位置.
中，平面平面，四边形为矩形，为线段上的动点，. (1)证明：
；(2)若直线
与平面所成角的大小为，请确定点的位置.
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2023-10-13更新
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389次组卷
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5卷引用：宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省东莞市第十高级中学2023-2024学年高二上学期12月期中考试数学试题河北省邯郸市肥乡区第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）广东省佛山市南海区桂城中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题广东省湛江市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次大考数学试题
名校
解题方法
10 . 将
沿它的中位线
折起，使顶点到达点
的位置，使得
，得到如图所示的四棱锥
，且
，
，
为
的中点．
(1)证明：
平面
．
(2)求平面与平面
夹角的余弦值．
沿它的中位线折起，使顶点到达点的位置，使得，得到如图所示的四棱锥，且，，为的中点． (1)证明：
平面．(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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2023-10-11更新
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537次组卷
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3卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
