名校
解题方法
1 . 如图，在直三棱柱
中，D，E，F分别是
的中点，
．
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求异面直线
与
所成角的余弦值．
中，D，E，F分别是的中点，．(1)证明：
平面；(2)若
，求异面直线与所成角的余弦值．
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2022-12-02更新
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449次组卷
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3卷引用：云南省玉溪市民族中学2022届高三模拟考试文科数学试题（四）
2 . 如图，在四棱锥P—ABCD中，已知PC⊥底面ABCD，AB⊥AD，AB∥CD，AB＝2，AD＝CD＝1，E是PB上一点．
(1)求证：平面EAC⊥平面PBC；
(2)若E是PB的中点，且二面角P—AC—E的余弦值是
，求直线PA与平面EAC所成角的正弦值．
(1)求证：平面EAC⊥平面PBC；
(2)若E是PB的中点，且二面角P—AC—E的余弦值是
，求直线PA与平面EAC所成角的正弦值．
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2022-03-03更新
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1082次组卷
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32卷引用：【全国百强校】云南省玉溪市第一中学2019届高三下学期第五次调研考试数学（理）试题
【全国百强校】云南省玉溪市第一中学2019届高三下学期第五次调研考试数学（理）试题（已下线）2012届黑龙江省哈六中高三第三次模拟考试理科数学试卷2015届山东省实验中学高三第一次模拟理科数学试卷2017届黑龙江省大庆市高三第三次教学质量检测（三模）数学（理）试卷【全国百强校】甘肃省西北师范大学附属中学2018届高三冲刺诊断考试数学（理）试题2019届内蒙古包头市高三二模考试理数试题2020届浙江省杭州市高三下学期教学质量检测数学试题湖南省岳阳市岳阳县2023届高三下学期新高考适应性测试数学试题2016届贵州省贵阳市一中高三第四次月考理科数学试卷2017届广东省惠州市高三第一次调研理科数学试卷2016-2017学年河北武邑中学高二上周考9.4理数学试卷2016-2017学年广西陆川县中学高二理12月月考数学试卷2016-2017学年河北枣强中学高二理12月月考数学试卷四川省南充高级中学2017届高三4月检测考试数学（理）试题甘肃省肃南县第一中学2017届高三下学期期中考试数学（理）试题四川外语学院重庆第二外国语学校2017届高三3月月考数学（理）试题山东省济南外国语学校三箭分校2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题江西省抚州市临川区第一中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（理）试题四川省成都市新津中学2018届高三11月月考数学（理）试题湖南省衡阳市第八中学2018届高三上学期第三次月考数学（理）试题高中数学人教版 选修2-1（理科） 第三章 空间向量与立体几何 3.2 立体几何中的向量方法【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2017-2018学年高二下学期第三次月考数学（理）试题【全国百强校】广西南宁市第二中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）湖南省衡阳市2017届高三上学期期末考试数学（理）试题江苏省南菁、泰兴、常州一中、南京二十九中四校2020-2021学年高三上学期11月联考数学试题江苏省南京市第二十九中学2020-2021学年高三上学期第二次阶段考试数学试题（已下线）2021届高三高考数学适应性测试仿真系列卷五（江苏等八省新高考地区专用）2020届湖北省华中师范大学第一附属中学高三下学期月考理科数学试题山东省淄博市淄博实验中学2021-2022学年高三上学期期末数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高三下学期期初数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第2章 本章复习提升江苏省扬中市第二高级中学2022届高三上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在直四棱柱
中，底面
是边长为
的菱形，且
，
、
分别为
、
的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）若
，求点
到
的距离．
中，底面是边长为的菱形，且，、分别为、的中点．（1）证明：
平面；（2）若
，求点到的距离．
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2021-04-17更新
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1419次组卷
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9卷引用：云南省峨山彝族自治县第一中学2021届高三三模数学（文）试题
云南省峨山彝族自治县第一中学2021届高三三模数学（文）试题甘肃省2021届第二次高考诊断文科数学试题江西省奉新县第一中学2021届高三三模数学（文）试题甘肃省兰州市第二十七中学2021届高三第六次月考数学（文）试题（已下线）押第19题 立体几何-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）（已下线）押第19题 立体几何-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）（已下线）押第18题 立体几何-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）广东省深圳市北京师范大学南山附属学校2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题广东省东莞市七校2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题
4 . 如图，四棱锥
中，底面是矩形，
，
，且侧面
底面，侧面
底面，点是
的中点，动点在边
上移动，且
．
（1）证明：
底面；
（2）当点在边上移动，使二面角
为
时，求二面角
的余弦值．
中，底面是矩形，，，且侧面底面，侧面底面，点是的中点，动点在边上移动，且．（1）证明：
底面；（2）当点
在边上移动，使二面角为时，求二面角的余弦值．
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2021-04-16更新
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1421次组卷
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6卷引用：云南省峨山彝族自治县第一中学2021届高三三模数学（理）试题
解题方法
5 . 如图所示，在直三棱柱中，
，
分别是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
到平面的距离.
中，，分别是的中点.（1）求证：
平面；（2）求直线
到平面的距离.
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6 . 如图所示，在正三棱柱中，
，E，F分别是
，
的中点．
（1）求证：
平面；
（2）若点G是线段的中点，求二面角
的正弦值．
中，，E，F分别是，的中点．（1）求证：
平面；（2）若点G是线段
的中点，求二面角的正弦值．
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名校
7 . 如图，在梯形中，
，平面
平面，四边形
是菱形，
.
（1）求证：
；
（2）求二面角
的平面角的正切值.
中，，平面平面，四边形是菱形，.（1）求证：
；（2）求二面角
的平面角的正切值.
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2019-10-05更新
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823次组卷
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12卷引用：【全国市级联考】云南省玉溪市2018届高三适应性训练数学（理）试题
【全国市级联考】云南省玉溪市2018届高三适应性训练数学（理）试题湖南省（长郡中学、株洲市第二中学）、江西省（九江一中）等十四校2018届高三第一次联考数学（理）试题【市级联考】四川省达州市2018届高三第四次模拟数学（理）试题【全国市级联考】辽宁省葫芦岛市2018届高三第二次模拟考试数学（文）试题【全国市级联考】辽宁省葫芦岛市2018年普通高中高三第二次模拟考试 数学理【校级联考】安徽省定远重点中学2019届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题四川省泸州市泸县第五中学2020届高三下学期第二次高考适应性考试数学（理）试题【全国百强校】广东省华南师范大学附属中学2019届高三上学期第二次月考数学（理）试题江西省两校2017-2018学年高二下学期联考数学（理）试题（新余四中、宜春中学）广西桂林市第十八中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题19 立体几何综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高二上学期第一次教学质量检测数学(理)试题
8 . 如图，在四棱锥
中,
底面
，是直角梯形，
, 
是
的中点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
,求三棱锥
的体积．
中,底面，是直角梯形，, 是的中点．（1）求证：平面
平面；（2）若
,求三棱锥的体积．
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解题方法
9 . 已知三棱锥
的外接球为球
，球的直径
，且
都是等边三角形，则三棱锥的体积是
的外接球为球，球的直径，且都是等边三角形，则三棱锥的体积是A． | B． | C． | D． |
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2016-12-03更新
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502次组卷
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2卷引用：2016届云南玉溪市高三第三次教学质检数学（文）试卷
