1 . 如图所示，在平行六面体
中，
为正方形
的中心，
分别为线段
的中点，下列结论正确的是（ ）
中，为正方形的中心，分别为线段的中点，下列结论正确的是（ ） A．  平面 |
B．平面 平面 |
C．直线 与平面 所成的角为 |
D． |
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名校
解题方法
2 . 如图，四边形为矩形，
平面，
，
.记三棱锥
，
，
的体积分别为
，
，
，则（ ）
为矩形，平面，，.记三棱锥，，的体积分别为，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 在图1的直角梯形中，
，点
是
边上靠近于点
的三等分点，以
为折痕将
折起，使点
到达
的位置，且
，如图2．
(1)求证：平面
平面
；(2)在棱
上是否存在点
，使得二面角
的大小为？若存在，求出线段
的长度，若不存在说明理由．
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4 . 如图所示，正方体
的棱长为1，
分别是棱
的中点，过直线
的平面分别与棱
交于点
，以下四个命题中正确的是（ ）
的棱长为1，分别是棱的中点，过直线的平面分别与棱交于点，以下四个命题中正确的是（ ）A．四边形 一定为菱形 |
B．四棱锥 体积为 |
C．平面 平面 |
| D．四边形的周长最小值为4 |
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名校
5 . 如图，在三棱锥
中，
平面
，是线段
的中点，
是线段
上一点，
，
.
平面
；
(2)是否存在点，使平面
与平面的夹角为
？若存在，求
；若不存在，说明理由.
中，平面，是线段的中点，是线段上一点，，.
平面；(2)是否存在点
，使平面与平面的夹角为？若存在，求；若不存在，说明理由.
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2024-01-15更新
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970次组卷
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6卷引用：云南省昆明市2024届高三“三诊一模”摸底诊断测试数学试题
云南省昆明市2024届高三“三诊一模”摸底诊断测试数学试题云南省昆明市第八中学2023-2024学年特色高二下学期月考一数学试卷云南省德宏州民族第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）重难点6-1 空间角与空间距离的求解（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）微考点5-1 新高考新试卷结构立体几何解答题中的斜体建坐标系问题（已下线）云南省昆明市2024届高三“三诊一模”摸底诊断测试数学试题变式题17-22
名校
解题方法
6 . 如图，四棱台
的上、下底面分别是边长为2和4的正方形，
，且
底面，是棱
的中点，点
在棱上．
(1)证明：
；
(2)若
平面
，求二面角
的余弦值．
的上、下底面分别是边长为2和4的正方形，，且底面，是棱的中点，点在棱上．(1)证明：
；(2)若
平面，求二面角的余弦值．
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名校
解题方法
7 . 在棱长为2的正方体中，是线段
上的动点，则（ ）
中，是线段上的动点，则（ ）A．存在点，使 |
B．存在点，使点到直线 的距离为 |
C．存在点，使直线 与所成角的余弦值为 |
D．存在点，使点 ，到平面 的距离之和为3 |
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2023-12-23更新
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574次组卷
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4卷引用：2024届云南省楚雄彝族自治州民族中学高三一模数学试题
2024届云南省楚雄彝族自治州民族中学高三一模数学试题广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期联合模拟考试（二）数学试题（已下线）第一套 艺体生新高考全真模拟 （一模重组卷）（已下线）专题5 空间向量的应用问题【练】
名校
8 . 在四棱锥
中，
为等边三角形，四边形ABCD为直角梯形，
，平面
平面PCD，
．
(1)证明：
；
(2)若四棱锥的体积为
，求直线PB与平面PAD所成角的正弦值．
中，为等边三角形，四边形ABCD为直角梯形，，平面平面PCD，．(1)证明：
；(2)若四棱锥
的体积为，求直线PB与平面PAD所成角的正弦值．
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2023-12-22更新
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323次组卷
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2卷引用：云南省红河州2024届高三一模数学试题
9 . 在三棱锥中，平面
平面ABC，
，
为等边三角形，
，则该三棱锥外接球的表面积为__________ .
中，平面平面ABC，，为等边三角形，，则该三棱锥外接球的表面积为
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10 . 如图，在正方体
中，E，F，G分别为AB，BC，
的中点，则下列说法中正确的是（ ）
中，E，F，G分别为AB，BC，的中点，则下列说法中正确的是（ ）A． |
B．  平面 |
C．直线 与 所成角的余弦值为 |
D．若 ，棱台 的表面积为 |
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