23-24高二上·广东汕头·期末
1 . 在长方体中,已知,,点在线段上运动(不含端点),则下列说法正确的是( )
A. |
B.三棱锥的体积为 |
C.平面平面 |
D.若点是线段的中点,则三棱锥的外接球的表面积为 |
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解题方法
2 . 如图,在边长为2的正方形中,线段BC的端点B,C分别在边上滑动,且.现将分别沿折起使点重合,重合后记为点P,得到三棱锥.现有以下结论:( )
A. 平面PBC; |
B.当B,C分别为的中点时,三棱锥的外接球的表面积为; |
C.x的取值范围为; |
D.三棱锥体积的最大值为. |
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2024-01-07更新
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620次组卷
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3卷引用:广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期大湾区数学预测卷(一)
广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期大湾区数学预测卷(一)山东省潍坊市昌乐第一中学2024届高三上学期模拟监测数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点5 空间图形体积的计算方法【培优版】
2024·全国·模拟预测
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解题方法
3 . 如图,已知三棱锥中,点A,B,C均在半径为1的圆O上,平面,点E是棱上靠近点A的三等分点,D为的中点,且,则下列说法正确的是( )
A.若棱经过点O,则直线与直线所成的角可以是 |
B.若棱经过点O,则三棱锥的外接球的表面积为 |
C.若是等边三角形,则点A在平面上的射影是的垂心 |
D.若点A在平面上的射影在线段上,则是等腰三角形 |
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4 . 如图,四边形为正方形,平面平面,且为正三角形,为的中点,则下列命题中正确的是( )
A. |
B.平面 |
C.直线与为异面直线 |
D.二面角大小为 |
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2024-04-26更新
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291次组卷
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2卷引用:广东惠州市泰雅实验高中2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
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解题方法
5 . 如图,在四面体中,点分别是棱的中点,截面是正方形,则下列结论正确的为( )
A.截面 |
B.异面直线与所成的角为 |
C. |
D.平面 |
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6 . 三棱锥中,,,,直线与平面所成的角为,直线与平面所成的角为,则下列说法中正确的有( )
A.三棱锥体积的最小值为 |
B.三棱锥体积的最大值 |
C.直线与平面所成的角取到最小值时,二面角的平面角为锐角 |
D.直线与平面所成的角取到最小值时,二面角的平面角为钝角 |
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解题方法
7 . 如图所示,四面体的底面是以为斜边的直角三角形,其体积为,平面,,为线段上一动点,为中点,则下列说法正确的是( )
A.与重合时,三棱锥体积最大 |
B.若,则 |
C.当时, |
D.四面体的外接球球心是,且其体积 |
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解题方法
8 . 如图,在正方体中,以下结论正确的是( )
A.平面 | B.平面 |
C.异面直线与所成的角为 | D.直线与平面所成角的余弦值为 |
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解题方法
9 . 如图,正方体的棱长为1,线段上有两个动点,且,则下列结论中正确的是( )
A.当点运动时,总成立 |
B.存在点的位置,使得 |
C.当点运动时,四面体的体积不变 |
D.存在点的位置,使得点到的距离为 |
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解题方法
10 . 如图,在正方体中,点在线段上运动,则下列判断中正确的( )
A.不可能垂直于 |
B.平面 |
C.三棱锥的体积不变 |
D.若正方体的棱长为,且,分别为,的中点,则过,,的截面面积最大值为 |
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2024-01-03更新
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396次组卷
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2卷引用:广东省中山市第一中学2024届高三上学期第五次统测数学试题