名校
1 . 已知长方体
中，
，
，若
与平面
所成的角的余弦值为
，则该长方体外接球的表面积为________ .
中，，，若与平面所成的角的余弦值为，则该长方体外接球的表面积为
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2 . 如图，在棱长为1的正方体中，点A到平面
距离是______ ．
中，点A到平面距离是
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2023-05-20更新
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1658次组卷
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6卷引用：天津市第四十二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
天津市第四十二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题天津市宝坻第一中学2022-2023学年高一下学期阶段练习四数学试题上海市宝山区海滨中学2023-2024学年高二上学期10月学业质量检测数学试题上海市同济大学第一附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高一下学期数学期末考试练习试题（已下线）专题05异面直线间的距离（1个知识点4种题型1种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）
名校
3 . 已知三棱锥
中，底面
是边长为
的正三角形，点P在底面上的射影为底面的中心，且三棱锥外接球的表面积为
，球心在三棱锥内，则二面角
的平面角的余弦值为______ ．
中，底面是边长为的正三角形，点P在底面上的射影为底面的中心，且三棱锥外接球的表面积为，球心在三棱锥内，则二面角的平面角的余弦值为
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2023-05-11更新
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399次组卷
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2卷引用：天津市第四十二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
4 . 已知在直三棱柱
中，
，
，
，则点
到平面
的距离为 ______ ；若三棱锥
的顶点都在同一个球面上，则该球体积为______ ．
中，，，，则点到平面的距离为 的顶点都在同一个球面上，则该球体积为
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2022-11-16更新
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755次组卷
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5卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题
天津市滨海新区塘沽第一中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题 （已下线）第34讲 空间几何体外接球问题10种题型总结（1）江苏省部分四星级高中2023-2024学年高三上学期期初调研数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2023-2024学年高三上学期期初调研数学试题江苏省南京外国语学校2023-2024学年高三上学期期中模拟数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在三棱锥O-ABC中，OA，OB，OC两两垂直，
，
，则直线OB与平面ABC所成角的正弦值为__________ ．
，，则直线OB与平面ABC所成角的正弦值为
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2022-10-28更新
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634次组卷
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2卷引用：天津市实验中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在四棱锥
中，底面
为菱形，
底面，
，若
，
，则三棱锥
的外接球表面积为___________ .
中，底面为菱形，底面，，若，，则三棱锥的外接球表面积为
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2022-10-01更新
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1933次组卷
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11卷引用：天津市第二十中学2022-2023学年高三上学期统练(二)数学试题
天津市第二十中学2022-2023学年高三上学期统练(二)数学试题河北省示范性高中2023届高三上学期第一次调研数学试题浙江省C8名校协作体2022-2023学年高三上学期第一次联考数学试题新疆维吾尔自治区喀什第六中学2023届高三上学期9月实用性月考（一）数学（文）试题新疆维吾尔自治区喀什第六中学2023届高三上学期9月实用性月考（一）数学（理）试题河北正中实验中学2023届高三上学期月考（一）数学试题上海市晋元高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省广州市六中2022-2023学年高二上学期期中（线上）数学试题广东省广州市第六中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高三上学期第四次摸底考试数学试题（已下线）期中真题必刷常考60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）
名校
7 . 已知
是平面
的一个法向量，点
在平面内，则点
到平面的距离为_________ .
是平面的一个法向量，点在平面内，则点到平面的距离为
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2022-06-27更新
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811次组卷
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6卷引用：天津市第四十七中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段性检测数学试题
名校
8 . 已知在三棱锥
中，平面
平面，三角形
与三角形均为等边三角形，若
，则
__________ ．
中，平面平面，三角形与三角形均为等边三角形，若，则
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名校
9 . 已知三棱锥A－BCD中，BC＝CD＝2，BD＝2
，△ABD是等边三角形，平面ABD⊥平面BCD，则三棱锥A－BCD的外接球的表面积为__________ .
，△ABD是等边三角形，平面ABD⊥平面BCD，则三棱锥A－BCD的外接球的表面积为
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2021-09-25更新
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975次组卷
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7卷引用：天津市耀华中学2021-2022学年高三上学期统练(二)数学试题
天津市耀华中学2021-2022学年高三上学期统练(二)数学试题山西省长治市2022届高三上学期9月质量监测数学（文）试题山东省潍坊市临朐县实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省潍坊市昌邑市第一中学2022-2023学年高二上学期10月摸底考试数学试题（已下线）考向31 与球有关的切、接应用问题（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）专题9.4—立体几何—外接球2—2022届高三数学一轮复习精讲精练（已下线）模块六 立体几何 大招12 外接球之切瓜模型
10 . 如图所示，正方形
的边长为，已知
，将△
沿
边折起，折起后
点在平面上的射影为
点，则翻折后的几何体中有如下描述：
①
与
所成角的正切值为；
②
；
③
；
④平面
平面
．
其中正确的命题序号为 ．
的边长为，已知，将△沿边折起，折起后点在平面上的射影为点，则翻折后的几何体中有如下描述：①
与所成角的正切值为；②
；③
；④平面
平面．其中正确的命题序号为 ．
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2021-04-19更新
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297次组卷
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4卷引用：天津北京师范大学静海附属学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
天津北京师范大学静海附属学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）2.3.4 平面与平面垂直的性质-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §5-§7综合拔高练（已下线）8.6.3平面与平面垂直——课后作业（巩固版）
