名校
解题方法
1 . 如图，在四面体
中，
，
，
，
为
的中点，点
是棱
的中点，则（ ）
中，，，，为的中点，点是棱的中点，则（ ） A． 平面 | B． |
C．四面体 的体积为 | D．异面直线 与 所成角的余弦值为 |
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2024-01-17更新
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1046次组卷
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3卷引用：广西2024届高三高考桂柳鸿图模拟金卷试题（二）
解题方法
2 . 如图所示，在矩形
中，
，
，
，为
的中点，以为折痕将
向上折至
为直二面角．
；
(2)求平面
与平面
所成的锐角的余弦值．
中，，，，为的中点，以为折痕将向上折至为直二面角．
；(2)求平面
与平面所成的锐角的余弦值．
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2024-01-13更新
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521次组卷
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3卷引用：广西名校2024届高三高考模拟猜题试卷
3 . 如图，在三棱锥中，侧棱
底面，且
，
，过棱
的中点
，作
交
于点
，连接，
．
(1)证明：
；
(2)若
，三棱锥
的体积是
，求直线与平面
所成角的大小．
中，侧棱底面，且，，过棱的中点，作交于点，连接，． (1)证明：
；(2)若
，三棱锥的体积是，求直线与平面所成角的大小．
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4 . 如图，棱长为4的正方体
的内切球为球，、分别是棱和棱
的中点，
在棱上移动，则下列结论成立的有（ ）
的内切球为球，、分别是棱和棱的中点，在棱上移动，则下列结论成立的有（ ） A．存在点，使 |
B．对于任意点， 平面 |
C．直线 被球截得的弦长为 |
D．过直线的平面截球所得的所有圆中，半径最小的圆的面积为 |
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解题方法
5 . 如图，已知在矩形和矩形
中，
，
，且二面角
为
，则异面直线与
所成角的正弦值为______ ．
和矩形中，，，且二面角为，则异面直线与所成角的正弦值为
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2024-01-03更新
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791次组卷
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7卷引用：广西2024届高三高考桂柳鸿图模拟金卷试题（三）
广西2024届高三高考桂柳鸿图模拟金卷试题（三）（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第32讲 空间中点、直线、平面之间的位置关系【练】（已下线）重难点6-1 空间角与空间距离的求解（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）第11讲 8.6.1 直线与直线垂直-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）四川省宜宾市第六中学校2024届高三上学期期末数学（理）试题（已下线）第八章 立体几何初步(二）（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.3平面与平面垂直【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
6 . 如图，在四棱锥
中，
，
，四边形是菱形，
，是棱
上的动点，且
.
(1)证明：
平面.(2)是否存在实数
，使得平面
与平面
所成锐二面角的余弦值是
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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2024-01-03更新
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1958次组卷
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7卷引用：广西2024届高三高考桂柳鸿图数学模拟金卷试题（四）
广西2024届高三高考桂柳鸿图数学模拟金卷试题（四）广东省广州市真光中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题北京市丰台区怡海中学2023-2024学年高二上学期期末模拟练习数学试题（2）福建省福州教育学院附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题6．3 空间向量的应用 （5）（已下线）专题05 空间向量与立体几何（解密讲义）（已下线）3.4.3 求角的大小(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
解题方法
7 . 在三棱锥
中，
平面
，
，
，
，点为棱
上一点，过点作三棱锥的截面，使截面平行于直线
和，当该截面面积取得最大值时，
（ ）
中，平面，，，，点为棱上一点，过点作三棱锥的截面，使截面平行于直线和，当该截面面积取得最大值时，（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-03更新
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974次组卷
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7卷引用：广西2024届高三高考桂柳鸿图数学模拟金卷试题（四）
广西2024届高三高考桂柳鸿图数学模拟金卷试题（四）广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末数学预测卷（四）广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第一次调研数学试题（已下线）重难点6-2 空间几何体的交线与截面问题（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题四 空间几何体截面问题 微点1 截面的分类（一）【培优版】（已下线）第八章 立体几何初步（压轴题专练）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）重难点专题09 立体几何中的截面问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
8 . 在棱长为2的正方体中，点Q为线段
（包含端点）上一动点，则下列选项正确的是（ ）．
中，点Q为线段（包含端点）上一动点，则下列选项正确的是（ ）．A．三棱锥 的体积为定值 |
B．在Q点运动过程中，存在某个位置使得 平面 |
C． 面积的最大值为 |
D．直线AQ与平面所成角的正弦值的最小值为 |
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2023-12-19更新
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464次组卷
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4卷引用：广西玉林市部分学校2024届高三上学期12月模拟数学试题
广西玉林市部分学校2024届高三上学期12月模拟数学试题广西壮族自治区贵港市2024届高三上学期12月模拟考试数学试题（已下线）第5讲：立体几何中的动态问题【练】（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点6 空间定值问题综合训练【培优版】
名校
解题方法
9 . 如图，三棱台
，H在边上，平面
平面，
，
，
，
，
．
(1)证明：
；
(2)若
，
面积为
，求
与平面
所成角的正弦值．
，H在边上，平面平面，，，，，．(1)证明：
；(2)若
，面积为，求与平面所成角的正弦值．
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名校
解题方法
10 . 如图，在三棱锥中，
平面，
，，分别为，
的中点，且
，
，
.
(1)证明：平面
平面，
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，平面，，，分别为，的中点，且，，.(1)证明：平面
平面，(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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2023-11-27更新
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480次组卷
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6卷引用：广西普通高中2024届高三跨市联合适应性训练检测卷数学试题
