2024高一下·全国·专题练习
1 . 如图,边长为的正三角形的中线与中位线交于点.已知是绕旋转过程中的一个图形,则下列结论正确的是( )
A.动点在平面上的射影在线段上 |
B.三棱锥的体积有最大值 |
C.恒有平面平面 |
D.异面直线与不可能互相垂直 |
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2 . 在棱长为的正方体中,为底面的中心,为线段的中点,则( )
A.与共面 |
B.三棱锥的体积的最大值为 |
C.存在两个不同的,使得 |
D.时,过三点的平面截正方体所得截面的周长为 |
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解题方法
3 . 如图,由正四棱锥和正方体组成的多面体的所有棱长均为.则( )
A.平面 |
B.平面平面 |
C.与平面所成角的余弦值为 |
D.点到平面的距离为 |
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4 . 如图,已知二面角的平面角为,棱上有不同的两点,,,.若,则下列结论正确的是( )
A.点到平面的距离是2 |
B.直线与直线的夹角为 |
C.四面体的体积为 |
D.过四点的球的表面积为 |
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解题方法
5 . 在棱长为2的正方体中,动点在正方形内运动(含边界),则( )
A.有且仅有一个点,使得 |
B.有且仅有一个点,使得平面 |
C.当时,三棱锥的体积为定值 |
D.有且仅有两个点,使得 |
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6 . 如图,四边形中,,,,将沿折起,使平面平面,构成几何体,则在几何体中,下列结论正确的是( )
A.平面 |
B.平面平面 |
C.平面平面 |
D.平面平面 |
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2024高一下·全国·专题练习
解题方法
7 . 如图,如果菱形所在的平面,那么下列结论正确的是( )
A. | B.与异面 |
C.与相交 | D. |
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8 . 如图,在直三棱柱中,,,,点M为的中点,则( )
A.直线与直线为异面直线 |
B.线段上存在点N,使得平面 |
C.点C到平面的距离为 |
D.线段上存在点E,使得平面 |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
9 . 在四棱锥中,已知底面为正方形,平面、平面都与平面垂直,,点分别为的中点,点在棱上,则( )
A.四边形BCTS为等腰梯形 |
B.不存在点,使得∥平面 |
C.存在点,使得 |
D.点到两点的距离和的最小值为 |
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10 . 在正三棱柱中,,则下列说法正确的是( )
A.若,则正三棱柱外接球的表面积为 |
B.若,在正三棱柱中放一个最大的球,该球的体积为 |
C.若往正三棱柱中装水,当侧面水平放置时,水面恰好过AC,BC,,的中点,那么当底面ABC水平放置时,水面高度为 |
D.若D是的中点,E是线段上的动点,则 |
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